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2020_2021学年新教材高中数学第六章平面向量及其应用6.4.1平面几何中的向量方法6.4.2课时分层作业含解析新人教A版必修第二册202011092118.doc
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2020_2021学年新教材高中数学全一册课时分层作业含解析打包57套新人教a版必修第二册,文本
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课时分层作业(十)平面几何中的向量方法向量在物理中的应用举例(建议用时：40分钟)一、选择题1在abc中，若()()0，则abc()a是正三角形b是直角三角形c是等腰三角形d形状无法确定c由条件知22，即|，即abc为等腰三角形2当两人提起重量为g的旅行包时，夹角为，两人用力大小都为|f|，若|f|g|，则的值为()a30b60c90d120d由题意作出示意图，由|f|g|知aoc，boc都是等边三角形，所以120.3在直角三角形abc中，斜边bc长为2，o是平面abc内一点，点p满足()，则|等于()a2b1 cd4b设bc边的中点为m，则()，p与m重合，|1.4若向量(1,1)，(3，2)分别表示两个力f1，f2，则|f1f2|为()a(5,0)b(5,0) cdcf1f2(1,1)(3，2)(2，1)，则|f1f2|.5已知直角梯形abcd中，abad，ab2，dc1，abdc，则当acbc时，ad()a1b2 c3d4a建立平面直角坐标系，如图所示设adt(t0)，则a(0,0)，c(1，t)，b(2,0)，则(1，t)，(1，t)由acbc知1t20，解得t1，故ad1.二、填空题6一纤夫用纤绳拉船沿直线方向前进60 m，若纤绳与行进方向夹角为30，纤夫的拉力为50 n，则纤夫对船所做的功为_j.1 500所做的功w6050cos 301 500(j)7在平面直角坐标系xoy中，若定点a(1,2)与动点p(x，y)满足4.则点p的轨迹方程是_x2y40(x，y)(1,2)x2y4，x2y40.8在四边形abcd中，已知(4，2)，(7,4)，(3,6)，则四边形abcd的面积是_30(3,6).又因为(4，2)(3,6)0，所以四边形abcd为矩形，所以|2，|3，所以四边形abcd的面积s|2330.三、解答题9如图，平行四边形abcd中，已知ad1，ab2，对角线bd2，求对角线ac的长解设a，b，则ab，ab，而|ab|2，所以52ab4，所以ab，又|2|ab|2a22abb2142ab6，所以|，即ac.10河水的流速为5 m/s，一艘小船想沿垂直于河岸方向以12 m/s的速度驶向对岸，则小船的静水速度大小为()a13 m/sb12 m/sc17 m/sd15 m/sa设小船的静水速度为v1，河水的流速为v2，静水速度与河水速度的合速度为v，为了使航向垂直河岸，船头必须斜向上游方向，即静水速度v1斜向上游方向，河水速度v2平行于河岸，静水速度与河水速度的合速度v指向对岸，即静水速度|v1|13(m/s)11(多选题)点o在abc所在的平面内，则以下说法正确的有()a若0，则点o为abc的重心b若0，则点o为abc的垂心c若()()0，则点o为abc的外心d若，则点o为abc的内心ac选项a，设d为bc的中点，由于()2，所以o为bc边上中线的三等分点(靠近点d)，所以o为abc的重心选项b，向量，分别表示在边ac和ab上取单位向量和，记它们的差是向量，则当0，即oabc时，点o在bac的平分线上，同理由0，知点o在abc的平分线上，故o为abc的内心选项c，是以，为邻边的平行四边形的一条对角线，而|是该平行四边形的另一条对角线，()0表示这个平行四边形是菱形，即|，同理有|，于是o为abc的外心选项d，由得0，()0，即0，.同理可证，.obca，oacb，ocab，即点o是abc的垂心故选ac12(一题两空)如图，一个力f作用于小车g，使小车g发生了40 m的位移，f的大小为50 n，且与小车的位移方向的夹角为60，e是与小车位移方向相同的单位向量，则f在小车位移上的投影向量为_，力f做的功为_25e1 000 j|f|50，且f与小车的位移方向的夹角为60，f在小车位移上的投影向量为|f|cos 60 e25 e.力f作用于小车g，使小车g发生了40米的位移，力f做的功w25401 000(j)13在等腰直角abc中，abc90，abbc2，m，n为ac边上的两个动点(m，n不与a，c重合)，且满足|，则的取值范围为_不妨设点m靠近点a，点n靠近点c，分别以等腰直角三角形abc的直角边所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，如图所示，则b(0,0)，a(0,2)，c(2,0)，线段ac的方程为xy20(0x2)设m(a,2a)，n(a1,1a)(由题意可知0a1)，所以(a,2a)，(a1,1a)，所以a(a1)(2a)(1a)2a22a222，因为0a1，所以由二次函数的知识可得.14.如图，(6,1)，(x，y)，(2，3)，且.(1)求y与x的关系式；(2)若，求x与y的值及四边形abcd的面积解(1)(4x，y2)，由，得x(y2)y(4x)，即yx.(
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