2025-2026学年浙教版八年级数学上册期末测试模拟题二（含答案）

2025-2026学年浙教版数学八年级上册期末测试模拟题二

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下面四个手机应用图标中属于轴对称图形的是（）

A.B.C.国

D.

2.对于命题“若Q>b,则〃>房''能说明它属于假命题的反例是（）.

A.a=2,b=1B.a=—1,b=—2C.a=—2,b==-1D.a=3,b=—2

3.图口形状相同的图形质量相同，A,B在天平上的状态如图所示，下列天平状态一定正确的是（）.

回

QG）建

A.二工^国B.

回△后八叵U

c.D.

4.如图，在△ABC中，E为AC边上一点，若Nl=20。，NC=60。,则NAEB等于（）

A

A.90°B.80°C.60°D.50。

5.不等式组kJ：；；；i5的解集在数轴上表示正确的是（）.

A.-1_1_1_I_1[TTAB."I111111A

-3-2-10123-3-2-10123

D.[iiii]二》

C.」L1.Jr'i」A

-3-2-10123-3-2-10123

6.一次函数丫=kx+b与正比例函数y二二kbx在同一坐标系中的图象可能为（）

斗二

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7.在立面直角坐标系xOy中，点AH勺坐标为（3,0）,点B的坐标为（2,-2）,将线段4B平移得到线段CD,

点力的对应点C的坐标为（3,5）,则点8的对应点。的坐标为（）

A.(7,-2)B.(2,3)C.(2,-7)D.(-3,-2)

8.已知匕（。,一2）和。2（3,。）关于原点对称，则（a+b）2°2,的值为（)

A.-1B.1C.—52025D.52025

9.如图，在四边形ABC。中，AB//DC,E为BC的中点，连接OE,AE,AEA.DE,延长OE交A8的延长

线于点F.若48=5,CD=2,则AD的长为（)

B.9C.7D.Il

10.周末，小张、小李两人相约沿鲸鹏径同一路线从4处骑行至8处,小张、小李分别以不同的速度匀速骑

行，小李比小张早出发5分钟.小李骑行25分钟后，小张以原速的得继续骑行，小李骑行一段时间，小张先到

达B地，小李一直保持原速前往8地.在此过程中，小张、小李两人相距的路程y（单位：米）与小李骑行的

时间第（单位：分钟）之间的关系如图所示.有以下几个结论①小李的速度为300米/分钟；②小张出发50分

钟追上小李；③儿。两地相距2000米；④小李比小张晚等分钟到达B地.其中正确的是（)

C.①②③D.①③④

11.若（0,yi）,（-2,y2）为直线y=-x-5上的两个点，则y”yz的大小关系是yi¥2（填

或y’）.

12.已知点P（2Q-12,Q+2）,若点夕在y轴上，则点P的坐标为.

3ax<1

13.已知关于x的不等式组的解集是x>2,则关于x的不等式组的解集

(2a-1)%<2

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是.

14.如图，在平面直角坐标系中，直线y=—+4与工釉交十点4与y轴交十点8,并与直线y=相交十

点C,点E在线段AC上，过点£作％轴的垂线与直线。。交于点凡与工轴交于点0,且EF=E0,则△CE”的面

15.一次智力测验，有20道选择题。评分标准是：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣

分。已知小明有2题未答，要使总分不低于70分，那么小明至少答对的题数是.

16.如图，AC=BC=4,DC=EC=2,ZACB=ZECD=9Q°,且E。平分N8OC,则AE=.

三、解答题（共8题，共72分）

17.解下列不等式（组）

（1）5x-3<l-3x

3(x+2)>x+4

18.如图，在平面直角坐标系中，△4BC的三个顶点都在格点上，点4的坐标为（2,4）.

（1）画出AABC关于y轴对称的A&BIG；

（2）直接与出点力关于x轴的对称点心的坐标为：

（3）在不轴.上找到一点P,使PB+PC的和最小（标出点P并直接写出点P的坐标）

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19.某货运电梯限重标志显示，载重总质量禁止超过3000kg.现要用此货运电梯装运一批设备，每套设备由

I个甲部件和2个乙部件组成.现已知2个甲部件和I个乙部件总质帚为440kg,3个甲部件和4个乙部件质

量相同.

限重3吨

（1）求I个甲部件和1个乙部件的质量各是多少kg；

（2）每次装运都需要两名工人装卸，设备需要成套装运，现已知两名装卸工人质量分别为82kg和

78kg,则货运电梯一次最多可装运多少套设备？

20.如图，已知40,8c相交于点。.且=乙C=20=90。.

CD

（2）若乙100=70。，求乙。A8的度数.

21.如图，在线段48的同侧作aPAB和△QA8,P8和Q4相交于点O,M、N分别是边力Q、BP的中点，连结

PQ,PM,MN,^APQ=Z.ABQ=90°.

（1）判断△PMN的形状，并说明理由；

（2）当4Q=26,BP=24时，求MN的长.

22.为了鼓励市民节约用电，某市采用分档计费的方式计算电费.下表是户年用电量及分档计费标准:

计费档户年用电量”（kWJ?）单价/阮欣小力）］

第一档0<x<27600.53

第二档2760<x<48000.58

第三档,r>48000.83

（1）当2760VxM4800时，写出电费y（单位：元）与工之间的关系式;

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（2）某户年用电量是3400女卬九求该户这一年的电费；

（3）某户去年一年的电费是2182元，求该户去年一年的用电量.

23.如图，直线y=x+5与x轴交干点4、与y轴交于点8,与经过原点的直线相交于点C（-2,3）.

（1）直接写出点8的坐标为：

（2）求出△COB的面积；

（3）在直线3c上是否存在点M,使S.OM=35式。8?若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由.

24.【模型构建】

如图，将含有45。的三角板的直角顶点放在直线1上，过两个锐角顶点分别向直线作垂线这样就得到了两

个全等的直角三角形，由于三个直角的顶点都在同一条直线上，因此我们将其称为“一线三直角”，这模型在

数学解题中被广泛使用。

图1图2图3

（1）【模型应用】

如图1,在平面直角坐标系中，直线y=x-8与x轴，y轴分别交于A,B两点，

①则点A坐标为：点B坐标为；

②C,D是正比例函数y=kx图象上的两个动点，连接AD,BC,若BC_LCD,BC=6,则AD的最小值

是:

（2）如图2,一次函数y=2x+4的图象与x轴，y轴分别交于B,A两点。将直线AB绕点A逆时针旋转

45。得到直线1,求直线1对应的函数表达式；

（3）【模型拓展】

如图3,直线y=-2x+6的图象与x轴，y轴分别交于A、B两点，直线I：y=-3与y轴交于点D。点P

（n,-3）、Q分别是直线1和直线AB上的动点，点C的坐标为（5,0）,当△PQC是以CQ为斜边的等腰直

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角三角形时，直接写出点Q的坐标.

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答案解析部分

1.【答案】A

【解析】【解答】解：由于B、C、D所对应的图形沿任一直线折叠后都不能完全重合，故这三个图形都不是

轴对称图形.

故正确答案为：A

【分析】把一个图形沿某条直线折叠后能够完全重合，这个图形叫轴对称图形，这条直线叫它的对称轴I.

2.【答案】B

【解析】【解答】

A、当a=2,b=l时，a2>b2;

B、当。=-1,匕=一2时，a2</)2;

C、当a=-2,b=—1时，a<b,与已知矛盾；

D、当Q=3,b=—2时，a2>b2-

故正确答案为：B

【分析】用反例法说明一个命题是假命题时，应在取符合题设要求且使结论不能成立的条件.

3.【答案】D

【解析】【解答】解：由题干中的图形可得：A>B,

A、两力同时乘以2得：2A>2B,故A不符合题意，

B、两边同时加上C得：A+OB+C,故B不符合题意，

C、两边同时加上C得：A+OB+C,但不确定A+C与B+2c的大小关系，故C不符合题意，

D、两边同时加上C得：A+OB+C,故D符合题意，

故答案为：D.

【分析】利用不等式的性质进行判断即可.

4.【答案】B

【解析】【解答】解：由三角形的外角性质可知,ZAEB=Z1+ZC=8O°,

故答案为：B.

【分析】根据三角形的外角性质计算，得到答案.

5.【答案】D

【解析】【解答】解：L产二2〈嗯

解不等式①得：x<2,

解不等式②得：x>-3,

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・•・将解集在数釉卜表示为：1111111A

•3-240123

故答案为：D.

【分析】先求出不等式组的解集，然后逐项进行判断即可.

6.【答案】A

【解析】【解答】解：A、由一次函数y=kx+b图象可知kVO,8>0,则肌VO；由正比例函数y=

的图象可知协<0,故此选项符合题意；

B、由一次函数y=kx+b图象可知k>0,d<0；即kbV0,由正比例函数y=kbx的图象可知kb>0,矛

盾，故此选项不符合题意；

C、由一次函数y=kx+b图象可知kVO,b>0；即kbv0,由正比例函数y=协》的图象可知班>0,矛

盾，故此选项不符合题意；

D、由一次函数y=Arx+b图象可知％>0.b>0：即kb>0,由正比例函数y=的图象可"知AbV0.矛

盾，故此选项不符合题意；

故选：A.

【分析】根据一次函数的图象与系数的关系即可求出答案.

7.【答案】B

【解析】【解答】解：•・•点A的坐标为（3,0）,点B的坐标为（2,-2）,将线段AB平移得到线段CD,点

A的对应点C的坐标为（3,5）,

・••点A向上平移5个单位得到点C,

・••点B向上平移5个单位得到点D,

・••点D的坐标为（2,-2+5）,即（2,3）,

故答案为：B.

【分析】先根据平移的性质，得出点A平移后的对应点C的坐标确定平移方向与距离，再应用于点B即可

得到点D的坐标.

8.【答案】A

【解析］【解答】解：・・了1（。,一2）和P2（3,b）关于原点对称

/.a=-3,b=2

2025

/.（a+b）=（-3+2尸025=（—1）2025=_r

故答案为：A

【分析】根据关于原点对称的点的坐标特征可得a,b值，再代入代数式，结合有理数的乘方即可求出答案.

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9.【答案】C

【解析】【解答】解：TE为。。的中点，AE±DE,

・・・AE垂直平分DF,

；・AF二AD,

TABaCD,

/.ZF=ZEDC,ZFBE=ZDCE,

YE为BC的中点，

/.BE=CE,

在^BEF和△CED中，

乙F=乙EDC

Z.FBE=乙DCE,

BE=CE

・•・△BEF^ACED(AAS),

.\BF=CD,

VAB=5,CD=2,

:.AD=AF=AB+BF=AB+CD=7,

故答案为：C.

【分析】由E为8c的中点，AE1DE,可得AF=AD,根据己知条件易证△BEF丝Z\CED(AAS)求得

BF=CD,即可得出答案.

10.【答案】B

【解析】【解答】解：①、由函数图象可知，小李5分钟骑行了1500米，

・・・小李的速度为1500+5=300米/分钟，故①正确;

②、设小张一开始的速度为。米/分钟，

则25x300-20Q=2500,

解得a=250,

提速后小张的速度为250x1=400米/分钟，

则小张提速后追上小李的时间为2500+(400-300)=25分钟，

・••小张出发25-5+25=45分钟追上小李，故②错误；

③、由函数图象可知，小张从力地到8地共骑行了75-5=70分钟，

.M、B两地的距离为：250x20+400x50=25000米，故③错误；

④、当小张到达8地时，小李距离B的路程为：25000-300x75=2500,

；・小李比小张晚2500+300=冬分钟到达B地，故④正确；

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综上，正确的结论为①④,

故答案为：B.

【分析】

根据函数图象可知小李5分钟骑行了1500米可判断①；设小张一开始的速度为a米/分钟，列出方程25x

300—20a=2500求出Q的值，可得提速后小张的速度，再求出小张提速后追上小李的时间，得到小张出发

追上小李的时间可判断②；观察图像横轴可得小张从4地到B地共骑行的时间，求出人B两地的距离为

250X20+400x50=25000可判断③；再求出小张到达8地时，小李距离8的路程可判断④，逐一判断即

可解答.

11.【答案】v

【解析】【解答】

解：・.・-i<o,

・・・y随x的增大而减小，

V(0,yi),(-2,yz)为直线y=-x-5上的两个点，0>-2,

/.yi<yi.

故答案为：<

【分析】根据一次函数的性质：y=kx+b(k/0),当k>0时，y随x的增大而增大，当k<0时，y随x的增大

而减小，解答即可.

12.【答案】(0,8)

【解析】【解答】解：•・•点P在)，轴上

Z.2a-12=0,解得：a=6

・・・P(0,8)

故答案为：(0,8)

【分析】根据y轴上点的坐标特征即可求出答案.

13.【答案】工工义

【解析】【解答】解：•・•不等式组［“::彳言!？的解集是x>2，

・,・3a>。，2a-1>0,且£=2,

解得：a=l,

・・・不等式组卜2普鼠2为｛黑/，

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解得：X<1,

故答案为：i

【分析】根据x的不等式组卜2普1总2的解集求得a4并将其代入不等式组］晨:隙匕后再求解

集即可得出答案.

14.【答案】||

V=-o1X4「-4

2

【解析】【解答】解：联立，3,

、=尹

解得:

・••点C的坐标为(2,3)；

设D(a,0),则E(a,-,a+4)F(Q,,Q),

13/1\

DE=—jCi4-4,EF=5Q—(一尹+4)=2a-4»

乙乙\乙/

EF=ED,

2a—4=-+4,

解得：Q=3

厂厂C4c16412

:.EF=2a-4=2x-g—4=-g-»

：,△CEF的面积为4x(V-2)xT=y，

故答案为:||.

【分析】本题主要考查了一次函数的综合应用，知识点涉及到i次函数的交点坐标、坐标与线段长度的关系

以及三角形面积公式.先联立两条直线的解析式求出交点C坐标，再设03,0),进而表示E(a,-^Q+4)

F(a,|a)，根据EF二ED列方程求出a值，最后结合点坐标计算三角形面积.

15.【答案】16

【解析】【解答】解：设小明答对的题数是x道，根据题意可得：

5x-2(20-2-x)>70,

解得：X>15y,

故x应为16.

故答案为：16.

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【分析】设小明答对的题数足X道，答错的为(20-2-x)道，根据总分才不会低于70分，这个不等量关系可列

出不等式求解.

16.【答案】2>/3

【解析】【解答】解：・・・NECD=90。,DC=EC=2,

:.ZEDC=45°,

TED平分NBDC,

/.ZBDC=90",

VAC=BC=4,

在RSBDC中，由勾股定理可得，BD幻燔_CD2=2痘，

VZACB=ZECD=90°,

・•・ZDCB+ZBCE=ZACE+ZBCE,

.\ZDCB=ZACE,

在^BCD^TIAACE中，

BC=AC

z.DCB=Z-ACEy

DC=CE

；・△BCD^AACE(SAS),

AE=BD=2\/3,

故答案为：2VJ.

【分析】根据等腰三角形的性质和角平分线的概念可得NBDO90。，再利用勾股定理可得BD=2H，根据已

知易证△BCDgAACE(SAS),最后根据全等三角形的性质即可得出答案.

17•【答案】(1)解：移项得，5x+3x<l+3,

合并同类项得，8x<4.

化系数为1得，x<|

[3(x+Z)>x+40

(2)解:Iq1<1②

解不等式①得疟-1

解不等式②得x<3

故原不等式组的解集是-修x<3.

【解析】【分析】(1)根据解一元一次不等式的步骤，先移项、再合并同类项、化系数为I即可求出不等式的

解集；

(2)分别求出各不等式的解集，再求出其公共部分即可.

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18.【答案】(1)解：分别作点4、B、C关于y轴的对称点Ai、Bi、Q,

连接点小、/、Ci，得到△Ai/G即为所求，如图所示，

(2)(2,-4)

【解析】【解答】解：(2)•.・关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，

可得：点4(2,4)关于x轴的对称点力2坐标为(2,-4),

故答案为:(2,-4)；

(3)作点8关于％轴的对称点B,，连接C8'交汇轴于点P,点P即为所求，如图所示,

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•••点8与点8,关于x轴对称,

PB=PB',

:.PB+PC=PB'+PC,

根据两点之间线段最短可知：当点C、P、8,三点共线时P8+PC的和最小.

此时点P(3,0)

【分析】(1)先分别作点/、B、C关于y轴的对称点心、Bi、6,再依次连接点公、Bi、的盯可；

(2)根据关于谁对称谁不变，其他变为相反数写出即可；

(3)根据两点之间线段最短可知：作点8关于％轴的对称点8‘，连接C夕交》轴于点P,再写出点的坐标即可.

(1)解：如图1所示，分别作点人B、C关于y轴的对称点为、B］、Q,

连接点公、B］、*,得到△&B1G即为所求；

(2)解：•••关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数,

可得：点4(2,4)关于％轴的对称点上坐标为(2,-4),

故答案为：(2,-4)；

(3)解：作点B关于x轴的对称点8，

连接交》轴于点P,点P即为所求，

•••点8与点炉关于工轴对称,

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PB=PB',

PB+PC=PB'+PC,

根据两点之间线段最短可知：当点C、P、8,三点共线时PB+PC的和最小.

此时点P(3,0)

19•【答案】(1)解：设1个甲部件,贡量为Mg,1个乙部件质量为ykg,贝U

产装设°，解需：揶

答：1个甲部件160kg,1个乙部件120kg.

(2)解：设电梯一次装运m套设备，由题意得(160+120x2)7n+82+78W3000

解得m<7.1

因为m为正整数，所以m取最大整数为7,即货运电梯一次最多装运7套设备.

【解析】【分析】(1)列一元一次方程解决配套问题，只需找准选题关系；

(2)列不等式解应用题的关键，是确定不等关系，同时需要结合实际情况，可能需要对解集进行适当改变.

20.【答案】(1)证明：在RS4BC与RMBAD中，

(AB=BA

\BC=AD，

(2)解：MABCBAD,

:.Z-DAB=乙CBA,

又♦:乙40c=/.DAB+Z-CBA=70°,

•••WAB=^AOC=35°.

【解析】【分析】

(1)直接利用HL判定即可；

(2)由全等的性质可得=4CBA,则由三角形外角的性质可得乙。48=/乙4。。.

21•【答案】(1)解：APMN为直角三角形,理由如下：

如图，连结BM,

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•••PM二鼻Q，BM=^AQ,

乙乙

PM=BM,

•••/V为P8的中点，

MN1PB,

乙PNM=90°,

••.△PMN为直角三角形；

<2)解：由(1)PM=^AQ=13,

•••N为BP的中点，

PN=^BP=12,

•••MN1PB,

:.MN=yjPM2-PN2

=V132-122

=5,

故MN的长为5.

【解析】【分析】

(1)由于PM是直角三角形APQ斜边AQ上的中线，则PM等于AQ的一半，则连接MB,同理可得BM

等于AQ的一半等于PM,由于N是PB中点，则由等腰三角形三线合一得MN垂直PB,即三角形PMN是

直角三角形；

(2)由(1)知PM=13,PN=12,再利用勾股定理求解即可.

22.【答案】(1)解：根据题意得:当2760Vx*800时,y=0.53x2760+0.58(x-2760),

即y=0.58x-138

(2)解：根据题意得：2760<3400<4800,

电费y=0.58x-l38=0.58x3400-138=1834(元),

答：该户这一年的电费是1834元.

(3)解：70.53x2760=1462.8(元)，0.53x2760+0.58x(4800-2760)=2646(元)，1462.8V2182V2646,

A2760<x<4800.

根据题意得:0.58x438=2182,

解得：x=4000.

答：该户去年一年的用电量为4000kW・h.

【解析】【分析】(1)根据电费米用分档计费的方式计算可知，第二档的电费=第一档总费用+第二档超出部

分的费用，即可得出答案：

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(2)先判断用电量所在的计费档，进而即可得出答案：

(3)先求出各个计费档的最大费用，确定电费所在的区间，再代入对应的关系式即可得出答案.

23•【答案】(1)(0,5)

(2)解：•••点C(—2,3),

••・△08c的面积=|x5X2=5;

(3)解:存在;

设+5),

S4OBM=3SACOB»

^OB•\m\=3x5»

•••\m\=6,

m=±6,

M(6,ll)sE(-6,-l).

【解析】【解答］解：(1)在y=x+5中，令工=0.则y=5.

•••5(0,5),

故答案为：(0,5)；

【分析】(1)根据y轴上点的坐标特征将x=0代入解析式即可求出答案.

(2)根据三角形面积即可求出答案.

(3)设M(m,m+5),根据三角形面积建立方程，解方程即可求出答案.

24.【答案】(1)(8,0)；(0,-8)

(2)解：过B作BC_LBA交直线1于C,过C作CDJ_x轴于D,

•・•直线AB绕点A逆时针旋转45。得到直线1,

AZBAC=45°,

•••△ABC是等腰直角三角形，

；・AB=BC,

,/ZAOB=ZCDB=ZABC=90°,

/.ZOAR+ZORA=ZORA+/DRC=9()°,

.\ZOAB=ZDBC,

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在^AOB和^BDC中，

(乙。A3=乙DBC

l^AOB=LCDB=90°

(AB=BC

・•・△AOB^ABDC(AAS)

.\OA=BD,OB=CD,

当x=0时，y=4»

当y=0时，得：-2x+4=0,

解得：x=2,

r.A(0,4),B(2,0),

.\OA=BD=4,OB=CD=2,

ACD=2,OD=OB+BD=6

AC(6,2)

设直线1对应的函数表达式为y=kx+b,

将A(0,4)、C(6,2)分别代入，得：产广。：4

lb=4

(,1

解得：k=~3

-b=4

，直线1对应的函数表达式为=y=-1x+4

(3)点Q的坐标为俘,-竽)或(7,-8)

【解析】【解答】

解：(1)①当x=0时，得y=-8；当y=0时，得x-8=0,解得x=8,

・••点A坐标为(8,0),点B坐标为(0,-8),

故答案为：(8.0)；(0.-8)；

②在图1中，过A作ADUCD于D，

VBC1CD

:.ZBCO=ZODA=ZAOB=90°

:.ZOBC+ZBOC=ZBOC+ZA0D'=90°

:.