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2020_2021学年新教材高中数学第六章平面向量及其应用6.4.3第2课时正弦定理课时分层作业含解析新人教A版必修第二册202011092120.doc
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2020_2021学年新教材高中数学全一册课时分层作业含解析打包57套新人教a版必修第二册,文本
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课时分层作业(十二)正弦定理(建议用时：40分钟)一、选择题1在abc中，a4，a45，b60，则边b的值为()a1b21c2d22c由已知及正弦定理，得，b2.2在abc中，a60，a4，b4，则b等于()a45或135b135c45d以上答案都不对csin b，b45或135.但当b135时，不符合题意，b45，故选c3在abc中，abc411，则abc等于()a411b211c11 d11dabc180，abc411，a120，b30，c30.由正弦定理的变形公式得abcsin asin bsin csin 120sin 30sin 3011.4在abc中，absin a，则abc一定是()a锐角三角形b直角三角形c钝角三角形d等腰三角形babsin a，sin a，sin b1，又b(0，)，b，即abc为直角三角形5在abc中，已知b60，最大边与最小边的比为，则三角形的最大角为()a60b75c90d115b不妨设a为最大边，c为最小边，由题意有，即.整理得(3)sin a(3)cos atan a2，又a(0，120)，a75，故选b二、填空题6在abc中，b45，c60，c1，则最短边的边长等于_. 由三角形内角和定理知：a75，由边角关系知b所对的边b为最小边，由正弦定理得b.7设abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c.若a，sin b，c，则b_.1在abc中，sin b，0b，b或b.又bc，c，b，a.，b1.8在abc中，ab，a75，b45，则ac_. 2由正弦定理可知，即，解得ac2.三、解答题9在abc中，已知，试判断abc的形状解令k，由正弦定理得aksin a，bksin b，cksin c代入已知条件，得，即tan atan btan c又a，b，c(0，)，abc，abc为等边三角形10在abc中，a60，sin b，a3，求三角形中其它边与角的大小. 解由正弦定理得，即b.由于a60，则bb，则下列不等式中一定正确的是()asin asin bbcos asin 2bdcos 2ababsin asin b，a正确由于在(0，)上，ycos x单调递减，cos asin b0，sin2 asin2 b，cos 2ab，ab，且a，b必为锐角，b.13在abc中，若c2b，则的取值范围为_(1,2)因为abc，c2b，所以a3b0，所以0b，所以cos b1.因为2cos b，所以12cos b2，故12.14(一题两空)在abc中，a30，c45，c，则a_，b_.1因为a30，c45，c，所以由正弦定理，得a1.又b180(3045)105，b2sin 1052sin(4560).15已知方程x2bcos axacos b0的两根之积等于两根之和，且a，b为abc的两边，a，b为a，b的对角，试判断abc的形状. 解设方程的两根为x1，x2，由根与系数关系得x1x2bcos a，x1x2acos b，由题意得bcos aacos b由正弦定理得2rsin bcos a2rsin acos
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