结构力学习题集

1、第三章 静定结构的位移计算一、判断题：1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。4、求图示梁铰C左侧截面的转角时，其虚拟状态应取：5、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。6、已知、图，用图乘法求位移的结果为：。 7、图a、b两种状态中，粱的转角与竖向位移间的关系为：= 。8、图示桁架各杆E A相同，结点A和结点B的竖向位移均为零。 9、图示桁架各杆EA =常数，由于荷载P是反对称性质的

2、，故结点B的竖向位移等于零。二、计算题：10、求图示结构铰A两侧截面的相对转角 ，EI = 常数。 11、求图示静定梁D端的竖向位移 。 EI = 常数 ，a = 2m 。 14、求图示刚架B端的竖向位移。 15、求图示刚架结点C的转角和水平位移，EI = 常数 。17、求图示刚架横梁中点的竖向位移。 EI 常数 。 21、求图示结构B点的竖向位移，EI = 常数 。23、求图示刚架C点的水平位移 ，各杆EI = 常数 。 27、求图示桁架中D点的水平位移，各杆EA 相同 。30、求图示结构D点的竖向位移，杆AD的截面抗弯刚度为EI，杆BC的截面抗拉（压）刚度为EA。31、求图示结构D点的竖向

3、位移，杆ACD的截面抗弯刚度为EI ，杆BC抗拉刚度为EA 。39、图示刚架杆件截面为矩形，截面厚度为h , h/l = 1/ 20 ,材料线膨胀系数为 ，求C点的竖向位移。40、求图示结构B点的水平位移。已知温变化， ，矩形截面高h=0.5m，线膨胀系数a = 1 / 105。41、图示桁架由于制造误差，AE长了1cm，BE短了1 cm ，求点E的竖向位移。第四章 超静定结构计算力法一、判断题：1、判断下列结构的超静定次数。（1）、 （2）、 （3）、 （4）、 （5）、 （6）、 （7）、2、力法典型方程的实质是超静定结构的平衡条件。3、超静定结构在荷载作用下的反力和内力，只与各杆件刚度的

4、相对数值有关。4、在温度变化、支座移动因素作用下，静定与超静定结构都有内力。5、图a结构，取图b为力法基本结构，则其力法方程为。6、图a结构，取图b为力法基本结构，h为截面高度，为线膨胀系数，典型方程中。7、图a所示结构，取图b为力法基本体系，其力法方程为 。二、计算题：8、用力法作图示结构的M图。9、用力法作图示排架的M图。已知 A = 0.2，I = 0.05，弹性模量为。10、用力法计算并作图示结构M图。EI =常数。 11、用力法计算并作图示结构的M图。 13、用力法计算图示结构并作出图。常数。（采用右图基本结构。）14、用力法计算图示结构并作M图。EI =常数。16、用力法计算图示结

5、构并作M图。EI =常数。 21、用力法作图示结构的 M 图 。EI = 常数。 22、用力法作M图。各杆EI相同，杆长均为 l 。38、用力法计算并作出图示结构的图。已知常数，常数。 47、用力法计算并作图示结构的M图，已知：=0.00001及各杆矩形截面高。第五章 超静定结构计算位移法一、判断题：1、判断下列结构用位移法计算时基本未知量的数目。（1） （2） （3） （4） （5） （6） 2、位移法求解结构内力时如果图为零，则自由项一定为零。3、位移法未知量的数目与结构的超静定次数有关。4、位移法的基本结构可以是静定的，也可以是超静定的。5、位移法典型方程的物理意义反映了原结构的位移协调

6、条件。6、图示结构，当支座B发生沉降时，支座B处梁截面的转角大小为，方向为顺时针方向，设EI =常数。 7、图示梁之 EI =常数，当两端发生图示角位移时引起梁中点C之竖直位移为（向下）。8、图示梁之EI=常数，固定端A发生顺时针方向之角位移，由此引起铰支端B之转角（以顺时针方向为正）是-/2 。9、用位移法可求得图示梁B端的竖向位移为。二、计算题：11、用位移法计算图示结构并作M图，各杆长均为 l ，线刚度均为i 。12、用位移法计算图示结构并作M图，横梁刚度EA ，两柱线刚度 i 相同。19、用位移法计算图示结构并作M图。24、用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。25、用位移法计算

7、图示结构并作M图。 l = 4m 。30、用位移法作图示结构M图。并求A B杆的轴力, E I =常数。 39、用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。42、用位移法计算图示结构并作M图。46、用位移法计算图示结构并作M图。 49、用位移法计算图示结构并作M图。E =常数。 56、用位移法计算图示结构并作M图。E =常数。 57、用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数， 。59、用位移法求图示梁的M图。已知EI =常数，B支座弹簧刚度。第六章 超静定结构计算力矩分配法一、判断题：1、力矩分配法中的分配系数、传递系数与外来因素（荷载、温度变化等）有关。2、若图示各杆件线刚度i相同，则各杆

8、A端的转动刚度S分别为：4 i , 3 i , i 。3、图示结构EI =常数，用力矩分配法计算时分配系数= 4 / 11。4、图示结构用力矩分配法计算时分配系数，。5、用力矩分配法计算图示结构，各杆l相同，EI =常数。其分配系数0.8，0.2，0。6、在力矩分配法中反复进行力矩分配及传递，结点不平衡力矩愈来愈小，主要是因为分配系数及传递系数 1。7、若用力矩分配法计算图示刚架，则结点A的不平衡力矩为 。二、计算题：8、用力矩分配法作图示结构的M图。已知：，。 12、用力矩分配法作图示梁的弯矩图。EI为常数。（计算两轮） 14、用力矩分配法作图示连续粱的M图。（计算两轮） 15、用力矩分配作

9、图示连续粱的M图。（计算两轮） 17、求图示结构的力矩分配系数和固端弯矩。E I =常数。 18、已知：,。用力矩分配法作图示结构的M图。19、已知：。用力矩分配法作图示结构的M图。29、用力矩分配法作图示对称刚架的M图。EI为常数。（计算二轮） 30、用力矩分配法作图示对称刚架的M图。E I = 常数。 32、用力矩分配法计算图示结构并作M图。各杆线刚度比值如图所示。36、图a所示结构的力矩分配系数与固端弯矩如图b所示，作结构M图。（计算二轮） 37、用力矩分配法计算图示结构并作M图。38、已知图示结构支座下沉= 0.01m，= 0.015m，各杆EI = 4.2104kNm2，用力矩分配法

10、作M图。（计算二轮） 第七章 影响线及其应用一、判断题：1、图示结构影响线已作出如图（a）所示，其中竖标表示P = 1在E时，C截面的弯矩值。 （a） （b）2、图（b）所示梁在给定移动荷载作用下，支座B反力最大值为110 kN。二、作图、计算题：3、作图示梁中、的影响线。 4、单位荷载在梁DE上移动，作梁AB中、的影响线。5、作图示结构、右影响线。 6、作图示梁的、影响线。 15、单位荷载在DE上移动，求主梁、的影响线。19、作图示梁的的影响线，并利用影响线求给定荷载作用下的值。 20、图示静定梁上有移动荷载组作用，荷载次序不变，利用影响线求出支座反力的最大值。 第八章 矩阵位移法一、判断题

11、：1、单元刚度矩阵反映了该单元杆端位移与杆端力之间的关系。2、单元刚度矩阵均具有对称性和奇异性。3、局部坐标系与整体坐标系之间的坐标变换矩阵T是正交矩阵。4、结构刚度矩阵反映了结构结点位移与荷载之间的关系。5、结构刚度方程矩阵形式为：，它是整个结构所应满足的变形条件。6、图示结构用矩阵位移法计算时（计轴向变形）未知量数目为8个。7、在直接刚度法的先处理法中，定位向量的物理意义是变形连续条件和位移边界条件。8、等效结点荷载数值等于汇交于该结点所有固端力的代数和。9、矩阵位移法中，等效结点荷载的“等效原则”是指与非结点荷载的结点位移相等。10、矩阵位移法既能计算超静定结构，也能计算静定结构。11、

12、已知图示刚架各杆EI = 常数，当只考虑弯曲变形，且各杆单元类型相同时，采用先处理法进行结点位移编号，其正确编号是：二、计算题：13、用先处理法计算图示刚架结构刚度矩阵的元素。EI，EA 均为常数。 15、写出图示结构以子矩阵形式表达的结构原始刚度矩阵的子矩阵。 18、计算图示结构原始刚度矩阵的元素。 23、写出图示刚架的结构刚度矩阵，只考虑弯曲变形。 24、写出图示结构的结构刚度矩阵。各杆长度为l，EA、EI为常数。 26、写出以子块表示的图示结构的结构刚度矩阵。 30、计算图示结构结点2的等效结点荷载列阵。 31、计算图示结构结点2的等效结点荷载列阵。33、计算图示连续梁对应于自由结点位移

13、的荷载列阵。37、用先处理法计算图示结构的综合结点荷载列阵。39、计算图示结构综合结点荷载列阵中的元素。 41、计算图示刚架对应于自由结点位移的综合结点荷载列阵。47、考虑弯曲、轴向变形时，用先处理法计算图示结构综合结点荷载列阵。 51、计算图示结构中杆12的杆端力列阵中的第6个元素。已知杆12的杆端位移列阵为。第九章 结构的动力计算一、判断题：1、结构计算中，大小、方向随时间变化的荷载必须按动荷载考虑。2、仅在恢复力作用下的振动称为自由振动。3、单自由度体系其它参数不变，只有刚度EI增大到原来的2倍，则周期比原来的周期减小1/2。4、结构在动力荷载作用下，其动内力与动位移仅与动力荷载的变化规

14、律有关。5、图示刚架不计分布质量和直杆轴向变形，图a刚架的振动自由度为2，图b刚架的振动自由度也为2。6、图示组合结构，不计杆件的质量，其动力自由度为5个。7、忽略直杆的轴向变形，图示结构的动力自由度为4个。8、由于阻尼的存在，任何振动都不会长期继续下去。9、设分别为同一体系在不考虑阻尼和考虑阻尼时的自振频率，与的关系为。二、计算题：11、图示梁自重不计，杆件无弯曲变形，弹性支座刚度为k，求自振频率。13、求图示体系的自振频率。EI = 常数。18、图示梁自重不计，求自振圆频率。21、求图示体系的自振频率。各杆EI = 常数。25、图示体系。求质点处最大动位移和最大动弯矩。27、求图示体系在初

15、位移等于l/1000，初速度等于零时的解答。为自振频率)，不计阻尼。30、图示体系中，电机重置于刚性横梁上，电机转速，水平方向干扰力为，已知柱顶侧移刚度，自振频率。求稳态振动的振幅及最大动力弯矩图。32、图示体系中，自振频率，电机荷载P(t) = 5kNsin(t)，电机转速n = 550r/min。求梁的最大与最小弯矩图。33、求图示体系支座弯矩的最大值。荷载 。34、求图示体系的运动方程。35、求图示体系稳态阶段动力弯矩幅值图。为自振频率)，EI = 常数，不计阻尼。43、求图示结构的自振频率和主振型。不计自重。第三章 静定结构位移计算（参考答案）1、( X )2、( O )3、( X )

16、 4、( C ) 5、( O ) 6、( X ) 7、( O ) 8、( O )9、( X )10、 （）11、12、13、14、15、（）16、 17、18、 19、 （）20、21、22、 = - 8 / 3 E I () ( m)23、24、=2 7 2 . 7 6 / ( E I ) ( )25、26、 （）27、28、 （ ）29、，30、31、32、 （ ）33、34、 35、 （）36、37、( ) 38、 39、40、（）41、042、 （）43、44、第四章 超静定结构计算力法（参考答案）1、（1）、4，3；（2）、3；（3）、21；（4）、6；（5）、1；（6）、7；（7）

17、、5，62、（X）3、（O）4、（X）5、（X）6、（X）8、（上侧受拉）；（有侧受拉）。9、 （压力）（水平链杆轴力）10、11、（有侧支座水平反力）12、（上侧受拉）13、 15、17、 18、（右侧受拉）19、四 角 处 弯 矩 值：（外侧受拉）20、21、 22、23、24、 25、26、29、 （） 30、 (上 侧 受 拉 ) 33、34、35、36、 （拉 力 ）37、M 0。 38、39、 40、41、 43、44、45、46、48、，下 侧 受 拉 50、51、 52、 ， 53、 54、 ， ，55、 ， 第五章 超静定结构计算位移法（参考答案）1、（1）、4；（2）、4；

18、（3）、9；（4）、5；（5）、7； （6）、7。2、（X）3、（X）4、（O）5、（X）6、（O）7、（O）8、（O）9、（O） 10、11、（） 12、 13、 （） 14、15、16、( ) ， （）17、18、 19、20、21、 22、23、 24、25、26、 27、28、 29、 30、 31、32、 33、 36、37、 38、（）40、41、42、 43、（） 44、45、 46、 47、 （i)48、 49、50、 （i/5） 对 称 51、52、 53、54、 55、 56、57、58、59、60、 M 图 第六章 超静定结构计算力矩分配法（参考答案）1、（X）2、（O）

19、 3、（X）4、（O）5、（O）6、（O）7、（O）8、 (kNm)9、RB8kN10、(下侧受拉)11、(下侧受拉)，（上侧受拉）， （上侧受拉）12、(下侧受拉)，（上侧受拉）， （上侧受拉）13、 = 1/3 , = 2/3 , = 1 , = 0 , = 40 kNm , = 8 kNm , = 16 kNm , = -16 kNm15、 16、 17、18、 (kNm) 19、 20、 21、， , , 22、， , , 23、24、 ( kNm ) 26、(上侧受拉)，（上侧受拉）27、，= 10 kNm，- = = kNm30、 （ ） 31、 34、35、 (kNm) （ ）

20、36、37、 38、(上侧受拉)，（下侧受拉）， （下侧受拉），(上侧受拉)40、 第七章 影响线及其应用（参考答案）1、（O）2、（O）7、 影 响 线8、(1)影 响 线 (2)右 影 响 线 9、 影 响 线10、影 响 线（设 内 侧 受 位 为 正 ） 11、12、 13、14、影 响 线 16、 右影 响 线 17、影 响 线 18、 19、 = 70kN20、 影 响 线 。21、 影 响 线 第八章 矩阵位移法（参考答案）1、(O) 2、(X) 3、(O) 4、(X) 5、(X) 6、(O) 7、(O) 8、(X) 9、(O) 10、(O) 11、(A) 12、 13、14、

21、15、 16、, 17、18、 19、 20、， 21、 22、 23、 24、 25、 26、27、 28、 29、 30、 31、 32、33、 34、 35、 36、 37、38、 39、 40、2685、41、 42、 43、 44、 45、 46、 47、 48、 49、 50、 51、52、53、54、 55、 56、3P (压力) 57、 58、(压 力 ) 59、 60、 61、 62、 63、 第九章 结构的动力计算（参考答案）1、(X) 2、(X) 3、(X) 4、(X) 5、(O) 6、(O) 7、(O) 8、(X) 9、(X)10、 11、 12、 13、14、 15、 16、 17、， 18、 19、 20、 21、22、 23、24、 25、26、 ， 27、 28、29、 ， ， ， 30、 ， 31、； ； 32、 ， ， 33、，