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2020_2021学年新教材高中数学第八章立体几何初步8.5.3平面与平面平行课时分层作业含解析新人教A版必修第二册20201109284.doc
2020_2021学年新教材高中数学全一册课时分层作业含解析打包57套新人教A版必修第二册
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2020_2021学年新教材高中数学全一册课时分层作业含解析打包57套新人教a版必修第二册,文本
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课时分层作业(二十九)平面与平面平行(建议用时：40分钟)一、选择题1下列命题正确的有()如果两个平面(不重合)不相交，那么它们平行；如果一个平面内有无数条直线都平行于另一平面，那么这两个平面平行；空间两个相等的角所在的平面平行a0个b1个 c2个d3个b对，由两个平面平行的定义知正确；对，若这无数条直线都平行，则这两个平面可能相交，错误；对，这两个角可能在同一平面内，故错误2下列命题：一条直线与两个平行平面中的一个平面相交，必与另外一个平面相交；如果一个平面平行于两个平行平面中的一个平面，必平行于另一个平面；夹在两个平行平面间的平行线段相等其中正确的命题的个数为()a1b2 c3d0c根据面面平行的性质知正确，故选c3平面平面，点a、c在平面内，点b、d在平面内，若abcd，则ab，cd的位置关系是()a平行 b相交c异面 d以上都有可能d夹在两个平行平面间的平行线段相等，但夹在两个平行平面间的相等线段可以平行、相交或异面4设平面平面，点a，点b，c是ab的中点，当点a，b分别在平面，内运动时，那么所有的动点c()a 不共面b 不论a，b如何移动，都共面c 当且仅当a，b分别在两直线上移动时才共面d 当且仅当a，b分别在两条给定的异面直线上移动时才共面b如图，不论点a，b如何移动，点c都共面，且所在平面与平面、平面平行5如图所示，p是三角形abc所在平面外一点，平面平面abc，分别交线段pa，pb，pc于a，b，c. 若paaa25，则abc与abc的面积比为()a 25 b 27c 449 d 925c因为平面平面abc，ab，ab平面abc，所以abab 所以ababpapa又paaa25，所以abab27.同理bcbc27，acac27，所以abcabc，所以sabcsabc449.二、填空题6已知平面，和直线a，b，c，且abc，a，b，c，则与的关系是_相交或平行b，c，a，abc，若，满足要求；若与相交，交线为l，bcl，al，满足要求，故答案为相交或平行7如图，四边形abcd所在的平面与平面平行，且四边形abcd在平面内的平行投影a1b1c1d1是一个平行四边形，则四边形abcd的形状一定是_平行四边形因为平面ac，平面aa1b1ba1b1，平面aa1b1b平面abcdab，所以aba1b1，同理可证cdc1d1. 又a1b1c1d1，所以abcd同理可证adbc，所以四边形abcd是平行四边形8已知直线a平面，平面平面，则a与的位置关系为_a或a若a，则显然满足题目条件若a，过直线a作平面，b，c，于是由直线a平面得ab，由得bc，所以ac，又a，c，所以a.三、解答题9如图，在四棱锥pabcd中，点e为pa的中点，点f为bc的中点，底面abcd是平行四边形，对角线ac，bd交于点o.求证：平面efo平面pcd证明因为四边形abcd是平行四边形，acbdo，所以点o为bd的中点又因为点f为bc的中点，所以ofcd又of平面pcd，cd平面pcd，所以of平面pcd，因为点o，e分别是ac，pa的中点，所以oepc，又oe平面pcd，pc平面pcd，所以oe平面pcd又oe平面efo，of平面efo，且oeofo，所以平面efo平面pcd10如图，在三棱柱abca1b1c1中，m是a1c1的中点，平面ab1m平面bc1n，ac平面bc1nn.求证：n为ac的中点证明平面ab1m平面bc1n，平面acc1a1平面ab1mam，平面bc1n平面acc1a1c1n，c1nam，又aca1c1，四边形anc1m为平行四边形，m是a1c1的中点，anc1ma1c1ac，n为ac的中点11棱长为2的正方体abcda1b1c1d1中，m是棱aa1的中点，过c，m，d1作正方体的截面，则截面的面积为()a2b4 cd5c如图，由面面平行的性质知截面与平面abb1a1的交线mn是aa1b的中位线，所以截面是梯形cd1mn，易求mn，cd12，md1nc，所以此截面的面积s(2).12(多选题)如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，下列命题中，正确的有()abm平面debcn平面afc平面bdm平面afnd平面bde平面ncfabcd展开图可以折成如图所示的正方体图图在正方体中，连接an，如图所示abmn，且abmn，四边形abmn是平行四边形bman.bm平面de.同理可证cn平面af，ab正确；图如图所示，连接nf，be，bd，dm，cf，可以证明bm平面afn，bd平面afn，则平面bdm平面afn，同理可证平面bde平面ncf，所以cd正确13如图，四棱锥pabcd的底面是平行四边形，papbab2，e、f分别是ab、cd的中点，平面agf平面pec，pd平面agfg，ed与af相交于点h，则gh_.因为abcd是平行四边形，所以abcd，abcd，因为e、f分别是ab、cd的中点，所以aefd，又eahdfh，aehfdh，所以aehfdh，所以ehdh.因为平面agf平面pec，平面ped平面agfgh，平面ped平面pecpe，所以ghpe，所以g是pd的中点，因为papbab2，所以pe2sin 60.所以ghpe.14.如图，四边形abcd为矩形，a，e，b，f四点共面，且abe和abf均为等腰直角三角形，baeafb90.求证：平面bce平面adf.证明四边形abcd为矩形，bcad，又bc平面adf，ad平面adf，bc平面adf.abe和abf均为等腰直角三角形，且baeafb90，bafabe45，afbe，又be平面adf，af平面adf，be平面adf.又bc平面bce，be平面bce，bcbeb，平面bce平面adf.15如图，在直角梯形abcp中，apbc，apab，abbcap，d为ap的中点，e，f，g分别为pc，pd，cb的中点，将pcd沿cd折起，得到四棱锥pabcd，如图.图图求证：在四棱锥pabcd中，
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