2023届雅安市重点中学数学八年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1直线yk1x+b1（k10）与yk2x+b2（k20）相交于点（3，0），且两直线与y轴围成的三角形面积为12那么b2b1的值为（）A3B8C6D82如果数据x1，x2，xn的方差是3，则另一组数据2x1，2x2，2xn的方差是（）A3B6C12

2、D53如图，中， ，平分，若，则点到线段的距离等于（ ）A6B5C8D104如图，ABC中，A=30，C=90，AB的垂直平分线DE交AC于D点，交AB于E点，则下列结论错误的是（ ）AAD=BCBAD=DBCDE=DCDBC=AE5如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，ABDE，BCEF，要使ABCDEF，还需要添加一个条件是（）ABCAFBBCEFCAEDFDADCF6如图，一个梯形分成-一个正方形(阴影部分)和一个三角形(空白部分)，已知三角形的两条边分别是和，那么阴影部分的面积是（ ）ABCD7下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）Am（a+b）ma+mb Ba2+4a2

3、1a（a+4）21Cx21（x+1）（x1） Dx2+16y2（x+y）（xy）+168在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中，是轴对称图形的（ ）ABCD9ABC三边长分别为a、b、c，则下列条件不能判断ABC是直角三角形的是（）Aa3，b4，c5Ba4，b5，c6Ca6，b8，c10Da5，b12，c1310已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是( )ABCD11已知ABC和ABC，下列条件中，不能保证ABC和ABC全等的是（ ）AAB= AB，AC= AC，BC= BCBA=A，B=B， AC= ACCA

4、B= AB，AC= AC，A=ADAB= AB， BC= BC，C=C12如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，依次进行下去，则点的坐标为（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在RtABC中，B90，AB3，BC4，将ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B重合，AE为折痕，则EB _14如图:在中,以顶点为圆心,适当长为半径画弧,分别交、于点、,再分别以点、为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点,作射线交于点,若,则的面积为_.15（1）当x_时，分式的值为1（2）已知（x

5、+y）231，（xy）218，则xy_16现有八个大小相同的矩形，可拼成如图1、2所示的图形，在拼图2时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小矩形的面积是_17如图，AD、BE是等边的两条高线，AD、BE交于点O，则AOB_度18已知的两条边长分别为4和8，第三边的长为，则的取值范围_三、解答题（共78分）19（8分）一张方桌由一个桌面和四条桌脚组成，如果一立方米木材可制作方桌的桌面50个，或制作桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张20（8分）某校对七、八、九年级的学生进行体育水平测试，成绩评定为优秀、良好、合格、不合格四个等第为了解

6、这次测试情况，学校从三个年级随机抽取200名学生的体育成绩进行统计分析相关数据的统计图、表如下：根据以上信息解决下列问题：（1）在统计表中，a的值为，b的值为；（2）在扇形统计图中，八年级所对应的扇形圆心角为度；（3）若该校三个年级共有2000名学生参加考试，试估计该校学生体育成绩不合格的人数21（8分）（1）解方程（2）先化简 （），再从x2的非负整数解中选一个适合的整数代入求值22（10分）（1）计算题：（2）解方程组：23（10分）计算（1）（）2231125+21151+|1|； （2）（a+b）2（ab）22ab24（10分）某学校为了了解本校1200名学生的课外阅读的情况，现从各年

7、级随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行了调整，井绘制出如下的统计图和图，根据相关信息，解答下列问题：（）本次接受随机抽样调查的学生人数为_，图中的值为_；（）求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；（）根据样本数据，估计该校一周的课外阅读时间大于的学生人数25（12分）如图1,为轴负半轴上一点,为轴正半轴上一点,点坐标为，点坐标为且（1）求两点的坐标；（2）求；（3）如图2,若点坐标为点坐标为,点为线段上一点，的延长线交线段于点,若，求出点坐标（4）如图3,若,点在轴正半轴上任意运动，的平分线交的延长线于点,在点的运动过程中，的值是否发生变化，若不变化,求出比值；若变化请说

8、明理由26仔细阅读下面例题,解答问题:例题:已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值，解:设另一个因式为，得: ，则 解得: 另一个因式为，的值为，问题:仿照以上方法解答下列问题:已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】直线yk1x+b1与y轴交于B点，则B（0，b1），直线yk2x+b2与y轴交于C点，则C（0，b2），根据三角形面积公式即可得出结果【详解】解：如图，直线yk1x+b1与y轴交于B点，则B（0，b1），直线yk2x+b2与y轴交于C点，则C（0，b2），ABC的面积为12，OA（OB+OC）12，即3（b1

9、b2）12，b1b28，b2b18，故选：D【点睛】本题考查了一次函数的应用，正确理解题意，能够画出简图是解题的关键2、C【解析】根据题意，数据x1，x2，xn的平均数设为a，则数据2x1，2x2，2xn的平均数为2a，再根据方差公式进行计算：即可得到答案【详解】根据题意，数据x1，x2，xn的平均数设为a，则数据2x1，2x2，2xn的平均数为2a，根据方差公式：=3，则=4=43=12，故选C【点睛】本题主要考查了方差公式的运用，关键是根据题意得到平均数的变化，再正确运用方差公式进行计算即可3、B【分析】过点D作DEAB于E, 根据角平分线的性质和直角三角形的性质可得DC=DE,ABC=3

10、0，然后根据30所对的直角边是斜边的一半可得BD=2DE，最后根据BDDC=BC和等量代换即可求出DE的长【详解】解:过点D作DEAB于E, 平分，C=90, DC=DE,ABC=90BAC=30在RtBDE中，BD=2DEBDDC=BC=112DEDE=11解得：DE=1，即点到线段的距离等于1故选B【点睛】此题考查的是角平分线的性质和直角三角形的性质，掌握角平分线的性质、直角三角形的两个锐角互余和30所对的直角边是斜边的一半是解决此题的关键4、A【解析】根据直角三角形的性质得到AB=2BC，根据线段垂直平分线的性质得到DA=DB，根据直角三角形的性质、角平分线的性质判断即可【详解】C=90

11、，A=30，ABC=60，AB=2BC，DE是AB的垂直平分线，DA=DB，故B正确，不符合题意；DA=DB，BDBC，ADBC，故A错误，符合题意；DBA=A=30，DBE=DBC，又DEAB，DCBC，DE=DC，故C正确，不符合题意；AB=2BC，AB=2AE，BC=AE，故D正确，不符合题意；故选：A【点睛】考查的是直角三角形的性质、线段垂直平分线的性质、角平分线的性质，掌握在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键5、D【分析】根据“SSS”可添加AD=CF使ABCDEF【详解】解：A、添加 BCAF是SSA,不能证明全等，故A选项错误；B、添加. BCEF得到的就

12、是A选项中的BCAF，故B选项错误；C、添加AEDF是SSA，不能证明全等，故C选项错误；D、添加ADCF可得到AD+DC=CF+DC，即AC=DF，结合题目条件可通过SSS得到ABCDEF，故D选项正确；故选D.【点睛】本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边6、B【分析】根据勾股定理解答即可【详解】解：根据勾股定理得出：阴影部分面积是25，故选：B【点睛】此题考查勾股定理

13、，关键是根据如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2解答7、C【解析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案【详解】A、是整式的乘法，故A不符合题意；B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B不符合题意；C、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C符合题意；D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D不符合题意；故选C【点睛】本题考查了因式分解的意义，判断因式分解的标准是把一个多项式转化成几个整式积的形式8、A【分析】根据轴对称图形的定义即可判断【详解】A、是轴对称图形，符合题意；B、不是轴对称图形，不合题意；C、不是轴对称图形，不合

14、题意；D、不是轴对称图形，不合题意；故选：A【点睛】本题考查轴对称图形，解题的关键是理解轴对称图形的定义，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称9、B【解析】根据勾股定理进行判断即可得到答案.【详解】A32+4252，ABC是直角三角形；B52+4262，ABC不是直角三角形；C62+82102，ABC是直角三角形；D122+42132，ABC是直角三角形；故选：B【点睛】本题考查勾股定理的应用，解题的关键是掌握勾股定理.10、D【分析】先根据三角形的周长公式求出函数关系式，再根据三

15、角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边求出x的取值范围，然后选择即可【详解】由题意得，2x+y=10，所以，y=-2x+10，由三角形的三边关系得，解不等式得，x2.5，解不等式的，x5，所以，不等式组的解集是2.5x5，正确反映y与x之间函数关系的图象是D选项图象故选：D11、D【解析】根据全等三角形的判定方法对各项逐一判断即得答案【详解】解：A、AB= AB，AC= AC，BC= BC，根据SSS可判定ABC和ABC全等，本选项不符合题意；B、A=A，B=B，AC= AC，根据AAS可判定ABC和ABC全等，本选项不符合题意；C、AB= AB，AC= AC，A=A，根

16、据SAS可判定ABC和ABC全等，本选项不符合题意；D、AB= AB，BC= BC，C=C，这是SSA，不能判定ABC和ABC全等，本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的判定，属于应知应会题型，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键12、B【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征可得出点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8等的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n为自然数）”，依此规律结合2018=5044+2即可找出点

17、A2018的坐标【详解】解：当x=1时，y=2，点A1的坐标为（1，2）；当y=-x=2时，x=-2，点A2的坐标为（-2，2）；同理可得：A3（-2，-4），A4（4，-4），A5（4，8），A6（-8，8），A7（-8，-16），A8（16，-16），A9（16，32），A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n为自然数）2018=5044+2，点A2018的坐标为（-25042+1，25042+1），即（-21009，21009）故选：B【点睛】本题考查了一次函数图象上点的

18、坐标特征、正比例函数的图象以及规律型中点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、1.5【解析】在RtABC中，将ABC折叠得ABE，ABAB，BEBE，BC531设BEBEx，则CE4x在RtBCE中，CE1BE1BC1，（4x）1x111解之得14、6【解析】作，由角平分线的性质知，再根据三角形的面积公式计算可得【详解】作于由作图知是的平分线，故答案为：【点睛】本题考查的是角平分线的性质、基本作图，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键15、2 2 【分析】（1）根据分式值为零的条件可得x241，且x21，再解即可；（2）根据完全平方

19、公式得到（x+y）2（xy）2+4xy，然后把（x+y）221，（xy）218整体代入计算即可【详解】（1）解：由题意得：x241，且x21，解得：x2，故答案为：2；（2）解：（x+y）2（xy）2+4xy，（x+y）221，（xy）218，2118+4xy解得：xy2，故答案为：2【点睛】此题主要考查了分式的值为零的条件及完全平方公式的变形，也考查了代数式的变形能力以及整体思想的运用，熟练掌握分式值为零的条件及完全平方公式时解决本题的关键，分式值为零需同时具备两个条件：（1）分子为1；（2）分母不为1这两个条件缺一不可16、1【分析】设小矩形的长为x，宽为y，则由图1可得5y=3x；由图2

20、可知2y-x=2.【详解】解：设小矩形的长为x，宽为y，则可列出方程组，解得，则小矩形的面积为610=1.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用.17、1【分析】根据等边三角形的性质可得ABACBC，CABABC60，然后根据三线合一求出BAD和ABE，最后利用三角形的内角和定理即可求出结论【详解】解：是等边三角形，ABACBC，CABABC60，AD、BE是等边的两条高线，BADBAC30，ABEABC30，AOB180BADABE18030301，故答案为：1【点睛】此题考查的是等边三角形的性质，掌握等边三角形的定义和三线合一是解题关键18、41【分析】根据三角形三边关系定理可得8-484

21、，进而求解即可【详解】由题意，得8-484，即41故答案为：41【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边三、解答题（共78分）19、桌面3立方米，桌腿2立方米，方桌1张【分析】本题的等量关系为：做桌面的木料+做桌腿的木料=5；桌面数量4=桌腿数量【详解】解：桌面用木料x立方米，桌腿用木料y立方米，则解得50 x=1答：桌面3立方米，桌腿2立方米，方桌1张【点睛】本题考查二元一次方程组的应用20、（1）28，15；（2）108；（3）1【解析】试题分析：（1）根据学校从三个年级随机抽取1名学生的体育成绩进行统计分析和扇形统计图可以求得七年级抽

22、取的学生数，从而可以求得a的值，也可以求得九年级抽取的学生数，进而得到b的值；（2）根据扇形统计图可以求得八年级所对应的扇形圆心角的度数；（3）根据表格中的数据可以估计该校学生体育成绩不合格的人数试题解析：（1）由题意和扇形统计图可得，a=140%20248=8020248=28，b=130%24147=6024147=15，故答案为28，15；（2）由扇形统计图可得，八年级所对应的扇形圆心角为：360（140%30%）=36030%=108，故答案为108；（3）由题意可得，10=1人，即该校三个年级共有10名学生参加考试，该校学生体育成绩不合格的有1人考点：扇形统计图；用样本估计总体；统计

23、与概率21、 (1) 原分式方程无解(1)1【分析】(1)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解（1）先将分式的分子和分母分解因式，再根据分式的化简求值的过程计算即可求解【详解】（1）解：方程的两边都乘以（y+1）（y1），得y（y+1）8y14y1+1y8y14解得y1 检验：当y1时，（y1）（y+1）0y1是原方程的增根原分式方程无解 （1）解：原式= ，x1的非负整数解有0，1，1，又x1，1，当x=0时，原式=1【点睛】此题考查解分式方程，分式的化简求值，解题的关键是准确进行分式的化简22、（1）9；（2）【分析】（1）原式第一项利用分母

24、有理化化简，第二项利用立方根化简，第三项用乘法分配律计算后去括号，最后再作加减法即可；（2）将去分母化简后，与进行加减消元法即可求解.【详解】解：（1）原式=9；（2）去分母化简得：2x-3y=8，-可得：2y=-2，解得：y=-1，代入，解得x=，方程组的解为.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算和解二元一次方程组，解题的关键是掌握二次根式的运算法则和选择合适的方法解二元一次方程组.23、（1）5；（2）2【分析】（1）分别根据负整数指数幂、幂的运算、零指数幂、绝对值运算计算出各部分，再进行加减运算即可；（2）先利用完全平方公式计算小括号，再合并同类项，最后根据整式的除法运算法则计算即可【详

25、解】解：（1）；（2）【点睛】本题考查实数的混合运算、整式的混合运算，掌握运算法则是解题的关键24、（）40；25；（）众数为5；中位数是6；平均数是5.8；（）估计该校一周的课外阅读时间大于的学生人数约为360人【分析】（）根据各组频数之和等于总数即可求出接受调查人数，用第三组频数除以总数得出百分比即可求出m；（）根据“众数是出现次数最多的数”、“数据排序后，第20和21个数的平均数”、“加权平均数计算公式”计算即可；（）由扇形图得课外阅读时间大于的占比20%+10%=30%，用120030%即可求解【详解】解：（）6+12+10+8+4=40；，m=25；（）这组样本数据中，5出现了12次，出现次数最多，这组数据的众数为5；将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个数均为6，则，这组数据的中位数是6；由条形统计图可得，这组数据的平均数是5.8；（）（人）答：估计该校一周的课外阅读时间大于的学生人数约为360人【点睛】本题考查了扇形统计图与条形统计图的综合运用、平均数、众数、中位数、用样本估计总体等知识读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键25、（1）C（0，-2），D（-3，-2）；（2）3；（3）Q（，）；（4）值不变，且为【分析】（1