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高考 数学 一轮 复习 温习 课时 检测 打包 35

资源描述：

2013届高考数学一轮复习课时检测 理（打包35）,高考,数学,一轮,复习,温习,课时,检测,打包,35

内容简介：

1 选修 4一节 绝对值不等式 1已知关于 x 的不等式 |x 1| |x 2| a 1b 1a b 对任意正实数 a、 b 恒成立，求实数 x 的取值范围 解： a 1b 1a b 2 1 当且仅当 1 时取 “ ” 号 a 1b 1a b 的最小值为 4. |x 1| |x 2|4. 当 x 1 时， x 1 2 x4 ， x 32， 32 x 1. 当 1 x 2 时， x 1 2 x4,34. 1 x 2 当 x2 时， x 1 x 24 ， x 52， 2 x 52. 综上 x 的取值范围是 32， 52 . 2已知函数 f(x) x 1| |x 5| a) (1)当 a 2 时，求函数 f(x)的最小值； (2)当函数 f(x)的定义域为 R 时，求实数 a 的取值范围 解：函数的定义域满足 |x 1| |x 5| a0， 即 |x 1| |x 5|a. (1)当 a 2 时， f(x) x 1| |x 5| 2)， 设 g(x) |x 1| |x 5|，则 g(x) |x 1| |x 5| 2x 6 x ，4 x ，6 2x x ，g(x)4， f(x) 2) 1. (2)由 (1)知， g(x) |x 1| |x 5|的最小值为 4， |x 1| |x 5| a0， 一切实数 x 恒成立，求实数 b 的取值范围 解： (1)由 f(x)4 得 |6x a|4 ，解得 x 4 x 4 依题意， 4 12， 4 56， a 1； (2)当 a 1 时， f(x) |6x 1|， f(x 1) |6x 7|， f(x 1) |6x 5| f(x 1) f(x 1) |6x 7| |6x 5|(6 x 7) (6x 5)| 12， b12. 4设对于任意实数 x，不等式 |x 7| |x 1| m 恒成立 (1)求 m 的取值范围； (2)当 m 取最大值时，解关于 x 的不等式： |x 3| 2x2 m 12. 解： (1)设 f(x) |x 7| |x 1|， 则有 f(x) 6 2x， x 7，8， 7 x1 ，2x 6， x f(x)有最小值 8，所以 m8 . (2)当 m 取最大值 m 8 时， 原不等式等价于： |x 3| 2x4 ， 等价于： x3 ，x 3 2x4 或 x33 x 2x4 解得： x3 或 13 x3. 所以原不等式的解集为 x|x 13 5已知 f(x) x|x a| 2. (1)当 a 1 时，解不等式 f(x)|x 2|； 3 (2)当 x (0,1时， f(x)121 恒成立，求实数 a 的取值范围 解： (1)a 1 时， f(x)|x 2|， 即 x|x 1| 2|x 2|. 当 x2 时，由 x(x 1) 2x 20x2. x ； 当 1 x2 时，由 x(x 1) 22 x 2x2. 1 x2； 当 x1 时，由 x(1 x) 22 xx R. x1. 综上：可知原不等式的解集为 x|x2 (2)当 x (0,1时， f(x)121， 即 x|x a| 2121 恒成立， 也即 12x 1xa32x 1x在 x (0,1上恒成立， 而 g(x) 12x 10,1上为增函数， 故 g(x)g(1) 12； h(x) 32x 1x2 32 6，当且仅当 32x 1x，即 x 63 时，等号成立 故 a 12， 6 . 6已知对于任意非零实数 m，不等式 |2m 1| |1 m| |m|(|x 1| |2x 3|)恒成立，求实数 x 的取值范围 解： |x 1| |2x 3| |2m 1| |1 m|m| 恒成立， |2m 1| |1 m|m| |2m 1 1 m|m| 1， 只需 |x 1| |2x 3|1. (1)当 x 32时，原式等价于 1 x 2x 31 ， 即 x 3. x 3. (2)当 32x1 时，原式等价于 1 x