小学数学-三角形的面积教学设计学情分析教材分析课后反思

《三角形的面积》教学设计[教学目标]1.掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。2.经历探索三角形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。3.能运用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。[教学重点]探究三角形面积的计算方法。[教学难点]把三角形转化成平行四边形，探究平行四边形与三角形之间的关系，推导三角形面积的计算公式。[教学准备]三角形卡片、多媒体课件。[教学过程]图1一、创设情境，提供素材图11.计算长方形、正方形和平行四边形的面积。2．出示各种三角形形状的道路警示标志牌，感悟数学与生活的联系。3.师：同学们，这节课，让我们一起走进生产车间，看看工人制作标志牌的场景。课件出示图片。(见图1）师：你想提出什么数学问题？预设：制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？师：标志牌是一个什么图形？预设：三角形。师：那么求这块标志牌的面积也就是求什么的面积？预设：求三角形的面积。师：今天我们就来研究三角形的面积。教师适时板书：三角形的面积。二、积极思考，引导猜想师：三角形的面积是什么？谁来猜猜看？预设1：底乘高。预设2：三边相乘。师：那你们想怎么来研究它？预设：把它转化成以前学过的图形。师：你怎么想到用转化？预设1：因为三角形没学过，转化成以前学过的图形就能研究了。预设2：我们上节课学习平行四边形的时候用的就是转化的思想。师：转化后再怎么研究？预设1：看转化后的图形和原来三角形之间的关系。预设2：根据关系推导出三角形面积计算公式。预设3：我们研究平行四边形的时候就是这样研究的。师：你们真是很有想法！想到用研究平行四边形面积的方法来研究三角形的面积。老师帮你们把你们提出的这个研究思路梳理一下。三、操作验证，总结公式师：在学习材料包里有好多三角形，下面我们来同桌合作，根据这个思路来研究研究看，开始吧。学生活动，教师搜集不同素材。师：哪个小组愿意先上来汇报一下你们的研究成果？小组为单位上台汇报锐角、直角、钝角三角形的研究成果。师：老师发现，你们的想法不谋而合，都是把三角形转化成了平行四边形。在操作的时候，我们可以将两个完全一样的三角形重合，其中一个绕顶点旋转180度后平移，就能得到平行四边形。课件适时展示旋转过程。师：那是不是所有的三角形都有这样一个关系呢？预设：按角分，三角形可以分成这三类，经过研究我们发现这三类三角形都是与它等底等高的平行四边形面积的一半。这三类三角形都符合，我们就不需要再验证了。师：那我们可以得到结论了吗？学生回答，教师适时板书：三角形的面积=底×高÷2师：如果三角形的面积用S表示，底用a表示，高用h表示，怎么用字母来表示？学生回答，教师适时板书：S=ah÷2师：对于三角形的面积公式，你有什么要问的吗？预设：为什么要除以2？师：哪位同学能帮着回答一下？预设：我们是用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形，那么一个三角形的面积就要用平行四边形的面积除以2。师：现在你能解决本节课提出的问题吗？学生运用公式进行解答。四、数学文化，开拓视野

师：同学们，你们知道吗？关于图形的面积计算，其实很久以前在《九章算术》中就有记载。我们一块看看。师：古人非常有智慧，希望大家能做一个善于思考、乐于研究的人。

五、应用公式，解决问题1.计算下面三角形的面积。第二关：我会解1.一种三角尺的形状如右图，它的面积是多少？2.左下图是一幅铅球比赛场地的示意图做1面这样的小旗，至少要用多少平方厘米的铁皮？第三关：我会判两个三角形一定能拼成平行四边形。（）三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）六、总结梳理，反思体验最后，希望同学们在今后的学习中，也能像今天这样，灵活运用转化的思想，化复杂为简单，化未知为已知，用实践去验证真知。

今天的这节课就上到这里，下课。

板书设计：

三角形的面积

平行四边形的面积=

底×高

转化↓三角形的面积=

底×高÷2

S=a

h÷2

《三角形的面积》学情分析学生已经有的知识基础有：长方形、正方形、平行四边形的面积计算；一些简单多边形的特征等。在学习平行四边形面积计算的时候，学生已经初步感受了可以用剪拼、平移、旋转等操作活动，使图形等积变形，感受到了知识之间的相互联系与互相转化的思想。具有一定的知识与生活经验。因此会想出把三角形转化成已学过的图形，通过拼摆等实际操作，来探索三角形面积的计算方法。不过，让学生切实理解三角形的面积公式却不是很容易。如：公式中为什么要用“底×高”除以2？这个“底×高”求出来的是什么？但是在知识和认知水平还存在一定的局限性，空间想象能力不够丰富。要想让学生完全领悟，需要引导学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，讨论与交流，从而发展空间观念。因此本课的学习就让学生充分利用好已有的知识和经验，再次渗透转化的思想，让他们参与新知识的发展和形成的过程。《三角形的面积》效果分析全班40名同学全部参加测验。具体分析如下：第一关：我会做1.计算下面三角形的面积。45名同学全部做对，正确率达100%。效果分析：由此可见，通过本节课的学习，学生能够掌握三角形面积的计算公式，并且能熟练地应用。第二关：我会解1.一种三角尺的形状如右图，它的面积是多少？2.左下图是一幅铅球比赛场地的示意图做1面这样的小旗，至少要用多少平方厘米的铁皮？38名同学做对，正确率达84.4%。效果分析：学生能够熟练地记住三角形的面积计算公式，但在具体运用公式解决问题的过程中，会出现错误。有的学生是审题不认真，底和高看偏了，有的学生是基础知识掌握不牢固。没有明确运用公式求三角形的面积时，要找到一组对应的底和高才可以。第三关：我会判两个三角形一定能拼成平行四边形。（）三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）35名同学做对，正确率78%。效果分析：学生动手操作时，能够理解两个完全一样的三角形。可是在解决本题时，学生理解不到位，以致于有关三角形与平行四边形的面积的内在关系理解不到位。由此看来，大部分学生虽然能熟记三角形的面积公式，但是推导过程和解决问题还有所欠缺。总之，本节课学生学习主动积极能较好的完成本节课的预设教学目标。《三角形的面积》教材分析《三角形的面积》属于“空间与图形”领域。本节内容是在学生充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上安排的。其推导方法与平行四边形面积公式的推导方法有相通之处。知识的增长点是三角形面积公式。同时本课也是学习梯形、组合图形面积的基础，在实际生活中这部分的应用也非常广泛，所以本课内容的学习是很重要的。1.由情境到问题，使学生感受到在实际的生活中需要三角形面积计算，从而调动学生学习这一知识的内因。2.由动手到思考。本课在探索三角形面积计算方法的过程中，强调动手操作，并在操作的过程中思考知识形成、发展的过程，了解之间的内在联系。3.由未知到已知。在探索三角形面积知识的过程中，学生按照既定的方案独立动手实施。学生将两个完全相同的三角形转化为一个平行四边形，推导出三角形的面积计算公式，渗透了学习数学知识的一般思路与方法，充分体现了转化的思想。4.由归纳到公式。虽然将三角形转化为平行四边形的方法有很多，但是最后都可以归结为“三角形面积=底×高÷2”。教师要帮助学生通过“比较不同方法的相同点”进行归纳概括，总结出公式。5.由公式到应用。体现公式的价值，注意强化学生对公式的理解。《三角形的面积》评测练习今天我们一起研究了三角形的面积计算方法，并用它解决了一些实际问题。大家敢不敢接受挑战？第一关：我会做1.计算下面三角形的面积。第二关：我会解1.一种三角尺的形状如右图，它的面积是多少？2.左下图是一幅铅球比赛场地的示意图做1面这样的小旗，至少要用多少平方厘米的铁皮？第三关：我会判两个三角形一定能拼成平行四边形。（）三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）《三角形面积计算》课后反思三角形的面积计算，是在学生掌握了平行四边形面积计算的基础上教学的。学生在学习平行四边形面积计算时已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。因此，本节课教学中，充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，在教学中我注重学生自己动手操作，小组合作探索，给每个学生提供思考、表现和发言的机会，使他成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。一、猜想引入新课后，学生探究三角形的面积积极性很高，猜想它的面积怎样计算，让学生体检科学的探究方法。二、动手操作，剪一剪，拼一拼，验证猜想。在教学中我让学生动手操作，课前我让学生剪下三组完全一样的三角形，然后在小组中拼一拼说说自己的想法，并比较每个三角形与由它拼成的平行四边形的面积关系，以及各部分的关系，在动手活动中学生表现出了很高的热情，学生的主体性得到了充分的发挥，学生对学习也产生了浓厚的兴趣，个个投入操作，体验成功的喜悦。当然在整个活动的过程中，我也发现了自己的不足，首先是课堂纪律的把握，其次是我发现个别学生动手能力十分有限，有的学生干脆就是坐着，无从下手，有的学生只是模仿其他好的学生一起动手。用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。从表面上看，学生动手是在操作，可实际上学生只是机械地拼一拼，没有感受到这样的操作的目的，学后只做了一次“机械的操作工”，而为什么要这样去动手，学生却不得而知。看来,在今后的教学中,在学生小组合作,动手操作时,教师必要的引导是不可少的。三、总结得出公式经过学生的动手操作，学生都知道了三角行的面积等于它拼成平行四边形面积的一半，让每个小组都起来说说自己小组探索的结果，最后得出公式：S=ab÷2四、应用公式解决实际问题让学生运用三角形的面积公式去解决实际问题，我才用闯关的形式，激起学生的欲望。这样学生就会感觉到学有所用，可以激发学生学习数学的兴趣。由于教学经验不足存在着在课上不能顾及到每个学生，在学生的评价上还不够到位，总结性的语言还不够精炼等等缺点，不过我在以后的教学中会慢慢改进的。《三角形的面积》课标分析课标要求：1、通过观察、操作，认识三角形，探索三角形的特征。掌握三角形的面积计算公式，并能解决简单的实际问题。2、经历探索三角形面积计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。3、能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题。在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。课标解读：行为动词：“探索”是指独立或他人合作参与特定的数学活动，理解或提出问题，寻求解决问题的思路，发现对象的特征及其与相关对象的区别和联系，获得一定的理性认识。“掌握”的同类词是“能”，能理解并运用三角形