江苏省泰兴市黄桥东区域2022-2023学年八年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列代数式中，分式有_个，A5B4C3D22如图，在直角坐标系中，等腰直角ABO的O点是坐标原点，A的坐标是（4，0），直角顶点B在第二象限，等腰直角BCD的C点在y轴上移动，我们发现直角顶点D点随之在一条直线上移动，这条直线的解析式是（）Ay=2x+1By=x+2Cy=3x2Dy=x+23要使

2、分式有意义，则x的取值范围是（ ）Ax=BxCx0时，函数图象经过一、二、三象限；当k0时，函数图象经过二、三、四象限，故A正确.故选A.【点睛】本题考查的是一次函数的图象，熟知一次函数y=kx+b（k0）中，当k0，b0时，函数图像经过二、三、四象限是解答此题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、答案不唯一如，等【分析】开放性的命题，答案不唯一，写出一个小于4的无理数即可.【详解】开放性的命题，答案不唯一，如等 故答案为不唯一，如等【点睛】本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算也考查了算术平方根12、【解析】先求出点A的坐标，然后根据旋转的性质

3、求出旋转后点A的对应点的坐标，继而根据平移的性质即可求得答案.【详解】点的坐标为，点的坐标为，如图所示，将先绕点逆时针旋转90，则点的坐标为，再向左平移3个单位长度，则变换后点的对应点坐标为，故答案为：【点睛】本题考查了平移变换、旋转变换，熟练掌握平移的性质以及旋转的性质是解题的关键.13、1 1 【分析】依据平方根立方根的定义回答即可【详解】解：（1）1=4，4的平方根是113=8，8的立方根是1故答案为1，1考点：立方根；平方根14、【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字

4、前面的0的个数所决定【详解】解：数据0.000000007用科学记数法表示为710-1故答案为：【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定15、【分析】根据全等三角形的判定方法可知只有能画出唯一三角形【详解】当两边及其中一边的对角确定时，此时是ASS，可知这个三角形是不确定的；当三角形的三边确定时，由SSS可知这个三角形是确定的；此时可知三角形的两角及其夹边确定，由ASA可知这个三角形是确定的；根据A40，B50，C90不能画出唯一三角形；故答案为：【点睛】本题考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形

5、的判定方法，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL是解题的关键，注意AAA和ASS不能判定两个三角形全等16、1【分析】由完全平方公式变形，把两边同时平方，然后移项即可得到答案【详解】解：，；故答案为：1【点睛】本题考查了完全平方公式的运用，解题的关键是熟练掌握完全平方公式进行解题17、1【解析】根据勾股定理的几何意义：得到S正方形A+S正方形B=S正方形E，S正方形DS正方形C=S正方形E，求解即可【详解】由题意：S正方形A+S正方形B=S正方形E，S正方形DS正方形C=S正方形E，S正方形A+S正方形B=S正方形DS正方形C正方形B，C，D的面积依次为4，3，9，S正方形A+4=93，S正

6、方形A=1故答案为1【点睛】本题考查了勾股定理，要熟悉勾股定理的几何意义，知道直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方18、6； 31. 【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1A2B2A3B3，以及a2=2a1=6，得出a3=4a1，a4=8a1，a5=16a1进而得出答案【详解】解： 如图，A1B1A2是等边三角形，A1B1=A2B1，3=4=12=60，2=120，MON=30，1=180-120-30=30，又3=60，5=180-60-30=90，MON=1=30，OA1=A1B1=3，A2B1=3，A2B2A3、A3B3A4是等边三角形，11=10=60，13=60

7、，4=12=60，A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3，1=6=7=30，5=8=90，a2=2a1=6，a3=4a1，a4=8a1，a5=16a1，以此类推：a2019=1a1=31故答案是：6；31【点睛】此题主要考查了等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，根据已知得出a2=2a1=6，a3=4a1，a4=8a1，a5=16a1进而发现规律是解题关键三、解答题(共66分)19、（1）证明见解析；（2）60；（3）证明见解析【分析】（1）根据等边三角形的性质可得：B=ACB=60，BC=CA，然后利用“边角边”证明：ACE和CBF全等；（2）根据全等三角形对应角相等可得：EAC=BCF

8、，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式整理得到CHE=BAC；（3）如图2，先说明CHG是等边三角形，再证明DCHACG，可得DH=AG=AH+HG=AH+CH【详解】解：（1）证明：ABC为等边三角形，B=ACB=60，BC=CA，即B=ACE=60，在ACE和CBF中，ACECBF（SAS）；（2）解：由（1）知：ACECBF，EAC=BCF，CHE=EAC+ACF=BCF+ACF=ACB=60；（3）如图2，由（2）知：CHE=60，HG=CH，CHG是等边三角形，CG=CH=HG，G=60，ACD是等边三角形，AC=CD，ACD=60，ACECBF，AEC=BFC，

9、BFC=BAC+ACF=60+ACF，AEC=G+BCG=60+BCG，ACF=BCG，ACF+ACD=BCG+ACB，即DCH=ACG，DCHACG，DH=AG=AH+HG=AH+CH【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记等边三角形的性质，并以此创造三角形全等的条件是解题的关键20、见解析；【解析】根据轴对称的定义和六边形的性质求解可得【详解】解：如图所示【点睛】考查作图轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义和性质及正六边形的性质21、 (1)证明见解析；(2)3， 4；P110；3PB+2C，理由见解析.【

10、解析】(1)由三角形内角和得到A+C=180AOC，B+D=180BOD，由对顶角相等，得到AOC=BOD，因而A+C=B+D；(2)以线段AC为边的“8字形”有3个，以O为交点的“8字形”有4个；根据(1)的结论，以M为交点“8字型”中，P+CDPC+CAP，以N为交点“8字型”中，P+BAPB+BDP，两等式相加得到2P+BAP+CDP=B+C+CAP+BDP，由AP和DP是角平分线，得到BAPCAP，CDPBDP，从而P=(B+C)，然后将B=100，C=120代入计算即可；与的证明方法一样得到3P=B+2C.【详解】解：(1)在图1中，有A+C180AOC，B+D180BOD，AOCB

11、OD，A+CB+D；(2)解：以线段AC为边的“8字型”有3个：以点O为交点的“8字型”有4个： 以M为交点“8字型”中，有P+CDPC+CAP，以N为交点“8字型”中，有P+BAPB+BDP2P+BAP+CDPB+C+CAP+BDP，AP、DP分别平分CAB和BDC，BAPCAP，CDPBDP，2PB+C，B100，C120，P（B+C）=（100+120）110；3PB+2C，其理由是：CAPCAB，CDPCDB，BAPCAB，BDPCDB，以M为交点“8字型”中，有P+CDPC+CAP，以N为交点“8字型”中，有P+BAPB+BDPCPCDPCAP（CDBCAB），PBBDPBAP（CD

12、BCAB）2（CP）PB，3PB+2C故答案为：(1)证明见解析；(2)3， 4；P110；3PB+2C，理由见解析.【点睛】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180也考查了角平分线的定义22、见解析【分析】由等腰三角形的性质得出B=C，证明ACEABF（SAS），即可得出结论【详解】证明：AB=AC，B=C，在ACE和ABF中，ACEABF（SAS），AE=AF【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质和证明三角形全等是解题的关键23、（1）；（2）12；（3）存在，【分析】（1）将点A、B的坐标代入解析式，即可得到答案；（2）先求出交点C的

13、坐标，利用底乘高列式计算即可得到答案；（3）先求出OC的长，分三种情况求出点P的坐标使是等腰三角形.【详解】（1）由题意得，解得，直线的函数表达式；（2）解方程组，得，点的坐标， ；（3）存在，,当OP=OC时，点P(10，0),(-10，0),当OC=PC时，点P（12,0），当OP=PC时，点P（），综上，点P的坐标是(10，0)或(-10，0)或（12,0）或（）时，是等腰三角形.【点睛】此题考查待定系数法求函数解析式，求图象交点坐标，利用等腰三角形的定义求点坐标.24、（1）S4m，0m4；（2）(1，)；（3）(2，1)【分析】（1）根据点A、P的坐标求得AOP的底边与高线的长度；然

14、后根据三角形的面积公式即可求得S与m的函数关系式；（2）将S3代入（1）中所求的式子，即可求出点P的坐标；（3）由直线OP平分AOB的面积，可知OP为AOB的中线，点P为AB的中点，根据中点坐标公式即可求解【详解】解：直线l：yx+2交x轴于点A，交y轴于点B，A（4，0），B（0，2），P（m，n）S4（4m）4m，即S4m点P（m，n）在第一象限内，m+2n4，解得0m4；（2）当S3时，4m3，解得m1，此时y（41），故点P的坐标为（1，）；（3）若直线OP平分AOB的面积，则点P为AB的中点A（4，0），B（0，2），点P的坐标为（2，1）【点睛】此题主要考查一次函数与几何综合，解题

15、的关键是熟知一次函数的图像与性质25、（1）见解析；（2），见解析【分析】（1）由AD与BC平行，利用两直线平行内错角相等，得到一对角相等，再由一对对顶角相等及E为AB中点得到一对边相等，利用AAS即可得出ADEBFE；（2）GDFADE，以及（1）得出的ADEBFE，等量代换得到GDFBFE，利用等角对等边得到GFGD，即三角形GDF为等腰三角形，再由（1）得到DEFE，即GE为底边上的中线，利用三线合一即可得到GE与DF垂直【详解】（1）证明：ADBC，ADEBFE，E为AB的中点，AEBE，在ADE和BFE中，ADEBFE（AAS）；（2）EGDF，理由如下：连接EG，GDFADE，ADEBFE，GDFBFE，DGFG