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2020_2021学年新教材高中数学第八章立体几何初步8.1第1课时棱柱棱锥棱台的结构特征课时分层作业含解析新人教A版必修第二册20201109275.doc
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2020_2021学年新教材高中数学全一册课时分层作业含解析打包57套新人教a版必修第二册,文本
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课时分层作业(二十)棱柱、棱锥、棱台的结构特征(建议用时：40分钟)一、选择题1(多选题)观察如下所示的四个几何体，其中判断正确的是()a是棱柱b不是棱锥c不是棱锥d是棱台acd结合棱柱、棱锥、棱台的定义可知是棱柱，是棱锥，是棱台，不是棱锥2(多选题)下列说法错误的是()a有2个面平行，其余各面都是梯形的几何体是棱台b多面体至少有3个面c各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体d九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为平行四边形abc选项a错误，反例如图；一个多面体至少有4个面，如三棱锥有4个面，不存在有3个面的多面体，所以选项b错误；选项c错误，反例如图，上、下底面是全等的菱形，各侧面是全等的正方形，它不是正方体；根据棱柱的定义，知选项d正确3在下列四个平面图形中，每个小四边形皆为正方形，其中可以沿相邻正方形的公共边折叠围成一个正方体的图形是()c动手将四个选项中的平面图形折叠，看哪一个可以折叠围成正方体即可4.如图，将装有水的长方体水槽固定底面一边后倾斜一个小角度，则倾斜后水槽中的水形成的几何体是()a棱柱b棱台c棱柱与棱锥的组合体d不能确定a如图因为有水的部分始终有两个平面平行，而其余各面都易证是平行四边形，因此是棱柱5用一个平面去截一个三棱锥，截面形状是()a四边形b三角形c三角形或四边形d不可能为四边形c按如图所示用一个平面去截三棱锥，截面是三角形；按如图所示用一个平面去截三棱锥，截面是四边形二、填空题6一棱柱有10个顶点，其所有的侧棱长的和为60 cm，则每条侧棱长为_cm.12该棱柱为五棱柱，共有5条侧棱，每条侧棱长都相等，所以每条侧棱长为12 cm.7如图所示，在所有棱长均为1的三棱柱上，有一只蚂蚁从点a出发，围着三棱柱的侧面爬行一周到达点a1，则爬行的最短路程为_将三棱柱沿aa1展开如图所示，则线段ad1即为最短路线，即ad1.8以三棱台的顶点为三棱锥的顶点，这样可以把一个三棱台分成_个三棱锥3如图，三棱台可分成三棱锥c1abc，三棱锥c1abb1，三棱锥aa1b1c1，共3个三、解答题9如图所示的几何体中，所有棱长都相等，分析此几何体的构成？有几个面、几个顶点、几条棱？解这个几何体是由两个同底面的四棱锥组合而成的八面体，有8个面，都是全等的正三角形；有6个顶点；有12条棱10试从正方体abcda1b1c1d1的八个顶点中任取若干，连接后构成以下空间几何体，并且用适当的符号表示出来(1)只有一个面是等边三角形的三棱锥；(2)四个面都是等边三角形的三棱锥；(3)三棱柱解(1)如图所示，三棱锥a1ab1d1(答案不唯一)(2)如图所示，三棱锥b1acd1(答案不唯一)(3)如图所示，三棱柱a1b1d1abd(答案不唯一)11由五个面围成的多面体，其中上、 下两个面是相似三角形，其余三个面都是梯形，并且这些梯形的腰延长后能相交于一点，则该多面体是()a三棱柱b三棱台c三棱锥d四棱锥b该多面体有三个面是梯形，而棱锥最多有一个面是梯形(底面)，棱柱最多有两个面是梯形(底面)，所以该多面体不是棱柱、棱锥，而是棱台三个梯形是棱台的侧面，另两个三角形是底面，所以这个棱台是三棱台12如图所示都是正方体的表面展开图，还原成正方体后，其中两个完全一样的是()ab cdb在图中，不动，把图形折起，则为对面，为对面，为对面，故图完全一样，而图则不同13五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个五棱柱的对角线共有_条10在上底面选一个顶点，同时在下底面选一个顶点，且这两个顶点不在同一侧面上，这样上底面每个顶点对应两条对角线，所以共有10条14.如图，在边长为2a的正方形abcd中，e，f分别为ab，bc的中点，沿图中虚线将3个三角形折起，使点a、b、c重合，重合后记为点p.问：(1)折起后形成的几何体是什么几何体？(2)这个几何体共有几个面，每个面的三角形有何特点？(3)每个面的三角形面积为多少？解(1)如图，折起后的几何体是三棱锥(2)这个几何体共有4个面，其中def为等腰三角形，pef为等腰直角三角形，dpe和dpf均为直角三角形(3)spefa2，sdpfsdpe2aaa2，sdefs正方形abcdspefsdpfsdpe(2a)2a2a2a2a2.15.如图，在长方体abcda1b1c1d1中，ab3，bc4，a1a5，现有一只甲壳虫从点a出发沿长方体表面爬行到点c1来获取食物，试画出它的最短爬行路线，并求其路程的最小值解把长方体的部分面展开，如图，有三种情况对甲、乙、丙三种展开图利用勾股定理可得ac1的长分别
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