2025-2026学年江苏省南京市江宁区江宁区10月月考七年级上册10月月考数学试题【附解析】

page22026学年江苏省南京市江宁区江宁区10月月考七年级上学期10月月考数学试题一、选择题

1.若冰箱保鲜室的温度零上4​∘C记作+4​A.3​∘C B.7​∘C C.

2.下列各组数中互为相反数的是（

）A.−12与−2 B.−1与−+1 C.−(−3)

3.请你估计一下，（

）最接近你自己的年龄．A.650分 B.650周 C.650小时 D.650月

4.规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负，若水位每天下降4cm，今天的水位记为0cm，那么3天前的水位用算式表示正确的是（A.(+4)×(+3) B.(+4)×(−

5.在下列说法中：①如果a>b，则有|a|>|b|；②0既不是正数，也不是负数；③一个有理数的绝对值是它本身，则这个数是正数；A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

6.生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型．在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型2n来表示即；21=2，22=4，23=A.6 B.4 C.2 D.8二、填空题

7.比较大小−5________−4(用“>”、“<”或“=”填空)

8.计算−2−(−1

9.某本教科书的字数大约有167000个，数据167000用科学记数法表示为___________．

10.今年2月份的某一天，南京、苏州、徐州、连云港四个城市的最低气温分别是：3​∘C,0​

11.在体育课上，当老师下达口令“向左转”时，你正确的动作应是以左脚跟为旋转中心，沿着（填“顺时针”或“逆时针”）方向旋转度．

12.绝对值大于4而小于7的所有整数之和是________.

13.在计算9−9−4.5−=4甲同学的计算过程中，从第①步到第②步依据的运算法则是：同号两数相加，．

14.若m、n互为相反数，a、b互为倒数，则|m−

15.高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”之称．现有一种高斯定义的计算式，已知[x]表示不超过x的最大整数，例如[−0.8]=−1．现定义x=x+[x

16.已知：1+3=4=22，1三、解答题

17.给出下列6个数：32（1）负整数有_________，非负数有_________；（2）互为相反数的是_________，绝对值最小的数是_________；（3）画出数轴，将这些数表示在数轴上，并把这些数用“<”号连接起来．

18.计算：（1）−2（2）(−3（3）(−6（4）12+（5）13（6）−2

19.某班抽查了10名同学的期末数学成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，−3，+12，−7，+10，−4，−8（1）若80分以上（含80分）为优秀，求这10名同学考试成绩的优秀率；（2）求这10名同学的平均成绩．

20.小红与小亮两位同学计算−4小红：−=−16=−16=−16=−16小亮：−=(−8=−48=−6（1）请指出小红与小亮开始出错的步骤；（2）写出你的解答过程．

21.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示．（1）判断，c−a_________0,b+c_________（2）化简|c

22.已知两数a+b+(−

23.已知长方形ABCD，长为3，宽为2，如图所示放置在数轴上，点B与−1表示的点重合，点P是数轴上的一点，规定：S△ABC（1）若点P表示的数为−3，则S（2）若S△PCD=

24.将有理数m(m不等于0和第一步，求相反数；第二步，求所得的相反数与1的和；第三步，求这个和的倒数．现将有理数2和32分别按上述步骤运算，得到的结果记为a1和a2，再将a1和a2（1）a1的值是_______，a（2）求a1

参考答案与试题解析2025-2026学年江苏省南京市江宁区江宁区10月月考七年级上学期10月月考数学试题一、选择题1.【答案】D【考点】相反意义的量【解析】本题考查具有相反意义的量，解决本题的关键突破口是理解用正数和负数表示具有相反意义的量．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答即可．【解答】解：根据题意，零上温度用正数表示，零下温度用负数表示．因为零上4​∘C记作+4​故选：D．2.【答案】C【考点】化简多重符号相反数的应用【解析】此题暂无解析【解答】解：A、−12与B、−+1=−C、−(−3)=3D、−2=2故此题答案为C．3.【答案】B【考点】有理数混合运算的应用【解析】本题考查时间单位的换算及对年龄的估计，解题的关键是将各个选项的时间单位换算成年，再与实际年龄比较．分别把选项中的时间单位换算成年，然后看哪个最接近一般的年龄．【解答】解：A、因为1小时=60分，1天=24小时，所以650分换算成小时为650÷B、因为1年大约有52周，那么650周换算成年为650÷C、650小时换算成天为650÷24≈D、因为1年=12月，所以650月换算成年为650故选：B．4.【答案】D【考点】有理数乘法的实际应用【解析】根据题意可以用相应的正负数表示题目中所求的问题，本题得以解决．【解答】解：解：由题意可得，3天前的水位用算式表示是(−4故选：D．5.【答案】D【考点】0的意义【解析】本题考查了绝对值的定义，0的意义，解题的关键是熟练掌握有关概念和性质．根据绝对值的定义，0的意义逐一判断即可．【解答】解：①如果a>b>②0既不是正数，也不是负数，故原说法正确；③一个有理数的绝对值是它本身，则这个数是正数或0，故原说法错误；④0​∘C综上可得：②正确，共1个，故选：D．6.【答案】A【考点】有理数的乘方运算乘方的应用【解析】本题主要考查数字的变化规律，乘方运算．根据尾数的循环性得出结论即可，【解答】解：由题意知，2n个位数字每四个数按2，4，8，6∵2024∴22024的个位数字与24故选：A．二、填空题7.【答案】<【考点】实数大小比较【解析】解：52=50【解答】此题暂无解答8.【答案】−【考点】有理数的减法【解析】本题考查了有理数的减法运算，熟练掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解答本题的关键．先把减法转化为加法，再根据加法法则计算即可．【解答】解：−2故答案为：−19.【答案】1.67【考点】用科学记数法表示绝对值大于1的数【解析】此题考查了正整数指数科学记数法，对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n【解答】解：167000=故答案为：1.67×10.【答案】−【考点】有理数大小比较的应用【解析】本题考查了有理数的大小比较，正数大于负数，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小，根据有理数的大小比较的方法可得答案．【解答】解：∵−∴其中气温最低的是−故答案为：−511.【答案】逆时针,90【考点】生活中的旋转现象【解析】本题考查旋转的基本概念，解题的关键是结合生活实际理解“向左转”这一旋转动作的旋转方向和旋转角度．根据生活中“向左转”的动作实际情况，确定旋转方向和角度．【解答】解：在体育课上，“向左转”的动作是以左脚跟为旋转中心，沿着逆时针方向旋转90度．故答案为：逆时针，12.【答案】0【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：绝对值大于4小于7的整数有：−5,−6,5,6,

和为13.【答案】取相同的符号，并把绝对值相加．【考点】有理数加法运算【解析】本题考查了有理数的加法运算，同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数相加得0；任何数与0相加仍得原数．根据加法法则解答即可．【解答】解：甲同学的计算过程中，从第①步到第②步依据的运算法则是：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．故答案为：取相同的符号，并把绝对值相加．14.【答案】3【考点】相反数的意义倒数已知式子的值，求代数式的值【解析】本题主要考查了代数式求值，相反数，倒数的定义，解题的关键是根据相反数和倒数的定义求出m+n=0，【解答】解：∵m、n互为相反数，a、b∴m+n∴|m故答案为：15.【答案】−【考点】有理数大小比较有理数的加减混合运算【解析】本题主要考查了有理数的大小比较，有理数的加减混合运算，新定义运算，解题关键是理解新定义运算．根据[x]表示不超过【解答】由题意得：{−2.516.【答案】7500【考点】规律型：数字的变化类有理数的混合运算【解析】根据题意知，从1开始的连续奇数的和等于首尾两个奇数的和的一半的平方，用从1开始到199的奇数的和减去从1开始到99的奇数的和，列式计算即可得解．【解答】解：101+103+10 5+107+...+195+197+199=(1三、解答题17.【答案】−(+2),−|−32和−1.5（3）图见解析，−(+【考点】有理数的分类用数轴上的点表示有理数利用数轴比较有理数的大小相反数的意义【解析】（1）根据负整数、非负数的定义对给出的数进行分类；（2）依据相反数和绝对值的定义找出符合条件的数；（3）先画出数轴，再将数表示在数轴上，最后根据数轴上数的位置比较大小．【解答】（1）解：−(+2负整数是小于0的整数，所以负整数有−(+2非负数是指正数和0，所以非负数有32故答案为：−(+2),−|−1（2）解：互为相反数的两个数和为0，所以互为相反数的是32和−一个数的绝对值是非负数，0的绝对值是0，所以绝对值最小的数是故答案为：32和−1.5，（3）解：数轴如图所示：−(+218.【答案】（1）−（2）−（3）3（4）−（5）10（6）0【考点】有理数的加减混合运算有理数的乘法运算律有理数的混合运算含乘方的有理数混合运算【解析】（1）按照从左到右的顺序依次进行加减法运算；（2）先去括号，再按照从左到右的顺序进行加减法运算；（3）按照从左到右的顺序依次进行乘除法运算；（4）先算乘除，后算加减；（5）利用乘法分配律进行简便计算；（6）先算乘方，再算括号里的，接着算乘法，最后算减法【解答】（1）解：−==−4（2）解：(−=−=−=−=−12（3）解：(−=−=3（4）解：12==−=−3（5）解：1==−=−=10（6）解：−=−=−=−=019.【答案】（1）60（2）10名同学的平均成绩是81.9分【考点】正负数的实际应用有理数混合运算的应用【解析】（1）计算出非负数的个数，除以总数即可．（2）计算出总成绩，除以总数量即可．本题考查了正负数的实际应用，有理数的除法，有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键．【解答】（1）解：共有6个非负数，即成绩优秀的共6人，所占的百分比是6÷（2）解：平均分：80+(===81.9答：10名同学的平均成绩是81.9分．20.【答案】（1）小红开始出错的步骤在第②步，小亮开始出错的步骤在第①步（2）见解析【考点】含乘方的有理数混合运算【解析】本题主要考查了有理数的混合运算，对于(1对于(2【解答】（1）解：小红出现错误在第②步，小亮出现错误在第①步；（2）解：原式=−==−21.【答案】<，<，<（2）b【考点】根据点在数轴的位置判断式子的正负【解析】（1）根据数轴，判断出a,（2）根据a−b，【解答】解：（1）由数轴可知，c<a，则又∵b∴b∵a∴a故答案为：<，<，<；（2）由(1)知c−又∵a∴|c22.【答案】见解析【考点】相反数的意义整式的加减【解析】本题考查的是相反数，整式的加减，掌握相反数的定义是解题的关键．把两式相加，根据整式的加减法法则化简即可解答．【解答】解：∵====0∴a+b23.【答案】（1）5（2）11或−【考点】用数轴上的点表示有理数数轴上两点之间的距离有理数加法在生活中的应用有理数减法的实际应用【解析】（1）先根据长方形ABCD，长为3，宽为2，得BC=3,DC=2，结合点P表示的数为（2）先求出S△ABC=12×2×3=3，结合S△PCD【解答】（1）解：依题意，连