第四章相似图形全章导学案及章节测试题.doc

课题：4.1线段的比（1） 年级：八年级 主编人：李红 审定：八年级数学备课组 日期：2013 【课前使用说明】1、预习课本P101104，找出线段的比和比例线段的定义，试着完成课本上的习题；2、课前准备：课本，练习本.【学习目标】1、会说出线段的比和比例线段的定义；2、会计算两条线段的比.【重难点预设】重点：会计算两条线段的比.难点: 区分线段的比和比例线段.【学法指导】自主探索合作交流观察归纳理解运用.【知识链接】1、已知课本P101图41中，大树的高AB=4.7.小颖的高CD=1.那么这两条线段的长度比是多少?若已知小颖的身高是1.6.则大树的实际高度是多少?2、回忆什么叫两个数的比?怎样度量线段的长度?怎样比较两线段的大小?【课堂学习研讨】1、两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系?2、什么叫两条线段的比?3、学习课本P102例1，完成课本P103随堂练习.4、生活中还有哪些利用线段的比的事例？【课内训练巩固】1、在比例尺为1:8000的某学校地图上,矩形运动场的图上尺寸是1,矩形运动场的实际尺寸是 .2、一条线段的长度是另一条线段长度的5倍,则这两条线段的比是 .3、早上8点和中午12点,某地一根高30的旗杆的影长分别为40,10,相应时刻旗杆的高与其影长的比各是多少?4、在ABC中,B=90.AB=BC=10;在DEF中,ED=EF=12,DF=8.求AB与EF之比,AC与DF之比.5、A.B两地的实际距离AB=250,画在图上的距离AB=5,则图上的距离和实际的比是 .6、延长线段AB到C,使BC=2AB,则AC:BC= ，BC:AB= .7、在1:1000的地图上.甲.乙两地距离为5.则甲.乙两地的实际距离为 .8、已知线段、符合条件5=3.则:= .9、已知:如图，DEBC， D是AB中点.求ADE与ABC的周长之比.【课后拓展延伸】已知甲.乙两人分别以3米/秒的速度从A.B两村同时出发,相向而行,经过一段时间后,甲、乙两人在C处相遇.若A.B两村路径为一直线.求AC:BC的值.【课后反思】课题：4.1线段的比（2） 年级：八年级 主编人：李红 审定：八年级数学备课组 日期：2013 【课前使用说明】1、预习课本P104108，找出比例线段的定义和性质，试着完成课本上的习题；2、课前准备：课本，练习本.【学习目标】1、会说比例线段的概念.2、熟记比例的基本性质，并能进行证明和运用.【重难点预设】重点：比例的基本性质，进行证明和运用.难点: 区运用比例的性质进行相关的证明和应用.【学法指导】自主探索合作交流观察归纳理解运用.【知识链接】（4） 什么叫比例线段？（5） 写出比例的基本性质.【课堂学习研讨】1、观察课本P104图42，回答下列问题：（1）线段CD与HL，OA与OF，BE与GM的长度分别是多少？（2）线段CD与HL的比，OA与OF的比，BE与GM的比分别是多少？它们相等吗？（3）在图（2）中，你还能找到比相等的其他线段吗？2、学习课本P105例2及P107想一想，得到比例的性质1及性质2：性质1：性质2：【课内训练巩固】1.已知=3,求和的值.=成立吗？2.已知=2,求（b+d+f0）3、4、5、6、【课后拓展延伸】1、已知abc=432，且a+3b3c=14.（1）求a，b，c的值；（2）求4a3b+c的值.3、已知，求k的值【课后反思】课题：4.2 黄金分割年级：八年级 主编人：李红 审定：八年级数学备课组 日期：2013 【课前使用说明】1、预习课本P109113，找出黄金分割的定义，试着完成课本上的习题；2、课前准备：课本，练习本，直尺，圆规.【学习目标】1、会用自己的语言描述黄金分割，并能解决简单的问题.2、能准确作出一条线段的黄金分割点.【重难点预设】重点：会用自己的语言描述黄金分割.难点: 能准确作出一条线段的黄金分割点.【学法指导】自主探索合作交流观察归纳理解运用.【知识链接】、 黄金分割的定义： 、 已知线段AB，请画图作出线段AB的黄金分割点C，使ACBC.并回答下列问题。如果设AB=2，那么BD= ,AD= ,AC= ,CB= .点C是黄金分割点么？【课堂学习研讨】（3） 已知如图，矩形ABCD,其内部有正方形AEFD,并且,请问点E是AB的黄金分割点么？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比么？2.已知线段AB=80cm，C是靠近点B的黄金分割点，D是靠近点A的黄金分割点，求BC和AD的长度。【课内训练巩固】1. .如图，点C是AB的黄金分割点，ACBC，那=_,=_.2. 一条线段有_个黄金分割点。 A C B3.若C是AB的黄金分割点（ACBC），AB=6，则AC=_，BC=_.4.外界温度与人体温度之比为黄金比时，会感到最舒服，这时外界温度约是_.5.某市为丰富市民的业余文化生活，决定在市中心修建一座文化娱乐活动中心，设计规划正面是一矩形ABCD，如图，宽BC=50米，若使该中心看上去美观，则其高AB应为多少米？ 6.P是线段MN的黄金分割点，且MPNP,则NP=（ ）MPA: B: C: D: 7.若C线段AB的黄金分割点，且ACBC,则下列说法正确的有（ ） AB=AC AC=AB AB:AC=AC:BC AC0.618 AB A: 1个 B:2个 C:3个 D:4个 x8.如图，扇子的圆心角为x,余下的扇子的圆心角为y，x与y的比 通常按黄金比来设计，这样扇子的外形较为美观，若取黄金比为0.6， y则x为（ ）A: 216 B: 135 C: 120 D: 1089、已知，C是线段AB的黄金分割点，D、E分别是线段AC、BC的中点，则点C_(填是或不是) 线段DE的黄金分割点。10、已知：线段AB为12，C为黄金分割点，且ACBC，求下列各式的值：ACBC ACBC【课后拓展延伸】1.点C把线段AB分成两条线段AC和BC（ACBC）如果_称线段AB被C黄金分割，且AC=_AB.2.黄金矩形的长为，则宽为_.3.人的肚脐是人身长的一个分割点，一般来说，当头到肚脐的长度与人的身长比为0.618时，是比较好的身段。若一个人的身高1.70米，则他的肚脐到头的高度为_厘米时，才是黄金身段。4.把10厘米的线段黄金分割，则较长的线段是_厘米。5.已知：P、Q是AB的两个黄金分割点，且QP=6，求AB的长。【课后反思】：课题：4.3 形状相同的图形年级：八年级 主编人：李红 审定：八年级数学备课组 日期：2013 【课前使用说明】1、预习课本P114119，能分辨出形状相同的图形，完成课本上的习题；2、课前准备：课本，练习本，铅笔.【学习目标】（6） 在诸多图形中能找出形状相同的图形.2、能画出形状相同的图形.【重难点预设】重点：认识和会画形状相同的图形.难点: 会画形状相同的图形.【学法指导】自主探索合作交流动手操作理解运用.【知识链接】1、已知线段、符合条件7=4.则:= .2、3、一条线段有_个黄金分割点.4、若C是AB的黄金分割点（ACBC），AB=8，则AC=_，BC=_.【课堂学习研讨】5、 张宇去动物园为大熊猫拍摄了一张照片，然后又把照片放大了一张，这两张照片上熊猫的形状 .6、 张朗同学有一张8060的台湾地图，他想绘制出比原地图小的地图，若新地图长为40（原地图长为80），则新地图的宽应为 。3.下列物体中，形状不一定相同的为（ ）A足球和乒乓球 B.两个长方体木块 C.两个正六边形铁片 D.放大镜中的三角形与原三角形4.在直角坐标系中描出点O（0，0）、A（1，2）、B（3，2）、C（4，0），再用线段顺次连接 O、A、B、C（1）你得到了一个什么图形？（2）在同一坐标系中，再描点O (0,0)、 A（1，2）B(3,2)、C(4，0)，你得到一个什么图形？（3）（1）中的图形与（2）中的图形形状有什么系？【课内训练巩固】1、生活中存在大量形状相同的图形，试举两例在5倍的放大镜下看一条线段的长是10，那么这条线段的实际长度是 。3. 一个90的角，在10倍的放大镜下来看是 度。4. 下列图形中不是形状相同的是（ ）A.用一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片 B.用放大镜将一个缩小物体的图案放大，原图形与放大后的图形C.某人的侧身照与正面照 D.一棵树与它倒映在水中的像4、在直角坐标系中，描出点O（0，0）、A(0,2)、B(1,0)，用线段连接OA、OB、AB你得到了一个什么图形？在直角坐标系中，描点C（2，0），再描点D(0，x)，当x为多少时，用线段连接OC、CD、OD，所得的图形与中的图形形状相同？【课后拓展延伸】1.下列图形形状一定相同的有 个。两个等边三角形 两个等腰三角形 两个等腰直角三角形 两个锐角三角形 两个矩形2.用复印机经缩印得到的图形与原来的图形的形状是 。3.放电影时屏幕上的图像和胶片上对应的图形之间的关系： 。4.你在哈哈镜中的形象与本人的形状 。5. OAB各顶点的坐标分别为O(0,0)、A(2,4)、B(4,0),今想得到与OAB 形状相同的一个大OAB，已知A（4，8），则B的坐标为（ ）A.（2，0） B.（4，0） C.（16，0） D（8，0）6.王老师利用电脑为学生们出了一份测试卷，原来打算用一页纸打印出来，但出完题后，王老师通过电脑上的“打印预览”发现一页纸不够，而第二页纸上只有一行文字，你能帮助王老师将测试卷只用一页纸就打印出来吗？【课后反思】：课题：4.4相似多边形年级：八年级 主编人：李红 审定：八年级数学备课组 日期：2013 【课前使用说明】1、预习课本P120126，找出相似多边形的定义和特征，完成课本上的习题；2、课前准备：课本，练习本，铅笔，直尺.【学习目标】1、 能说出相似多边形的含义.2、 知道相似多边形的本质特征.【重难点预设】重点：相似多边形的含义和本质特征.难点: 相似多边形的含义和本质特征.【学法指导】自主探索合作交流动手操作归纳总结理解运用.【知识链接】1、什么叫相似多边形？什么叫相似比？1、 什么是全等图形？【课堂学习研讨】（7） 六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似，表示为 （8） 相似比的定义： 3.如果两个多边形相似，那么他们的对应角有什么关系？对应边呢？ 1、 形状相同的图形是指两个图形的 相同，而 和 不一定相同5、判断正误：所有的等边三角形都是形状相同的图形。（ ）所有的直角三角形都是形状相同的图形。 （ ）所有的等腰直角三角形都是形状相同的图形。 （ ）6、观察下面两组图形,(1)中的两个图形相似吗?为什么?(2)中的图形呢? 如果两个多边形不相似,那么它们的各角可能对应相等吗?它们的各边可能对应成比例吗?矩形 通过本题的观察，你能得到什么感悟？正方形菱形正方形 （1） （2）草坪7、矩形草坪长20,宽10,沿草坪外围有1宽的环形小路.小路内外边缘所成的矩形相似吗?为什么?【课内训练巩固】 1、下列各对图形中一定相似的是（ ）A:两个直角三角形 B: 两个等腰三角形 C: 两个菱形 D: 两个正方形2、两个多边形相似的条件是（ ）A: 对应角相等 B: 对应边相等C: 对应角相等或对应边相等 D: 对应角相等且对应边成比例3、一个五边形的边长为1，2，3，4，5另一个与它相似的五边形最长边为7.则它的周长为_.4、两个正五边形的边长分别为m和n，这两个五边形_(填相似或不相似)5、如图：下面两个菱形相似吗？为什么？满足什么条件的两个菱形一定相似？ 60 120 【课后拓展延伸】1、_相等 _成比例的两个多边形叫相似多边形。2、四边形ABCD四边形ABCD,AB=3,BC=5 B=40AB=9 则BC=_B=_3、下列结论正确的是（ ）A: 有一个角对应相等的三角形都相似 B: 有一个角对应相等的等腰梯形都相似C: 任意的两个长方形都相似 D: 任意的两个等腰直角三角形都相似4、 有两个正六边形，小正六边形的边长为3，大正六边形的周长为24，这两个正六边形是否相似？为什么？若相似，求出相似比。5、两个相似多边形的_相等，_成比例，_的比叫相似比。6、平行四边形ABCD与平行四边形ABCD中，AB=4, AB= 2 BC= 1 则平行四边形ABCD与平行四边形ABCD_相似（填一定或不一定）7、五边形ABCDE相似与五边形MNOPQ，其相似比为2，MO=5，AC=_8、两个相似的五边形中，一个各边长分别是1，2，3，4，5另一个最大边长为8.则另一个五边形的最小边长为（ ） A: B: 2 C: D: 9、远大机械厂接了一批焊制矩形钢板的业务，已知这种钢板在图纸上（比例尺为1：400）的长和宽为3cm和2cm，该厂所用的原料是边长为4m的正方形钢板，那么焊制一块这样的矩形钢板要用几块边长为4m的正方形钢板才行？【课后反思】：课题：4.5相似三角形年级：八年级 主编人：李红 审定：八年级数学备课组 日期：2013 【课前使用说明】1、预习课本P127131，找出相似三角形的定义和特征，完成课本上的习题；2、课前准备：课本，练习本，铅笔，直尺.【学习目标】3、 能说出相似三角形的含义.4、 能够运用相似三角形的性质解决实际问题.【重难点预设】重点：认识相似三角形并会应用相似三角形的性质解决实际问题.难点: 认识相似三角形并会应用相似三角形的性质解决实际问题.【学法指导】自主探索合作交流归纳总结理解运用.【知识链接】1、什么叫相似三角形？ABC与DEF相似，如何表示？2、如果ABCDEF,哪些角是对应角?哪些边是对应边?对应角有什么关系?对应边呢?3、(1)两个全等三角形一定相似吗?为什么? (2)两个直角三角形一定相似吗?两个等腰三角形呢?为什么? (3)两个等腰三角形一定相似吗?两个等边三角形呢?为什么?【课堂学习研讨】1、下列说法中 ，不正确的是（ ）A: 两个全等的三角形相似 B: 两个相似三角形全等C: 若两个相似三角形的相似比为1则这两个三角形全等D: 若两个三角形都与第三个三角形相似，那么这两个三角形相似2、已知ABC的三边长分别为6cm, 7.5cm , 9cm , DEF的一边长为4cm，当DEF的另外两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（ ） AA: 2cm 3cm B: 4cm 5cm C: 5cm 6cm D: 6cm 7cm 3、已知，如图ABC DBA,点D在边BC上，则 下列等式正确的是（ ） B D C A: = B: = C: = D: = 4、 ABC中，AB=12,AC=8,D、E分别在AB、AC上，若ADEABC且AD=4 则AE=_【课内训练巩固】1、下列说法中 ，正确的个数有（ ）: 两个等腰三角形一定相似 : 两个直角三角形一定相似 : 两个等腰直角三角形一定相似:两个等边三角形一定相似 ：含有30的两个直角三角形一定相似 A: 2个 B: 3个 C: 4个 D: 5个2、ABCDEF, 相似比为2，已知 AB=1,AC=2,A=90,则DEF是周长是_.3、ABC的三条边长之比为2：5：6，与其相似的另一个ABC的最大边为15厘米，那么它的最小边是_,另一边是_. A E D4、如图，在平行四边形ABCD中，AB=10,AD=6,E是AD的中点，在AB上取一点F，使CBFCDE,则BF的长为_5、在休闲广场一角，有一块三角形的草坪，其最大边的长 F 是30米，在图纸上这个草坪的三边长分别是3厘米、 4厘米，5厘米.那么该草坪的面积是多少？B C6、 ABC的三条边长分别为、2 ABC两边长分别是1和，如果ABCABC，则ABC第三边长等于（ ）A: B: C: 2 D: 7、ABCABC，若BC=3, BC= 1 . 8 , 则 ABC与 ABC的相似比为（ ）A: 5：3 B: 3：2 C: 2：3 D: 3：5 8、已知ABCABC，A=40, B=60 C=( ) AA: 40 B: 60 C: 80 D: 100 P9、已知ABCACP,AC=4,AP=2则AB的长为_. B C【课后拓展延伸】如图，在RtABC中，其中BAC=90，ADBC于D，ABDCAD.且AB=3，AC=4.求的值. A B D C【课后反思】：课题：4.6探索三角形相似的条件（1）年级：八年级 主编人：李红 审定：八年级数学备课组 日期：2013 【课前使用说明】1、预习课本P132135，找出相似三角形的判定方法，完成课本上的习题；2、课前准备：课本，练习本，铅笔，直尺.【学习目标】1、记住三角形相似的判定方法（1）；2、会用相似三角形的判定方法（1）来证明和计算.【重难点预设】重点：会应用三角形相似的判定方法（1）解决一些问题.难点: 会应用三角形相似的判定方法（1）解决一些问题.【学法指导】自主探索合作交流归纳总结理解运用.【知识链接】1、相似三角形的定义是什么?它能不能作为一种判定三角形相似的方法呢?2、全等三角形的定义是什么?判定两个三角形全等的方法有那些?3、两个全等三角形相似吗?两个相似三角形全等吗?【课堂学习研讨】1、合作、交流课本P132做一做，得到结论：三角形相似的判别方法（一）：两角对应相等的两个三角形相似。（2） 利用结论解决问题：在ABC和DEF中，A=D=70，B=60，E=50，这两个三角形相似吗？为什么？3、自学课本P133例题，体会新知的应用.4、在上面例题的条件下，吗？吗？为什么?【课内训练巩固】1、下列各图可能不相似的是（ ）A、各有一个角是45。的两个等腰三角形 B、各有一个角是60。的两个等腰三角形C、两个等腰直角三角形 D、各有一个角是105。的两个等腰三角形2、如图：锐角三角形ABC的高CD和BE相交于点O，则图中与ODB相似的三角形的个数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、43、如图：BC和EF在一条直线上，AC/DF，将图中的三角形截去一块，使它变为与图相似的图形.4、在等边三角形ABC中，边长为10，点D在BC上，BD=6，ADE=60。，DE交AC于E，求CE的长。5、RtABC中，ACB=60。，CDAB于D，DEAC于E，DFBC于F，则与ABC相似的三角形有 个。6、已知：ABC中，AB=AC，A=36。，BD平分ABC，则BD= = ，ABC 。7、ABC中，D为AC上一点，DBC=A，BC=，AC=3，则CD的长为（ ）A、1 B、 C、2 D、8、如图，已知ADE=DCE=B，则图中相似的三角形有（ ）对。A、1 B、2 C、3 D、49、要测河宽AB，在河的一岸找取O、C、D三点，使B、O、D三点在一条直线上，且使ABBD，CDBD，测得CD=3.2米，OD=4米,OB=8米,请你计算河宽AB.10、如果一个三角形的一条高把这个三角形分为两个相似三角形，那么这个三角形必是（ ）A、等腰三角形 B、任意三角形 C、直角三角形 D、直角三角形或等腰三角形11、如图：ABC中，DEBC，EFAB，则图中有相似三角形（ ）A、1对 B、2对 C、3对 D、4对12、RtABC中,ACB=90。,CDAB于D，若AD=1，BD=4，则CD= 。13、在梯形ABCD中，ADBC，F是BC延长线上一点，若AD=CF，则= 。【课后拓展延伸】如图，如果ABC和CDE是直线BD同测的两个正三角形，AD交CE于P，若BC=3，CD=1，则CP的长度为多少？【课后反思】课题：4.6探索三角形相似的条件（2）年级：八年级 主编人：李红 审定：八年级数学备课组 日期：2013 【课前使用说明】1、预习课本P136140，找出相似三角形的判定方法，完成课本上的习题；2、课前准备：课本，练习本，铅笔，直尺.【学习目标】1、记住三角形相似的判定方法（2）、（3）；2、会用相似三角形的判定方法（2）、（3）来判断、证明和计算.【重难点预设】重点：会应用三角形相似的判定方法（2）、（3）解决一些问题.难点: 会应用三角形相似的判定方法（2）、（3）解决一些问题.【学法指导】自主探索合作交流归纳总结理解运用.【知识链接】1、三角相似的判定方法1的内容是什么?5、 如图，ADBC于D，DEAC于E，DFAB于F.图中有几对相似三角形?为什么? AF E B D C 【课堂学习研讨】1、画ABC与ABC,使得若R=2.（1）比较A与A的大小、B与B的大小、C与C的大小.（2）ABC与ABC相似吗?为什么?2、三角形相似的判定方法2:三边对应或比例的两个三角形相似.利用方法2做题: ABC的三边长分别为6、9、7.5，ABC三边的长分别为8、12、10, ABC与ABC相似吗?为什么?3、三角形相似的判定方法3.两边对应比例且夹角相等的两个三角形相似.利用方法3做题:一个直角三角形的两条直角边的长分别为6、4.另一个直角三角形两条直角边的长分别为9、6，这两个直角三角形相似吗?为什么?【课内训练巩固】1、两边对应成比例且对角相等的两个三角形是否相似?2、判断ABC与ABC是否相似,并说明理由.(1) A=120、AB=7、AC=14； A=120、AB=3、AC=6.(2)AB=4、BC=6、AC=8；AB=12、 BC=18、 AC=24.A3、如图，在ABC中，ADE=C，AD=2，BD=3，求AEAC的值.DEBC4、如图，在ABC中，DEBC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=4，DB=2，求DEBC的值. AD EBC【课后拓展延伸】如图，在ABC中，点D在AB上，请再添加一个适当的条件,使ADCACB.你有几种方法? AD B C【课后反思】 课题：三角形相似专题练习. 梳理知识1、相似多边形(1)相似多边形的定义：从图形上讲：一般而言，形状 的图形称为相似图形.从边、角上讲：对应角 ，对应边 的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形 叫做相似比.(2)相似多边形的性质：相似多边形的对应角 ，对应边 .2、相似三角形(1)相似三角形的定义：对应角 ，对应边 的两个三角形叫做相似三角形.相似三角形 叫做相似比.(2)相似三角形的性质：相似三角形的对应角 ，对应边 .(3)三角形相似的判定方法： ； ； . 典型例题3、如图，DEBC，AD=4cm,BD=8cm,DE=2.5cm，求BC的长。4、如图，点D、E分别在ABC的边AB、AC上，且AED=ABC，若DE=3,BC=6,AB=8,求AE的长。5、如图，已知E是矩形ABCD的边CD上一点，BFAE与F，求证：ABFEAD 6、如图，已知AOBDOC,OA=2,AD=9,OB=5,DC=12, A=58,求ABOC的长度和D的度数。 .实际应用7、如图所示，升高1.6米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC=2米，BC=8米，则旗杆的高度是多少？8、已知零件的外径为25cm，要求它的厚度x ，需先求出它的内孔直径AB，现用一个交叉卡钳(AC和BD的长相等)去量(如图)，若OAOC=OBOD=3，CD=7cm.求此零件的厚度x.拓展延伸9、如图，在ABC中，AB6cm，AC12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止.点D运动的速度为1cm/s,点E运动的速度为2cm/s.如果两点同时运动，求经过几秒以点A、D、E为顶点的三角形与ABC相似？课题：4.7测量旗杆的高度年级：八年级 主编人：李红 审定：八年级数学备课组 日期：2013 【课前使用说明】1、预习课本P141145，会利用相似三角形的有关知识测量旗杆的高度，完成课本上的习题；2、课前准备：课本，练习本，铅笔，直尺.【学习目标】1、会利用相似三角形的有关知识测量旗杆的高度.【重难点预设】重点：用相似三角形的知识解决实际问题.难点: 用相似三角形的知识解决实际问题.【学法指导】自主探索合作交流动手操作归纳总结理解运用.【知识链接】1、什么叫相似三角形？2、三角形相似的判定方法有哪些？答：（1） （2） （3）【课堂学习研讨】利用相似三角形的有关知识测量旗杆的高度（三种方法）1、方法一：利用阳光下的影子.已知:如图（课本P141图420），小明身高CD=,其影长ED=，此时,旗杆的影长BD=.求旗杆的高AB.2、方法二：利用标杆已知:如图（课本P142图421），小明身高CD=,标杆高EF=,此时旗杆顶点A、 标杆顶端E和小明的眼睛C在一条直线上,且小明到标杆的距离为,小明到旗杆的距离为.求旗杆的高AB.3、方法三：利用镜子的反射.已知:如图（课本P143图422），小明身高CD=1.6m,他距镜中的标记E为2m.他距旗杆底B的距离为8m.此时,他看到旗杆顶端A在镜中的像与点E重合.求旗杆的高AB.4、上述几种测量方法各有哪些优缺点？你还有哪些测量旗杆高度的方法？【课内训练巩固】1、高的旗杆在水平地面上的影长为,此时测得附近一个建筑物的影子长.求该建筑物的高度.2、旗杆的影子长,同时测得旗杆顶端到其影子顶端的距离是.如果此时附近小树的影子长.那么小树有多高?3、雨后初晴,一学生在运动场上玩耍,在他前方2米远处的一块小积水处,他看到旗杆顶端的倒影,如果旗杆底端到积水处的距离为40米.该学生的眼睛高度为1.5米,那么旗杆的高度是多少米?【课后拓展延伸】如图，AB表示一个窗户的高，AM和BN表示射入室内的光线，窗户的下端到地面的距离BC=1m.已知某一时刻BC在地面的影长CN=1.5m，AC在地面的影长CM=4.5m，求窗户的高度. A BMN C【课后反思】课题：4.8相似多边形的性质(1)年级：八年级 主编人：李红 审定：八年级数学备课组 日期：2013 【课前使用说明】1、预习课本P146148，找出相似多边形的性质，完成课本上的习题；2、课前准备：课本，练习本，铅笔，直尺.【学习目标】1、能够说出相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比与相似比的关系.2、能利用相似三角形的性质解决一些实际问题.【重难点预设】重点：相似三角形的性质及其应用.难点: 相似三角形的性质及其应用.【学法指导】自主探索合作交流动手操作归纳总结理解运用.【知识链接】3、 相似三角形的定义是什么?它能不能作为一种判定三角形相似的方法呢?2、什么是相似三角形？相似三角形的对应边、对应角有什么关系？6、 两个三角形相似的条件有哪些？【课堂学习研讨】1、钳工小王准备按照比例尺为3:4的图纸制作三角形零件,如课本P146图423所示,图纸上的ABC表示该零件的横断面ABC, CD和CD分别是它们的高.= ，= ， ；ABC与ABC相似吗?为什么?它们的相似比为多少?在图中再找出一对相似三角形,并说明理由.= 2、学习研讨课本P146议一议，得到相似三角形的性质：3、如图，AD是ABC的高,BC=60、AD=40,四边形PQRS是正方形. （1）ASR与ABC相似吗?为什么?（2）求正方形PQRS的边长.【课内训练巩固】1、两个相似三角形对应角的平分线之比为4:9,它们的相似比为 ，对应边上的高线之比为 .2、ABC与的相似比为1:5，如果边上的中线20cm，则AC边上的中线BD= .3、已知ABC，对应中线AD6cm，10cm，若BC4.2cm，则 .4、如下图，在ABC和DEF中，点G、H分别是BC、EF的中点，已知AB2DE，AC2DF，BACEDF.中线AG和DH的比是多少？【课后拓展延伸】1、如图, AD和AD分别是ABC和的角平分线,且= , ABC相似吗?为什么?【课后反思】课题：4.8相似多边形的性质(2)年级：八年级 主编人：李红 审定：八年级数学备课组 日期：2013 【课前使用说明】1、预习课本P149153，找出相似多边形的性质，完成课本上的习题；2、课前准备：课本，练习本，铅笔，直尺.【学习目标】1、能够准确说出相似多边形的周长比，面积比与相似比的关系.2、会用相似多边形的周长比，面积比解决实际的应用问题.【重难点预设】重点：相似多边形周长比、面积比与相似比的关系的推导.难点: 相似多边形周长比、面积比与相似比的关系的运用.【学法指导】自主探索合作交流动手操作归纳总结理解运用.【知识链接】上节课学习的相似三角形的性质是什么？【课堂学习研讨】AA1、已知，ABCABC,相似比为.BCCB（1）写出图中所有成比例的线段.（2）ABC和ABC的周长比是多少?为什么?（3）ABC的面积如何表示? ABC的面积呢? ABC和ABC的面积比是多少?2、如果ABCABC,相似比为k,那么ABC与ABC的周长比为 ，面积比是 . 3、研究相似四边形的性质，得到相似多边形的性质：【课内训练巩固】1、判断正误：（1）一个三角形三边的长同时扩大为原来的10倍，它的周长也扩大为原来的10倍. （ ）（2） 如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍，那么它三边的长都扩大为原来的9倍（ ）2、四边形ABCD四边形ABCD，AC与AC是对应对角线，若AB=3, AB=2，则:= ，: = ，= .3、若两相似多边形的面积比为4:9，则对应高的比为 .4、两个相似三角形对应角的平分线之比为4:9，它们的周长比为 ，面积比为 .5、把一个五边形各边同时扩大10倍，则它的周长将 ，面积将 .6、如图，在ABC中， DEBC， =，则DE:BC= 。7、如图，在ABC和DEF中，点G，H分别是边BC，EF的中点，已知AB2DE,ABCGAC=2DF,BAC=EDF.DEHF 1. 中线AG与DH的比是多少？ (2)ABC与DEF的面积比是多少？EFGH8、如图，RTABCRTEFG，EF2AB，BD,EH它们的中线，BDC与FHG是否相似？试确定其周长比与面积比。ABCD【课后拓展延伸】如图，将ABC沿BC方向平移到,已知BCcm,ABC与重叠部分的面积是ABC面积的一半，求ABC平移的距离。【课后反思】课题：4.9图形的放大与缩小年级：八年级 主编人：李红 审定：八年级数学备课组 日期：2013 【课前使用说明】1、预习课本P154161，找出位似图形的定义与性质，完成课本上的习题；2、课前准备：课本，练习本，铅笔，直尺.【学习目标】1、能说出位似图形的定义与性质.2、能利用图形的位似将一个图形放大或缩小.【重难点预设】重点：能利用图形