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高考 数学 一轮 复习 温习 课时 检测 打包 35

资源描述：

2013届高考数学一轮复习课时检测 理（打包35）,高考,数学,一轮,复习,温习,课时,检测,打包,35

内容简介：

1 选修 4一节 坐标系 1已知伸缩变换表达式为 x 2x，y 13y， 曲线 C 在此变换下变为椭圆x 24 y2 1，求曲线 C 的方程 解： x 2 13y ， 将其代入方程x 24 y2 1， 得 (13y)2 1， 即 1， 故曲线 C 的方程为 1. 2已知圆 M 的极坐标方程为 2 4 2 4) 6 0，求 的最大值 解：原方程化为 2 4 2 ( 22 22 ) 6 0， 即 2 4( ) 6 0. 圆的直角坐标方程为 4x 4y 6 0. 圆心为 M(2,2)，半径为 2. | 2 2 2 2 3 2. 3已知两点 A， B 的极坐标分别为 (4， 2)， (4， 6) (1)求 A， B 两点间的距离； (2)求直线 极坐标方程 解： (1) 2 6 3 ， 正三角形，故 4. (2)设 O 在直线 的射影为 H， 则 H 的坐标为 (2 3， 3) 设 P( ， )为直线 任一点， 则由 直角三角形得 2 3) 2 3， 即为所求的直线 极坐标方程 4已知 P(5， 23 )， O 为极点，求使 为正三角形的 P 点的坐标 解：设 P( 1， 1)， 为正三角形，如图 60. 1 23 3 3 或 1 23 3 ， 1 5. P(5 ， 3)或 P(5 ， ) 5已知圆 2的极坐标方程分别为 2， 2 2 2 4) 2. (1)把圆 2的极坐标方程化为直角坐标方程； (2)求经过两圆交点的直线的极坐标方程 解： (1)由 2 知 2 4 所以 4； 因为 2 2 2 4) 2， 所以 2 2 2 ( ) 2. 所以 2x 2y 2 0. (2)将两圆的直角坐标方程相减，得经过两圆交点的直线方程为 x y 1. 化为极坐标方程为 1， 即 4) 22 . 6在极坐标方程中，曲线 C 的方程为 4 ，过点 M(4， 6)作曲线 C 的切线，求切线长 解： 4 化为普通方程为 (y 2)2 4. 而点 M(4， 6)化为直角坐标为 M(2 3， 2)， 由勾股定理，得切线长为 3 3 2 2 22 2 2. 即切线长为 2 2. 7在极坐标系中，圆 C 的圆心 C(6， 6)，半径 r 6. (1)写出圆 C 的极坐标方程； (2)若 Q 点在圆 C 上运动， P 在 延长线上，且 3 2，求动点 P 的轨迹方程 解： (1)圆 C 的极坐标方程 12 6) (2)设 P 的坐标为 ( ， )，因为 P 在 延长线上， 又 3 的坐标为 (35 ， )， 若 Q 点在圆 C 上运动，则 35 12 6)， 即 20 6) 故点 P 的轨迹方程为 20 6) 8从极点 O 作直线与另一直线 l： 4 相交于点 M，在 取一点 P，使 12. (1)求点 P 的轨迹方程； (2)设 R 为 l 上的任意一点，试求 |最小值 解： (1)设动点 P 的极坐标为 ( ， )， M 的极坐标为 ( 0， )，则 0 12. 0 4， 3 即为所求的轨迹方程 (2)将 3 化为直角坐标方程是 3x， 即 (