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2020_2021学年新教材高中数学第八章立体几何初步8.6.3平面与平面垂直课时分层作业含解析新人教A版必修第二册20201109287.doc
2020_2021学年新教材高中数学全一册课时分层作业含解析打包57套新人教A版必修第二册
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2020_2021学年新教材高中数学全一册课时分层作业含解析打包57套新人教a版必修第二册,文本
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课时分层作业(三十二)平面与平面垂直(建议用时：40分钟)一、选择题1经过平面外一点和平面内一点与平面垂直的平面有()a0个b1个c无数个d1个或无数个d当两点连线与平面垂直时，可作无数个垂面，否则，只有1个2下列不能确定两个平面垂直的是()a两个平面相交，所成二面角是直二面角b一个平面垂直于另一个平面内的一条直线c一个平面经过另一个平面的一条垂线d平面内的直线a垂直于平面内的直线bd如图所示，在正方体abcda1b1c1d1中，平面a1b1cd内的直线a1b1垂直于平面abcd内的一条直线bc，但平面a1b1cd与平面abcd显然不垂直3.如图，ab是圆的直径，pa垂直于圆所在的平面，c是圆上一点(不同于a、b)且paac，则二面角pbca的大小为()a60b30c45d15c由条件得：pabc，acbc，又paacc，bc平面pac，pca为二面角pbca的平面角在rtpac中，由paac得pca45，故选c4已知平面平面，l，点a，al，直线abl，直线acl，直线m，m，则下列四种位置关系中，不一定成立的是()aabmbacmcabdacd如图，ablm，acl，macm，ablab. 故选d5在正三角形 abc 中，adbc 于点 d，沿 ad 折成二面角badc后，bcab，这时二面角badc的大小为()a60b90 c45d120abdc为二面角badc的平面角，设正三角形abc的边长为m，则折叠后，bcm，bddcm，所以bdc60.二、填空题6已知，是两个不同的平面，l是平面与之外的直线，给出下列三个论断：l，l，.以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：_.(用序号表示)(答案不唯一)由l可在平面内作ll，又l，l，l，故.7如图，abc是等腰直角三角形，bac90，abac1，将abc沿斜线bc上的高ad折叠，使平面abd平面acd，则bc_.1因为adbc，所以adbd，adcd，所以bdc是二面角badc的平面角，因为平面abd平面acd，所以bdc90.在bcd中bdc90，又abac1，所以bdcd，所以bc1.8空间四边形abcd中，平面abd平面bcd，bad90，且abad，则ad与平面bcd所成的角是_45如图，过a作aobd于o 点，平面abd平面bcd，ao平面bcd，则ado即为ad与平面bcd所成的角bad90，ab adado45.三、解答题9如图，在四棱锥pabcd中，pa平面abcd，底面abcd是直角梯形，abad，cdad求证：平面pdc平面pad证明因为pa平面abcd，cd平面abcd，所以pacd因为cdad，paada，所以cd平面pad因为cd平面pdc，所以平面pdc平面pad10如图所示，平面角为锐角的二面角ef，aef，ag，gae 45，若ag与所成角为30，求二面角ef的大小 解作gh于h，作hbef于b，连接gb，则gbef，gbh是二面角ef的平面角又gah是ag与所成的角，设aga，则gba，gha，singbh.所以gbh 45，二面角ef的大小为45.11如图所示，三棱锥pabc的底面在平面内，且acpc，平面pac平面pbc，点p，a，b是定点，则动点c的轨道是()a一条线段b一条直线c一个圆d一个圆，但要去掉两个点d平面pac平面pbc，acpc，平面pac平面pbcpc，ac平面pac，ac平面pbc又bc平面pbc，acbcacb90.动点c的轨迹是以ab为直径的圆，除去a和b两点12若以等腰直角三角形斜边上的高为棱，把它折成直二面角，则折后两条直角边的夹角为()a30b45 c60d90c如图，addc，addb，图图cdb90，设abaca，则cdbda，cba，图中abc是正三角形cab60.13.如图所示，在长方体abcda1b1c1d1中，bc2，aa11，e，f分别在ad和bc上，且efab，若二面角c1efc等于45，则bf_.1由题意知efbc cc1平面abcd，cc1ef，又bccc1c，ef平面cc1f，efc1f. 故c1fc为二面角c1efc的平面角，即c1fc45，aa11，cf1，又bc2，bf1.14如图，菱形abcd的边长为6，bad60，对角线ac，bd相交于点o，将菱形abcd沿对角线ac折起，得到三棱锥bacd，点m是棱bc的中点，dm3.求证：(1)om平面abd；(2)平面abc平面mdo.证明(1)由题意知，o为ac的中点，m为bc的中点，omab又om平面abd，ab平面abd，om平面abd(2)由题意知，omod3，dm3，om2od2dm2，dom90，即odom.四边形abcd是菱形，odac又omaco，om，ac平面abc，od平面abcod平面mdo，平面abc平面mdo.15.如图所示，在四棱锥pabcd中，底面abcd是边长为a的菱形，dab60，侧面pad为正三角形，其所在平面垂直于底面abcd(1)求证：adpb；(2)若e为bc边的中点，能否在棱pc上找到一点f，使平面def平面abcd？并证明你的结论解(1)证明：设g为ad的中点，连接pg，bg，如图pad为正三角形，pgad在菱形abcd中，dab60，g为ad的中点，bgad又bgpgg，ad平面pgbpb平面pgb，ad
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