2013-2014学年高中数学课后习题解答+知能达标演练（打包21套） 新人教A版选修4-1
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2013-2014学年高中数学课后习题解答+知能达标演练（打包21套） 新人教A版选修4-1,学年,高中数学,课后,习题,解答,知能,达标,演练,打包,21,新人,选修
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1 模块检测 (时间： 90 分钟 满分： 120 分 ) 一、选择题 (本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，在每题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的 ) 1如图所示， 图中的相似三角形共有 ( ) A 2 对 B 3 对 C 4 对 D 5 对 答案 B 2如图所示，在 ， H， E 是 中点， F，若 14 于 ( ) 析 由 1412 32答案 D 3如图所示， 2， 3，则 长是 ( ) A 析 1， 65. 答案 C 2 4 若 一个直角三角形的一条直角边为 3 边上的高为 2.4 这个直角三角形的面积为 ( ) A 7.2 B 6 12 D 24 析 长为 3 2 故由射影定理知斜边长为 5 ( 三角形的面积为 125 6 ( 答案 B 5如图所示， O 的直径， O 的弦，过 中点 H 作 垂线交延长线于点 B 6， 4，则 O 的直径为 ( ) A 10 B 13 C 15 D 20 解析 连结 H 为 点 ， 2 13. 四边形 O 的 内接四边形， A A 42 13 213， 直径 132 13. 答案 B 6如图所示， O 于 D， 延长线交 O 于 B，且 C 1 2，则 ( ) A 2 1 B 1 1 C 1 2 D 1 析 如图所示，连接 90. 12， 3 B 90 ， A 30. 12 21. 答案 A 7如图所示， O 于 B， 延长线交 O 于 A，若 C 36 ，则 度数是 ( ) A 72 B 63 C 54 D 36 解析 连结 O 的切线， 90. C 36 ， 54. 又 2 A， A 27. A C 27 36 63. 答案 B 8如图， O 直径， O 于 C， 12 ( ) B. 22 C. 32 D. 55 解析 连接 O 于 C， 90 ， 90 ， B 90 ， B， 12 2 45 B 55 ， 55 . 4 答案 D 9如图所示， 四边形 O 的内接四边形，延长 E，已知 3 2，那么 于 ( ) A 120 B 136 C 144 D 150 解析 由圆内接四边形性质知 A 3 2，且 180 ， 72 ， A 72. 又由圆周角定理知 2 A 144. 答案 C 10如图所示， O 直径， O 于 D， 长线交 点 C，若 25 ，则 C 为 ( ) A 45 B 40 C 35 D 30 解析 连结 直径， 90. 又 O 切线，切点为 D，由弦切角定理知 25. 90 25 115 ， 在 ， C 180 A 180 25 115 40. 答案 B 二、填空题 (本 大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分，将答案填在题中横线上 ) 11在平行四边形 ，点 E 在边 ，且 1 2， 于点 F，若 面积为 6 面积为 _ 解析 如图，作 1 2， 13， 又 14， 5 S 213 14 112. S 72 答案 72 12如图，四边形 圆 O 的内接四边形，延长 交于点 B 1， 3，则 _ 解析 根据题意知 角形 公共角 P，故 以 13. 答案 13 13如图，点 A， B， C 是圆 O 上的点，且 4， 45 ，则圆 O 的面积等于 _ 解析 连接 据同弧所对的圆心角是圆周角的 2 倍，知 2 90 ，在 ，得 2 2，即 r 2 2， S 8. 答案 8 14如图，在直角梯形 ， a， E， F 分别为线段 中点，则 _. 解析 连接 题意可知 32 a，即 32 a， 32 a 2 a， 12答案 5如图所示，四 边形 接于 O， 1 2， 35， 40，则过点 P 的 O 的切线长是 _ 6 解析 由圆内接四边形的性质定理，可得 4035 12，解得 的 O 的切线长为 x，则 4580 ， x 60. 答案 60 16如图所示， O 是 内切圆， 上切 点为 D， 5，7， 6，则 _. 解析 设 E、 F 分别为 上的切点，设 x，则 7 x， 6 (7 x) x 1， x， x 1 x 5， x 3. 答案 3 三、解答题 (本大题共 5 小题，共 56 分，解答时对应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤 ) 17 (10 分 )如图所示，圆内的两条弦 交于圆内一点 P，已知 4， D 的长 解 设 x，则 45x， 15x. 由相交弦定理，得 44 15x 45x， x 10. 10. 18 (10 分 )如图，已知 C 点在圆 O 直径 延长线上， 圆 O 于 A 点， 平分线交点 F，交 D 点 (1)求 度数； (2) 解 (1) 圆 O 的切线， B 又知 平分线， B 因为 圆 O 的直径， 90 ， 12(180 45. (2) B 45 ， 7 B 30 ， 在 ， B 0 33 . 19 (12 分 )如图所示，在 ， 2， 上的高 1， P 是 上任一点， ， F，则 P 点在什么位置时， 面积最大，最大值是多少？ 解 如图所示，作 M， N，设 x. 12x. 同理 12(2 x) S 12S12(S S S 12 1221 12x 12x 12 x 12 x 1412x 14(x 1)2 14 (0x2) 当 x 1 时，即 1 时， S 大值为 14. 20 (12 分 )如图所示， E 是 O 内两弦 交 点，直线 延长线于 F， O 于 (1) (2)证明 (1) 是 的圆周角， (2)由 (1)知 O 的切线， 8 21 (12 分 )如图所示，已知 O 相切， A 为切点， 割线， 交于点 E，F 为 一点，且 (1)求证： P (2)求证： (3)若 3
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