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文档简介

对数函数

教学目标通过具体实例了解对数函数的概念。能用描点法或借助计算工具画出具体对数函数图像。探索并了解对数函数的单调性和特殊点。40万公里

分析：以纸张对折次数为自变量x，以纸的层数为因变量y，可构成指数函数y=2x

问题:若我们知道现在纸的层数为1024个，请问纸经过了几次对折？若已知纸的层数为y层，纸经过了多少次对折？请写出对应的关系式。1、1024=2x

x=log21024=10对数函数y=log2x2、x=log2y对数函数：y=logax

例一：判断下列函数是不是对数函数1、y=1+log2x2、y=log22x3、y=lnx4、y=log1x5、y=(lgx)26、y=log0.001x底数a：

a>0且a≠1

真数x：x>0形式：单一(a>0且a≠1，x>0)作出以下函数的图像：{列表-描点-连线（平滑曲线）}1、f(x)=log2x2、g(x)=log0.5xx…1/4?1??8…f(x)…-2????3…g(x)…2????-3…1、符合定义域2、均衡3、计算方便4、有代表性几何画板对数函数图像特点1、y轴右侧2、过点（1，0）3、上下无限延伸4、上升（左→右）5、图像由陡变缓1、y轴右侧2、过点（1，0）3、上下无限延伸4、下降（左→右）5、图像由陡变缓a>10<a<1对数函数性质定义y=logax(a>0且a≠1，x>0)底数a>10<a<1图像定义域(0,+∞)值域R单调性单调递增单调递减定点(1,0)假设可以无限对折纸张的厚度为0.1mm，地球到月球的距离为40万公里，那么对折几次之后，可以连接地球与月球？0.0001×2x=4×108x=log2(4×1012)

=

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