2021-2022学年云南省大理市黄坪乡中学高二数学文上学期期末试题含解析

1、2021-2022学年云南省大理市黄坪乡中学高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 运行如下程序框图,如果输入的,则输出s属于（）A、 B、 C、 D、参考答案：C略2. 甲乙两组统计数据用下面茎叶图表示，设甲乙两组数据的平均数分别为，中位数分别为，则（ ）A. ， B. ， D. ， 参考答案：B3. 设复数,若,则概率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D若则，则的概率为：作出如图，则概率为直线上方与圆的公共部分的面积除以整个圆的面积，即：4. 甲、乙、丙三人中只有一人去游览过黄鹤楼，

2、当他们被问到谁去过时，甲说：“丙没有去”；乙说：“我去过”；丙说：“甲说的是真话”事实证明：三人中，只有一人说的是假话，那么游览过黄鹤楼的人是（）A甲B乙C丙D不能确定参考答案：A【考点】合情推理的含义与作用【分析】利用反证法，即可得出结论【解答】解：假设甲说的是假话，即丙去过，则乙也是假话，不成立；假设乙说的是假话，即乙去过，又丙没有去过，故甲去过；故选：A5. 如图，设椭圆的右顶点为A，右焦点为F，B为椭圆在第二象限上的点，直线BO交椭圆E于点C，若直线BF平分线段AC于M，则椭圆的离心率是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C6. 一个物体的位移s关于时间t的运动方程为s=1t+t2

3、，其中s的单位是：m，t的单位是：s，那么物体在t=3 s时的瞬时速度是A. 5 msB. 6 msC. 7 msD. 8 ms参考答案：A【分析】由位移关于时间的运动方程为，则，代入，即可求解【详解】由题意，位移关于时间的运动方程为，则，当时，故选A【点睛】本题主要考查了瞬时变化率的计算，其中解答中熟记瞬时变化率的计算公式，准确计算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题7. 命题“若x=1，则x2-3x+2=0”以及它的逆命题，否命题和逆否命题中，真命题的个数是（ ） A0 B2 C3 D4参考答案：B8. 函数的图象大致是（ ）。参考答案：A求导得导函数为，因为函数的定义域为：

4、，所以在上单调递减，在上单调递增，在时取到极小值，。即可判断图象如选项A。故本题正确答案为A。9. 已知双曲线的离心率为2,有一个焦点恰好是抛物的焦点,则此双曲线的渐近线方程是 ( )A B C D参考答案：A10. 若x（，1），alnx，b，c，则a，b，c的大小关系是Acba Bbac Cabc Dbca参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在数列中，=_.参考答案：3112. 已知，函数的最小值是 。参考答案：略13. 设等比数列的公比为，前项和为，则_.参考答案：1514. 直线xcos+y+2=0的倾斜角范围为参考答案：考点： 直线的倾斜角专题： 直

5、线与圆分析： 由于直线xcos+y+2=0的斜率为，设此直线的倾斜角为，则0，且tan，由此求出的围解答： 解：由于直线xcos+y+2=0的斜率为，由于1cos1，设此直线的倾斜角为，则0，故tan故答案为：点评： 本题主要考查直线的倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，已知三角函数值求角的大小，属于基础题15. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为_。参考答案：38略16. 已知点，点在轴上，且点到的距离相等，则点的坐标为_.参考答案：略17. 函数在上的最大值是_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 过抛物线=

6、的焦点作直线与抛物线交于M和N两点，求弦MN的中点P的轨迹方程。参考答案：解析：4，焦点F（0，1），可设直线方程为代入抛物线方程整理得440，设M（，），N（，）,P()，则，121，联立取消得中点P的轨迹方程为2219. 如图，四边形SABC中，ABSC，D为边SC的中点，现将SAD 沿AD折起到达PAD的位置（折起后点S记为P）（1）求证：；（2）若M为PD中点，当时，求二面角的余弦值参考答案：(1)见证明；(2) 【分析】（）根据题意，利用线面垂直的判定定理证明面，从而推得；（）以为原点，以，分别为，建立空间直角坐标，分别求出面的法向量和面的法向量为，根据二面角的余弦值公式即可求解出结

7、果。【详解】（1）证明：因为，所以面， 又因为面，所以 （2）解：以为原点，以，分别为，建立如图所示空间直角坐标系，设，则， ，设面的法向量，则有取，则 由，设面的法向量为，则有取，则，由于二面角的平面角为钝角，所以，其余弦值为【点睛】本题主要考查了通过线面垂直证明线线垂直以及利用向量法求二面角的余弦值，考查空间想象能力、逻辑思维能力和运算能力。20. （本题满分12分）一个口袋中有红球3个，白球4个（）从中不放回地摸球，每次摸2个，摸到的2个球中至少有1个红球则中奖，求恰好第2次中奖的概率；（）从中有放回地摸球，每次摸2个，摸到的2个球中至少有1个红球则中奖，连续摸4次，求中奖次数的概率参考答案：（）“恰好第2次中奖”即为“第一次摸到的2个白球，第二次至少有1个红球”，其概率为 6分（）摸一次中奖的概率为由条件知XB(4, P)， 12分21. （12分）已知等差数列的前n项和为Sn，且a2=6，S5=40（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和Tn参考答案：（1）由an是等差数列可得，解得=8，d=-=2,=4,故an2n+2 (nN*)（2）令bn=(-)故T