初中数学教材解读人教八年级上册（2023年修订）第十三章轴对称等腰三角形的性质教表格计

1、 等腰三角形（第一课时）教案 授课人:黄渡完全小学 陈慧教学目标知识与技能掌握等腰三角形的性质会运用等腰三角形的性质数学思考培养学生对命题抽象概括能力，加强发散思维训练培养大胆分析，敢于求异，勇于探索的精神和能力，形成良好的思维品质，提高独立解决问题的能力解决问题通过观察等腰三角形的对称性，培养学生观察、分析、归纳问题的能力通过运用等腰三角形的性质解决有关问题，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识引导学生对图形的观察、发现，激发学生的审美情感情感态度与现实生活有关的实际问题使学生认识到数学对于外部世界的完美与和谐，建立学习的自信心重点等腰三角形的概念及性质。难点等腰三角形三线合一的性

2、质的理解及其应用。教学过程问题与情境师生行为设计意图一、知识回顾1.出示成语引出等腰三角形，回忆等腰三角形定义，提出等腰三角形的性质有哪些教师提出问题，学生思考创设情境，引发学生兴趣，让学生带着问题进入学习。也为后面的练习打下伏笔。二、实践操作：（1）把1张长方形的纸片对折，并剪下阴影部分（如教科书）,再把它展开,得到一个什么图形)(2)上述操作得到ABC是什么三角形?学生动手剪纸观察,教师在学生观察同时提出问题,指出等腰三角形的腰、底边、顶角、底角。并请同学上讲台展示底边、顶角等概念。动手实践，初步感知等腰三角形的特征，直观地再认识等腰三角形的有关概念,充分发挥生生之间的交流学习，培养思维的

3、广度,激发求知欲。三、概念研究：（1）在ABC中，AB=AC，标出各部分名称（2）等腰三角形的分类等腰钝角三角形；等腰直角三角形；等腰锐角三角形（3）练习1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是 ； 2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是 ； 3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是 。 学生动脑思考，口答教师提出的问题。学习性质前结合之前所学习的三边关系使学生对于等腰三角形理解更加深刻。从实践中得出结论，手脑并用，激发学生学习的积极性。四、探究等腰三角形的性质1.阅读课文；利用手中作出的等腰三角形操作、观察、发现、归纳。把活动中剪出的

4、ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段和角，填入下表：重合的线段重合的角等腰三角形性质：性质1 等腰三角形的两个 相等2、证明等腰三角形的性质 已知：ABC中，AB=AC求证：B=C证明: 作顶角的平分线ADABCD思考1如何证明全等（老师板书）思考2除了作角平分线还可以怎样证全等（老师提示三角形中三条重要线段）3、数学表达式在ABC中， AC=AB（已知） B=C （等边对等角）性质2 等腰三角形 、 、 互相重合。刚才的证明除了能得到BC 你还能发现什么?数学表达式（课件展示，让学生自行填空完成，老师引导学生总结知一线得二线）学生观察手中的ABC，把两腰叠在一起，说出自己的猜想，教师引导

5、学生观察，总结填表。 从“命题的证明应该从哪里入手？”这一问题引导学生思考。（联系上章学过的全等三角形，要证明两个角相等就证两角所在的两个三角形全等，从而引导学生思考如何构造全等三角形为关键所在）性质1的证明重点放在命题证明的步骤及将题设、结论改为数学符号表示。一种方法证明过程学生叙述师板书，另外两种证明方法学生自愿选择完成请同学接着老师刚才的步骤继续证明三线合一，老师板书性质二数学表达式（几何语言）（1） AB=AC，ADBC，BAD = _，BD= _. （2） AB=AC，AD是中线， AD_ ，BAD =_.（3） AB=AC， AD是角平分线， AD_ ，BD =_.归纳：知一线得二

6、线从等腰三角形的对称性为探究性质的切入点，通过观察、发现、归纳，组内相互交流，组与组间互相补充。培养学生的分析推理及合作交流的能力。教师引导着学生一步步把证明过程梳理清楚。重点放在如何把题设和结论转化为数学符号，引导学生关注规范证明格式的书写。简单的证明过程放手学生独立完成，体现教师的引导者、参与者的角色五、例：1.判断：等腰三角形的角平分线、中线和高线互相重合2.填空：如图AB=AC ,ADBC交BC于点D,BD=5cm,那么BC的长度为 培养学生正确应用知识的能力，提高应用方法的意识，体验成功的喜悦。六、练习如果等腰三角形的顶角是36，那么它的底角度数为。等腰三角形中有一个角为110，那么另两个角的度数为。等腰三角形有一个角的度数为54，那么另两个角度数为。在ABC中，AB=AC，BDAC，A=56，则DBC=。学生独立思考解决问题教师深入到学生当中，答疑引导解决问题。运用变式练习，加强学生对等腰三角形的认识，培养学生分类讨论思想。七、实际应用将一把等腰三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否水平，你知道是为什么吗学生动手画图得到结论。及时运用所学知识解决实