2022年山东省济南市普通高校对口单招高等数学一自考测试卷(含答案)

2022年山东省济南市普通高校对口单招高等数学一自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.-3-xln3

B.-3-x/ln3

C.3-x/ln3

D.3-xln3

2.

3.“目标的可接受性”可以用（）来解释。

A.公平理论B.双因素理论C.期望理论D.强化理论

4.A.A.1/2B.1C.2D.e

5.A.0B.1/2C.1D.2

6.

7.设函数z=sin(xy2)，则等于()。A.cos(xy2)

B.xy2cos(xy2)

C.2xyeos(xy2)

D.y2cos(xy2)

8.设y=sin2x，则y'=A.A.2cosxB.cos2xC.2cos2xD.cosx

9.

10.

A.0

B.

C.1

D.

11.在特定工作领域内运用技术、工具、方法等的能力称为（）

A.人际技能B.技术技能C.概念技能D.以上都不正确12.。A.2B.1C.-1/2D.0

13.

14.

15.

16.

17.

18.

A.2B.1C.1/2D.0

19.

20.设区域，将二重积分在极坐标系下化为二次积分为()A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)21.通解为C1e-x＋C2e-2x的二阶常系数线性齐次微分方程是____.

22.23.

24.

25.26.27.28.29.30.

31.

32.

33.

34.

35.y'=x的通解为______．

36.37.38.设z=x3y2，则

39.

40.三、计算题(20题)41.求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．42.

43.求微分方程的通解．

44.

45.46.将f(x)=e-2X展开为x的幂级数．47.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>0．48.49.50.证明：51.求曲线在点(1，3)处的切线方程．52.

53.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

54.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m．55.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．56.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点．

57.

58.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为

S(x)．

(1)写出S(x)的表达式；

(2)求S(x)的最大值．

59.当x一0时f(x)与sin2x是等价无穷小量，则

60.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1％，需求量增(减)百分之几?

四、解答题(10题)61.

62.

63.

64.65.66.求方程(y-x2y)y'=x的通解.

67.

68.求y=xlnx的极值与极值点．

69.

70.将f(x)=e-2x展开为x的幂级数．

五、高等数学(0题)71.判定

的敛散性。

六、解答题(0题)72.

参考答案

1.A由复合函数链式法则可知，因此选A．

2.C

3.C解析：目标的可接受性可用期望理论来理解。

4.C

5.D本题考查了二元函数的偏导数的知识点。

6.C

7.D本题考查的知识点为偏导数的运算。由z=sin(xy2)，知可知应选D。

8.C由链式法则可得(sin2x)'=cos2x*(2x)'=2cos2x，故选C。

9.C

10.A

11.B解析：技术技能是指管理者掌握和熟悉特定专业领域中的过程、惯例、技术和工具的能力。

12.A

13.B

14.D

15.D解析：

16.A

17.A

18.D本题考查的知识点为重要极限公式与无穷小量的性质．

19.A

20.A本题考查的知识点为将二重积分化为极坐标系下的二次积分．

由于在极坐标系下积分区域D可以表示为

0≤θ≤π，0≤r≤a．

因此

故知应选A．

21.

22.

23.（-21）（-2，1）

24.y=0

25.26.127.F(sinx)+C

28.

29.

30.

31.00解析：

32.

33.

34.[-11)

35.本题考查的知识点为：求解可分离变量的微分方程．

由于y'=x，可知

36.xex(Asin2x+Bcos2x)由特征方程为r2-2r+5=0，得特征根为1±2i，而非齐次项为exsin2x，因此其特解应设为y*=Axexsin2x+Bxexcos2x=xex(Asin2x+Bcos2x).

37.-1本题考查了利用导数定义求极限的知识点。38.12dx+4dy；本题考查的知识点为求函数在一点处的全微分．

由于z=x3y2可知，均为连续函数，因此

39.40.本题考查的知识点为极限运算．

41.

42.

则

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.曲线方程为，点(1，3)在曲线上．

因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0．

如果函数y=f(x)在点x0处的导数f′(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点

(x0，fx0))处存在切线，且切线的斜率为f′(x0)．切线方程为

52.由一阶线性微分方程通解公式有

53.解：原方程对应的齐次方程为y"-4y'+4y=0，

54.由二重积分物理意义知

55.函数的定义域为

注意

56.

列表：

说明

57.

58.

59.由等价无穷小量的定义可知

60.需求规律为Q=100ep-2.25p

∴当P=10