2013-2014学年高中数学同步导学（打包23套） 苏教版必修1
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2013-2014学年高中数学同步导学（打包23套） 苏教版必修1,学年,高中数学,同步,打包,23,苏教版,必修
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1 第 2 课 子集、全集、补集 (一 ) 【新知导读】 1. 子集定义是什么 ? 2. 空集的定义及表示方法 ? 3. 对于集合 A、 B、 C,若 , 、 则 【范例点睛】 例 1 已知集合 41| B= | ,若 ,求实数 a 的取值范围 . 思路点拨 将数集 要满足 ,表示数 a 的点必须在表 4的点处或表示 4的点的右边 数形结合 ,以形定数 ,同时注意验证 端点值 ,做到准确无误 例 2 已知集合 , , 0, 2222 ,且 求实数 x 和 y 的值及集合 思路点拨 因为集合的元素具有确定性 ,互异性 ,无序性 ,解此题时应注意集 合的元素满足这三性 ,由已知条件 ,知 A0 ,是解决本题的突破口 . 【随堂演练】 1 给出 6个关系式： ( , ) ( , )a b b a ； ,a b b a ； 0 ； 00 ； 0 ； 0 ； 其中正确的个数为 （ ） 已知集合 | 2 4A x x ，则下列关系中正确的是 （ ） A A B A C A D A 3 已知集合 0, 2, 3,A ，则 A 的子集的个数是 （ ） A 4 B 6 C 8 D 9 2 4下列各组集合中相等的是 （ ） A 20 , | 1 0A B x x B 3( , ) | 1 , ( , ) | 12yA x y y x B x y x C A n 条边都相等的多边形 B n 个内角都相等的多边形 D | 3 1, , | 3 2 ,A x x n n Z B y y n n Z 5. 若集合 ,3,1 , 1, 2 ,且 ,则满足条件的实数 x 的 个数是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 已知集合 0,0|),( 0,0|),( 那么 ( ) A. P=M B. C. D. 7. 已知 A 菱形， B 正方形， C 平行四边形则 ,之间的包含关系是 8（ 1）满足 ,a b A , , , a b c d 的集合 A 可以是 ； （ 2）满足 1,23， 1, 2 , 3, 4 , 5A 的集合 A 可以是 。 9已知集合 A = ,21| B = ,53| 能使 成立的实数 a 的取值范围是 10下列四 个命题： 空集没有子集；空集是任意一个非空集合的真子集； ；任何一个集合必有两个或两个以上的子集。其中正确的结论的序号为 11. 已知集合 2 2 3 0 , 1 0A x x x B x m x ，若 B A ，则求 m 的值 2 , , ,f x x p x q p q R A x x f x x R 、 ( ) ,B x f f x x x R （ 1）当 1,3A 时，求 () （ 2）证明： 。 第 3课 子集、全集、补集 (二 ) 【新知导读】 1. 全集 , 补集的定义 2. “ 全集只有一个 ” 的说法对么 ?为什么 ? 3. “ 正整数集 ” 的补集是 “ 负整 数集 ” 对么 ?为什么 ? 【范例点睛】 例 =三角形 ,A=锐角三角形 , C=等腰三角形 ,求 思路点拨 在几何中应用补集概念 ,一定要注意几何图形的定义及性质 ,同时还要注意问题反面的所有可能 . 例 =2,3,2a 3， A 7a ， 2， 5 ，求实数 a 的值。 思路点拨 搞清 5 说明了什么是解决此题的关键。分析出 7a 3也需对补集的概念有深刻理解。集合是一种数学语言，如果不能从这种语言中破译出它的全部意义，那么就会造成错误。 【随堂演练】 4 1已知 *| 3 , ,A x x x Z S N ，则 （ ） A 1,2,3 B 0,1,2,3 C 1,2 D以上均不对。 2已知全集 1,2,3U ，且 2集合 A 的真子集的个数有（ ） A 3个 B 4个 C 5个 D 6个 3 设全集 , | 2 ,U Z A n n k k Z ， 下面关系式： 0 M ； M ； 3 M ； 12 M ，其中正确的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 4已知全集 U 及 U 的子集 A ，若 则应有 （ ） A A B C A D不存在满足条件的集合 A 。 5. 已知 31| 31| 032| 2 31| 则有 ( ) A. B. C. D. 6. 已知全集 51| 集合 1| ,若 P 则 a 的取值范围 ( ) A. 5a B. 5a C. 51 a D. 51 a 7已知全集 1, 2 , 3, 4 , 5U ， 5,3,2 A 8已知全集 | 1 1 0U x x ， | 5 1 0A x x ，则 。 9设全集 ,|,21| ，则 222 , 4 , 3 , 2 , 2U x M x x ， 1实数 x 的值。 5 11. 设全集 3,5,3/1 U , 053| 2 且 0103| 2 求 12已知集合 | 3 1 2M x a x a ， | 1 3N x x ， 若 N 求实数 a 的取值范围 第 4课 交集、并集 (一 ) 【新知导读】 1 由所有属于集合 的元素所组成的集合，叫做 的 _，记作 _。 6 2 由所有属于集合 的元素所组成的集合，叫做 的并集，记作 _。 3 当集合 A、 不能说 的交集不存在？ 【范例点睛】 例 73 2 解集为 A，方程 073 2 解集为 B，若 A B31 ，求 A B。 思路点拨 A 、 A 与 是在求集合并集时需注意的。 例 2已知集合 M (x,y) x+y=2,N=(x,y) x y=4,那么集合 M N 为 ( ) ,y= 1 B.(3, 1) C.3,1 D.(3, 1) 思路点拨 求两集合的交集即求同时满足两集合中元素性质的元素组成的集合 ,本题中就是求方程组42解组成的集合 【随堂演练】 1集合 | 3 2 , | 2M x x P x x ，则 （ ） A | 3 2 B |2 C |3 D | 2 2 2设全集 1, 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 1, 2 , 3 , 4 , 5， 3, 4 , 5 , 6 , 7Q ，则 )( ( ) A 1， 2 B (3， 4， 5 C 1， 2， 6， 7 D 1， 2， 3， 4， 5 3若集合 ( , ) | 0 , ( , ) | 2 0M x y x y P x y x y ， 则 （ ） A 1, 1 B 11或 C 1, 1 D (1, 1) 4已知集合 | 1 0 , | 1 0M x x P x a x ，若 M P ，则实数 a 的值是 7 （ ） A 1 B 1 C 1 D 0或 1 5设集合 1, , , ,22nP x x n Z Q x x n n Z 则下列图形中能表示 P 与的 Q 关系的是 （ ） A B C D 6已知集合 55| ,集合 7| 集合 2| 且 则 的值为 ( ) A. 7,5 B. 5,5 C. 7,2 D. 5,2 7已知 1, 2, 4, 8A ， | 1 0B x x 是 的 正 约 数，则 8已知集合 A 平行四边形， B 梯形， C 对角线相等的四边形，则 ； 。 9已知集合 1, 2, 3, 4A ， B A ，且 1 ， 4 ，则满足上述条件的集合 。 10设 24 , 2 1 , , 9 , 5 , 1A a a B a a ，若 9，求实数 a 的值。 11已知 | 3 , | 3 1 0 ,A x x a B y y x x A ， | 5 8C z a z ，且B C C ，求实数 a 的取值范围 12. 设 2| 0 , , , 0A x x p x q p q R q , 0 , 2 , 3, 5 , 9B 3 , 0 , 2 , 3 , 5 , 7C ，又 ,A B A C A ，试求 ,P P P Q 第 5课 交集、并集 (二 ) 【新知导读】 B =_ =_, A _, A _. n(n Z)的整数叫 _,形如 2n+1(n Z)的整数叫 _. 【范例点睛】 例 =x R 2 4 1 0 6 0x a x a ,若 A ,求 思路点拨 解此题应明确两个问题 ,一个是集合 A 为方程 0642 解集 ,另一个是 A 就是 A 即方程有解 . 例 = ,042 , B= ,0112 22 , 若 A B=A,求实数 思路点拨 由 A B=A 转化为 B A 是本题的关键 =0, 4后 ,应分别从B=A,0, 4, 四种情况下求 a . 【随堂演练】 1设集合 | 4 2A x x ， |3B x x，则 （ ） A 4,2 B 4,3 C ,2 D ,3 2设集合 1, 2 , 1, 2 , 3 , 2 , 3 , 4A B C ，则 ()A B C （） A 1,2,3 B 1,2,4 C 2,3,4 D 1,2,3,4 9 3下列四个推理： a A B a A ； a A B a A B ； A B A B B ； A B AA B B 其中正确的个数是 （ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 4. 满足 1, 2 A=1, 2, 3, 4的所有集合 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4 个 5. 已知集合 0,01| 2 若 则实数 取值范围 ( ) A. C. m0 ”或“ 0 (D) ba+c 。 函数 f (x)的定义如下： f (x) = 0 1 0 1 x 0时， f (x) f ( x) f (x) f ( x) 的值是（ ） (A) 3 (B) 3 (C) x = 0时，其值是 1， x 0时，其值是 3 (D) x = 0时，其值是 3， x 0时，其值是 1 5已知 f (x+1)=3x+2，则 的解析表达式为 . 3 25 6已知 ，3330022那么 f (4)=_， f(_， f f (2)=_ 7函数 y=311582定义域是 _ 如果函数 )(足 ,2,2)()( 2 若 )256,1)2( （则 1 的定义域和值域 . 22 图象 . 11已知：二次函数 f (x)满足 f (x 1) f (x) = 2x， f (0) = 1 （）求 f (x)的解析式； （）求 y = f (x)在 1， 1上的最大值和最小值 26 12 甲以每小时 6公里的速度用 2小时由 城，在 小时后，再以每小时 4公里的速度返回到 写出甲在运动过程中到 与运动时间 t 的函数关系式，并画出示意图 13已知函数2321)( 2 1 ，值域为 1 ，求实数 第 12 课 函数的表示法（ 1） 新知导读 1函数的表示法有 ， ， 三种等。 2 作出函数 |32| 2 函数图像 3等腰三角形的周长为 20，底边长为 y，两腰长为 x，求 y=f(x)的解析式及定义 域 . 范例点睛 27 例 1根据 条件，分别求出 () （ 1） 2211()f x xx x ； （ 2）21(1 ) 1 xf x x ； （ 3） ( ) 2 1f f x x，其中 () （ 4） 221( ) ( ) ( , , , 0 , )a f x b f c x a b c R a b c a 。 思路点拨：抓住题目特征，选择适当方法，如（ 1）采用配凑法；（ 2）利用换元法；（ 3）待定系数法；（ 4）等式中 含有 ()()求出 ()要再给出一个含 ()()原等式联立解出 ()意到以 1x 时， ()() 例 2画出下列函数图象，并求其值域。 （ 1） 2 2 , 1 ) ,()2 1 , ) ; （ 2） 2( ) 2 | | 1f x x x 。 思路点拨：（ 1）、（ 2）都应分段作图。作图时要注意，在自变量不同的范围内，所对应的解析式是不同的。因此它们的图象是由几个不同函数的部分图象组合而成的。 随堂演练 1 下列函数表示同一个函数的是 ( ) A 2 4( ) , ( ) 22xf x g x B 2( ) 1 , ( ) 2 1f x x g x x x C ( ) 2 1 , ( ) 2 1f x x g t t D 2( ) 1 , ( ) 1 1f x x g x x x 2一个面积为 100的等腰梯形 ,上底长为 x ,下底长为上底长的 3倍 ,则它的高 y 与 x 的函数关系式是 ( ) A. )0x( B. )0x( C. )0x(D. )0x(3 已知函数 f(x)=)0(1)0()0(02 ,则复合函数 fff(的值等于 ( ) 28 A 1 B 2 +1 C D 0 4 某工厂 8年来某种产品的总产量 年 )的函数关系如图 ,有下列说法 : 前三年中 ,总产量增长的速度越来越快 ;前三年中 ,总产量增长的速度越来越慢第三年后 ,这种产品停止生产 ; 第三年后 ,这种产品年产量保持不变 ( ) A. B. C. D. 5 设函数 2( ) 2 3 1f x x x ,则 ( 1) 6已知函数 ( 2 1 ) 3 2 ,f x x 且 ( ) 7,则 _ 7 已知一次函数 ()足 ( 2 ) 5 , ( 0 ) 1 , 则函数 ()解析式为 . 8 、已知函数 ()它的一个解析式是 _。 9 已知 二次函数 ()y f x 满足条件 ( 1 ) ( ) 2 ,f x f x x (0) 1f ，试求函数 () 10已知函数 ( ) ( ) ( ) ,h x f x g x其中 ()x 的正比例函数， ()x 的反比例函数，且 1( ) 1 6 , (1 ) 83，试求函数 ()指出其定义域。 11 已知 22 , ( 1 )( ) , ( 1 2 )2 , ( 2 )x x ，且 ( ) 3,求 k 的值。 C 8 3 O t (年 ) 1 1 1 x y 29 12、 等腰直角三角形，腰长为 1， B 为直角顶点，动点 P 从点 A 开始，沿 A B C 长与点 )y f x ，并求 3()2 第 13课 函数的表示法（ 2） 【新知导读】 1求函数的解析式有哪些常用的方法？ 2用换元法求函数解析式需注意什么 ? 样求分段函数的解析式？ 【范例点睛】 例 1 若 2( 1 ) 2 1,f x x 求 ( 1) 思路点拨 可以用配凑 法 ,将 221x 表示为关于 1x 的表达式 ,找到函数的对应法则 ,再求出 ( 1)，也可使用换元法 例设 2( ) 4 4f x x x 的定义域为 2, 1，对任意 ,求函数 () 思路点拨 本题区间 2, 1随着 t 的变化在变， () 44y x x 的不同部分，导致 ()须认真考察图象，根据对称轴相对于区间的位置分以下三种情况：（） 1 2;t （） 2 2 1; （） 2 来讨论。 【随堂演练】 1已知函数 1( ) , ( 1 )1xf x ，则 ()等于 ( ) 1()() 1() () 30 2、 已知 11()1f ，那么函数 () ） A 1()f x B ()1 x C 1() D ( ) 1f x x 3、若 1( ) ( | |) ,2f x x x则 ( ( )f f x 是 ( ) A | B 0 C , ( 0)0, ( 0)D , ( 0)0, ( 0)4、已知函数 ( ) | 2 1 | , ( 3 1 )h x x x ，则其值域为 _。 5、 已知 2 1 , ( 0 )()2 , ( 0 ) ，若 ( ) 10,则 _ 6、已知 0 , ( 0 )( ) , ( 0 )1 , ( 0 )xf x ，则 ( 1 ) _ _ _ _ _ _ .f f f 7某地长途电话 x 分钟的电话费为 ( ) 1 . 0 6 ( 0 . 7 5 1 )f x x元，其中 x 是大于或等于 x 的最小正整数，按此规定， 钟的话费是 8 、已知 25( ) 19f x x的 值 域 为 1,4 ， 则 其 定 义 域 可 以 是_.(只需填出正确的一个即可 ) 9、已知232()1 )0()0()0(画出它的图象，并结合图象指出( ) 0时 x 的取值集合。 10、若 ( 1 ) 2 ,f x x x 求 ()31 11、已知 221( ) 1 2 , ( ) ( 0 ) ,xg x x f g x 求 1()2f 的值 . 第 14课 函数单调性（ 1） 新知导读 1、函数的单调区间与函数的定义域有什么关系？ 32 2、二次函数 2 23y x x 的单调性如何？ 3、函数 1单调递减区间为 范例点睛 例 1、 讨论函数 ( 0 )ay x 的单调性，并证明你的结论。 思路点拨：利用定义证明函数单调性的步骤：一、取值，二、作差，三、变形，四、定号，五、得结论。此题中得到1 2 1 21212( ) ( )( ) ( ) x x x x af x f x 后须分四个区间 , , , 0 , 0 , , ,a a a a 进行讨论 例 2、 作出函数 2 23y x x 的图象，并写出函数的单调区间。 思路点拨：将函数写成分段函 数后再根据表达式画出函数图象，图象从左向右下降的区间就是减区间，相反则是增区间。 随堂演练 1、若函数 ( ) ( 2 1 ) 3g x k x 在 k 的取值范围是 ( ) A 1( , )2 B 1( , )2 C 1( , )2 D 1( , )2下列函数中，在区间（，）上是增函数的是（ ） 1 21 12 2(2 1) 函数 2 6 1 2y x x 在区间（，）上是（ ） 递减函数 递增函数 先递增后递减 先递减后递增 、函数 1|y x的单调递增区间是 ( ) A、 ,0 B、 0, C、 , D、 , 0 0 , 5、以下命题： () 1,3 ，若有 ( 0 ) (1 ) ( 2 )f f f，则 () 1,3 单调递增； ()且在区间 ,单调递减，则 () 函数 ()() 上均为增函数，则 ( ) ( )f x g x 在 33 函数 ()、 () 其中正确的命题是 _. 6、函数 2 28y x x 的单调递减区间是 _. 7、已知 函数 2( ) 2 3f x x m x ，当 2,x 时 () ,2x 时() ( 2 ) _ _ _ _ _ 8、根据函数 2( ) | |f x x x 图象得出单调区间为 . 9、 判断函数 3( ) 3f x x x在 (1, ) 上的单调性，并加以证明 . 10、函数 22( ) ( 3 1 )f x a x a x a 在 1, 上是增函数，求实数 a 的取值范围 . 11、已知函数 2 23y x x 在区间 0,m 上有最大值 3，最小值 2，求 m 的取值范围。 12、设函数 ()上的增函数，令 ( ) ( ) ( 2 )F x f x f x 。 （ 1）求证： () 上是增函数； （ 2）若122，求证：12( ) ( ) 0F x F x； 34 （ 3）若12( ) ( ) 0F x F x，求证：122； 第 15课 函数单调性（ 2） 新知导读 1、函数 2 6y x x 的单调递增区间为 2、若函数 ()y f x 在 2( ) ( )f m f m，则实数 m 的取值范围是 3、函数 ()y f x 的递增区间是 2,3 ，则 ( 5)y f x的递增区间是 范例点睛 例 1、定义在 ( 1,1) 上的函数 ()满足 (1 ) ( 2 1 )f a f a ，求实数 a 的取值范围 . 思路点拨：利用函数单调性定义可知，对单调减函数来说， y 越大 x 越小，且自变量必须在定义域内，因而可转化为关于 a 的不等式组 1 1 11 2 1 11 2 1 ，解出即可。 例 2、 已知函数 () 上的减函数， 2( ) 4g x x x ，求函数 ( ) ( ( )H x f g x 的单调递增区间，并说明理由 思路点拨：对于复合函数 ( ( )y f g x ，通常需要将它分解成两个基本初等函数的形式，即令 ()u g x ，则 ()y f u ，利用增增为增，增（减）减（增）为减的规律可得结果增区间为 2, 随堂演练 1、已知函数 ()y f x 在区间 (0, ) 上是减函数，则 ( ) , ( 2 ) , ( 2 )2f f f的从小到大排列为（ ） A、 ( ) ( 2 ) ( 2 )2f f f B、 ( 2 ) ( ) ( 2 )2f f f 35 C、 ( ) ( 2 ) ( 2 )2f f f D、 ( 2 ) ( ) ( 2 )2f f f2、若一次函数 ( 0 )y kx b k 在 ( , ) 上是单调减函数，则点 ( , )于坐标平面的（ ） 上半平面 下半平面 左半平面 右半平面 3、 2( 1 ) 2 , ，若12| 1 | | 1 | ，则1() ） A、12( ) ( )f x f xB、12( ) ( )f x f xC、12( ) ( )f x f xD、不能确定 4、若函数 ()上的增函数，对实数 , 0 ，则有 ( ) A ( ) ( ) ( ) ( )f a f b f a f b B ( ) ( ) ( ) ( )f a f b f a f b C ( ) ( ) ( ) ( )f a f b f a f b D ( ) ( ) ( ) ( )f a f b f a f b 5、函数 ()y g x 的单调增区间是 2,4 ，其值域是 2,4 ，则函数 ( ) 2y g x的单调递增区间是 _，它的值域是 _. 6、已知函数 ()y f x 的图象关于直线 1x 对称，若 ()y f x 的单调减区间是 3, 2 ，则它的递增区间是 _。 7、函数 2( 1 ) 2 , ( 0 3 )y x x 的值域为 _. 8、函数 ( ) | 1 |f x x在 ,a 上单调递增，则实数 a 的取值范围是 _. 9 、 对 任 意 实 数 ,x 函数 2 4 2 6y x m x m 的 值 均 为 非 负 数 ， 求 函 数( ) 2 | 3 |f m m m 的最大值。 10、已知 ()0, ) 上的增 函数，且 ( ) ( ) ( )xf f x f (1) 求 (1)f 的值； (2) 若 (3) 1,f 解不等式 ( 5) 2 36 11、已知函数 2( ) 4 3 ,f x x x x R ，函数 ()示 () ,2上 的最大值，求() 12、定义在 )( ) 0()fx ，又 ( ) ( )g x f x c（ ,断并证明 () , 的单调性。 第 16课 函数的奇偶性（ 1） 新知导读 1、如何判断函数的奇偶性？ 2、奇函数的图象，偶函数的图象各有什么特点？ 3、已知函数 ()图象与 x 轴有 6 个交点，则方程 ( ) 0的所有实根之和为 范例点睛 例 1、 判断下列函数的奇偶性 37 23221 ) ( )12 ) ( ) ( 1 )13 ) ( ) (1 ) 3 (1 ) 244 ) ( )33f x x x x x 思路点拨：判断函数的奇偶性首先要考虑函数的 定义域，如果函数定义域不关于原点对称，则该函数为非奇非偶函数。定义域关于原点对称后再看 ()与 ()时还要注意将函数化简后看 ()与 ()例 2、 求证：若 ()在 ,为增函数 ( 0) ，则 () , 上为减函数 思路点拨：要证明函数的单调性通常都用单调性的定义，此题也是。在 , 上任取两点且设好大小关系以后，利用相反数转化到区间 ,，再利用偶函数定义即可证得。 随堂演练 1已知五个函数： 1 21； 2( 1) ； 2)()( ；1( )y x R。其中奇函数的个数为（ ） A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 2 已知函数 ()y f x 由下列对应关系决定： x 3 2 1 0 1 2 3 () 4 3 0 3 4 5 则函数 ()y f x 是（ ） A奇函数 B偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D既不是奇函数又不是偶函数 3直角坐标系内，函数 2 3 | | 1y x x 的 图象是（ ） A关于原点对称 B关于 y 轴对称 C关于 x 轴对称 D不具有对称性 38 4定义在 R 上的奇函数 () ( ) A. ( ) ( ) 0f x f x B. ( ) ( ) 0f x f x C. ( ) ( ) 0f x f x D. ( ) ( ) 0f x f x 5、有下列命题：偶函数的图象一定和 y 轴相交；奇函数的图象一定经过原点；既是奇函数又是偶函数的函数一定是 ( ) 0 ( )f x x R；偶函数的图象关于 y 轴对称，奇函数的图象关于原点成对称。则其中正确的命题是 )( )y f x x R既是奇函数，又是偶函数，则函数 () 。 7若函数 ( 0 )y kx b k 是奇函数，则 b ；若函数 2 ( 0 )y a x b x c a 为偶函数，则 b 。 8函数 ( ) | | | | ( )f x x a x a a R 的奇偶性是 _。 9判断下列函数的奇偶性： （ 1） 22( ) 1 1f x x x （ 2） 22( 0 )()( 0 )x x x x （ 3） 21()| 2 | 210、设函数 ( ),f x x R 为奇函数， 1( 1 ) , ( 2 ) ( ) ( 2 )2f f x f x f ，求 (5)f 的值 11设函数 2( ) | 2 | 1 ,f x x x x R 。 （ 1）试判断函数 () （ 2）求函数 () 39 12、已知函数 ()偶函数，其定义域为 1,1 ，且在 0,1 上是增函数，若2( 2 ) ( 4 ) 0f a f a ，试求 a 的取值范围。 第 17 课 函数的奇偶性（ 2） 新知导读 1、若函数 22( ) ( 1 ) 3 2f x m x m m 是奇函数，则 m 2、 ()y f x 在 ,0 内为减函数，又 () ( 3)f 与 (2.5)f 的大小关系为 3、设 ()y f x 是奇函数，且 0x 时 2()f x x ，则 0x 时 () 范例点睛 例 1、 已知 ()y f x 是定义在 R 上的偶函数，且当 0x 时， 2( ) 4 8 3f x x x ，求函数 ()y f x 的表达式，并指出函数的单调区间。 思路点拨：设 0x ，则 0x，然后把 x 看作整体代入 2( ) 4 8 3f x x x 中可得 () 的表达式，利用偶函数条件得 ( ) ( )f x f x ，也就得到了 0x 时 ()后合并为一个分段函数即可。 例 2、 1）设 ()y f x 是 R 上的奇函数， ( 2 ) ( )f x f x ，当 01x时， ()f x x ，则 (7.5)f 2）若 ( ) ( ) ( )f x y f x f y 对于任意实数 , ()断函数() 思路点拨： 1）将 (7.5)f 的自变量通过条件 ( 2 ) ( )f x f x 转化到区间 0,1 上即可。( 7 . 5 ) ( 0 . 5 ) 0 . 5 2）用赋值法。令 0，再用 x 代 y ，即得。 随堂演练 )( )y f x x R是奇函数，则下列点一定在函数 ()y f x 的图象上的是（ ） 40 A. , ( )a f a B , ( )a f a C , ( )a f a D , ( )a f a 2已知 () 0x 时， ( ) (1 )f x x x，则当 0x 时， () ） A ( 1) B ( 1) C (1 ) D (1 ) )y f x 为奇函数，当 0x ，其图象如图所示，则不等式 ( ) 0的解集为： A. 3, B. 3, 3, 0 C. 3 , , 3 4、设函数 7( ) 2f x a x b x ，已知 ( 5) 17f ，则 (5)f 5已知函数 2()f x a x b x c 是定义在 1 ,2上的偶函数，则 a
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