关 键 词：

高考 数学 一轮 复习 温习 课时 检测 打包 35

资源描述：

2013届高考数学一轮复习课时检测 理（打包35）,高考,数学,一轮,复习,温习,课时,检测,打包,35

内容简介：

1 第十章 第三节 二项式定理 一、选择题 1 (2011 天津高考 )在 ( 2x)6的二项展开式中， ( ) A 154 38 析：在 ( 2x)6的展开式中，第 r 1 项为 1 6 r( 2x)r 2)6 r( 2)r， 当 r 1 时，为含 系数是 2)5( 2) 38. 答案： C 2 (2011 陕西高考 )(4x 2 x)6(x R) 展 开 式 中 的 常 数 项 是 ( ) A 20 B 15 C 15 D 20 解析： 1 2x)6 r( 2 x)r ( 1)x)12 3r， r 4 时， 12 3r 0，故第 5 项是常数项， ( 1)415. 答案： C 3在二项式 (x 1)(x 1)5的展开式中，含 ( ) A 25 B 5 C 5 D 25 解析：因为 (x 1)5中含 以含 15 5. 答案： B 4在13有第 5 项的二项式系数最大，则展开式中常数项是 ( ) A 7 B 28 C 7 D 28 2 解析：依题意， 1 5， n 13 易得常数项为 137. 答案： C 5 (2012 温州模拟 )在二项式 ( x 3x)项系数之和为 A，各项二项式系数之和为 B，且 A B 72，则展开式中常数项的值为 ( ) A 6 B 9 C 12 D 18 解析： A (1 3)n 4n， B 2n. A B 4n 2n 72， n 3. ( x 3x)n ( x 3x)3. 1 x)3 r(3x)r 3 x r 33 当 r 1 时 1为常数项 常数项为 39. 答案： B 6. 若 (1 2x)2011 x R)，则 ( ) A 2 B 0 C 1 D 2 解析：观察所求数列和的特点， 令 x 12可得 0， 所以 再令 x 0 可得 1，因此 1. 答案： C 二、填空题 7 (2011 宜宾模拟 )(1 x)4(1 x)展开式中 x 的系数是 _ 3 解析： (1 x)4(1 x) (1 x)(1 x)3 设 (1 x)3的二项展开式的常数项为 a，一次项的系数为 b， 又 1 x)r ( 1) a 1， b ( 1)23. (1 x)4(1 x)展开式中 x 的系数为 1 3 2. 答案： 2 8. 若 (x 1)4(x 4)8 a0(x 3)12 a1(x 3)11 a2(x 3)10 x 3) _. 解析：令 x 2，则 28，令 x 4，则 0，相减得 2( 28，所以 27，所以 7. 答案： 7 9在 (3 x 23 x)11的展开式中任取一项，则所取项为有理项的概率 P _. 解析：因为二项展开式中共有 12 项，其通项公式 1 3 x)11 r( 23 x)r 11 r( 2)r r 0,1， ， 11，其中只有当 r 3 或 r 9 时，才是有理项， 故 P 212 16. 答案： 16 三 、解答题 10已知 a 为如图所示的程序框图中输出的结果，求二项式 (a x 1x)6的展开式中含 4 解：记 f(x) 11 x，则有 f(2) 11 2 1， ff(2) f( 1) 12， f(12) 11 12 2，依题意得题中所给的程序图中输出的结果是数列 2， 1， 12， 2， 1， 12， ( 注：该数列的项以 3 为周期重复出现 )的第 2 011 项，由于 2 011 3670 1，因此 a 2，二项式 (a x1x)6，即 (2 x 1x)6 的展开式的通项是 2 x)6 r( 1x)r 6 r( 1)r r 2 得 r 项式 (a x 1x)6的展开式中含 162 6 1( 1)1 192. 11已知 ( x 2x2)n(n N*)的展开式中第五项的系数与第三项的系 数的比是 10 1. (1)求展开式中各项系数的和； (2)求展开式中含 解：由题意知，第五项系数为 2)4， 第三项的系数为 2)2， 则有 4 2101 ， 化简得 5n 24 0， 解得 n 8 或 n 3(舍去 ) (1)令 x 1 得各项系数的和为 (1 2)8 1. (2)通项公式 1 x)8 r( 2x2)r 2)r 2r， (r 0,1， ， 8)， 令 8 2r 32，则 r 1， 故展开式中含 x 的 32 项为 16 12已知 (12 2x)n， (1)若展开式中第 5 项，第 6 项与第 7 项 的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大项的系数； (2)若展开式前三项的二项式系数和等于 79，求展开式中系数最大的项 解： (1) 2 21n 98 0， n 7 或 n 14. 5 当 n 7 时，展开式中二项式系数最大的项是 5， 2)423 352 ， 2)324 70， 当 n 14 时，展开式中二项式系数最大的项是 2)727 3 432. (2)C 0n 79， n 156 0. n 12 或 n 1