2026年北京版小学二年级数学下册《有余数的除法：与复习》教案（2课时）

2026年春北京版（新教材）小学数学二年级下册

《有余数的除法：整理与复习》教案

共2课时

一、学情分析

二年级学生经过本单元新课学习，已经初步认识有余数的除法，能借助分

小棒、圈一圈等直观操作写出简单的有余数除法算式，知道除法竖式的基本书

写格式，也能模糊感知余数和除数的关系。但学生仍存在明显短板：一是对有

余数除法的含义理解不透彻，容易混淆余数和商的实际意义，单位名称标注错

误；二是对“余数必须小于除数”这一核心规律掌握不牢固，计算时常出现余数

大于或等于除数的错误；三是试商能力薄弱，竖式计算步骤不规范；四是解决

实际问题时，不会根据生活情境灵活处理余数，分不清“进一法''和"去尾法''的

适用场景V

二年级学生以具象思维为主，注意力集中时间较短，喜欢动手操作、小组

交流和游戏化学习，对生活化的数学问题兴趣浓厚。因此本节课设计需依托直

观教具、典型例题和师生互动，循序渐进梳理知识，规避枯燥刷题，让学生在

自主归纳、合作探究中完善知识体系，提升运算能力和应用意识。

二、教材分析

本节课是北京版小学数学二年级下册《有余数的除法》单元的整理与复习

课，属于数与代数领域的核心内容，承接表内除法，衔接后续多位数除法，是

小学数学除法运算的重要过渡环节。新教材紧扣核心素养，编排贴合低年级学

情，先通过分物情境引出有余数除法的含义，再探究余数与除数的关系，接着

学习竖式计算，最后落脚到生活实际问题解决，层层递进、逻辑清晰。

整理与复习部分整合了全单元核心知识点：有余数除法的意义、余数与除

数的关系、除法竖式计算、有余数除法的实际应用（含进一法、去尾法、周期

问题）。教材通过例题、图表、习题，引导学生自主梳理知识脉络，查漏补缺，

强化知识间的内在联系，培养学生整理归纳、推理分析和解决问题的能力，帮

助学生建立完整的有余数除法认知结构，为后续数学学习奠定扎实基础。

三、核心素养目标

（-）数学运算

熟练掌握有余数除法的横式、竖式书写规范，能准确口算和竖式计算有余

数的除法，牢记“余数小于除数''的规则，提升运算准确性和规范性。

（二）推理意识

通过观察、对比、归纳，自主梳理有余数除法的知识体系，理解余数的含

义及余数与除数的关系，能判断计算正误，培养初步的逻辑推理能力。

（三）模型意识

结合生活分物、租车、购物等情境，构建有余数除法的数学模型，能根据

实际情境灵活处理余数，体会数学与生活的紧密联系。

（四）应用意识

运用有余数除法知识解决简单的实际问题，规范解题步骤，清晰表达解题

思路，提升运用数学知识解决实际问题的能力。

（五）数据意识

在整理知识、分析错题的过程中，学会梳理学习漏洞，养成自查自纠的良

好学习习惯，培养严谨的数学学习态度。

四、教学重难点

（-）教学重点

1.梳理有余数除法的核心知识，理解余数的含义，牢记“余数必须小于除数”

的规律。

2.规范有余数除法竖式计算步骤，准确计算有余数的除法算式。

3.运用有余数除法解决简单的生活实际问题，明确商和余数的实际意义。

（二）教学难点

1.理解余数与除数的关系，规避余数大于除数的计算错误。

2.根据实际生活情境，灵活选择“进一法''或"去尾法”处理余数，正确标注

单位名称。

3.构建完整的知识体系，实现知识的融会贯通和灵活运用。

五、教学过程（共2课时）

第1课时知识梳理•夯实基础

（-）情境导入，唤醒旧知

1.互动激趣，引出课题

师：同学们，我们最近一直在学习除法家族里的一位新朋友，它就是——

有余数的除法。这段时间我们认识了余数、学会了竖式计算，还解决了不少生

活难题。今天这节课，我们就一起把本单元的知识好好整理一下，让大家对有

余数的除法理解更透彻，计算更熟练，好不好？

生：好！

师：咱们先从最简单的分物游戏开始，回忆一下什么是有余数的除法，老

师这里有9块糖果，要平均分给4个小朋友，谁愿意上台帮老师分一分？

2.直观操作，回顾含义

（指名学生上台用教具分糖果，其他学生观察）

师：请你告诉大家，你是怎么分的？最后结果是什么？

生：每个小朋友分2块，分完8块，还剩下1块。

师：分得特别清楚！那剩下的1块还能再平均分给4个小朋友吗？为什么？

生：不能，因为不够每人分1块了。

师：说得太对了！像这样把一些物品平均分，分到不能再分一份的时候，

剩下的数就是余数，这样的除法就是有余数的除法。谁能根据分糖果的过程列

出除法算式？

生：9:4=2（块）....1（块）

师：非常棒！谁能说一说算式里每个数的名弥和含义？

生：9是被除数，表示一共有9块糖果；4是除数，表示分给4个小朋友；

2是商，表示每人分2块；1是余数，表示剩下1块糖果。

设计意图：借助分糖果的生活化情境，唤醒学生对有余数除法含义的记忆，

通过直观操作和师生互动，让学生快速进入学习状态，自然引出课题，贴合低

年级学生具象思维特点。

（二）自主梳理，构建体系

1.小组合作，梳理知识点

师：除了有余数除法的含义，本单元我们还学习了哪些知识？请大家以小

组为单位，结合课本内容，互相说一说，把学到的知识整理出来。

（学生小组讨论，教师巡视指导，引导学生回忆余数与除数的关系、竖式

计算、试商方法等知识点）

2.全班交流，完善知识网

师：哪个小组愿意分享你们整理的知识？

生1：我们知道了余数必须比除数小。

师：这是本单元最重要的规律，谁能举个例子验证一下？

生2：比如10+3=3...1,余数1比除数3小；如果写成10+3=2...4,余

数4比除数3大，就是错的。

师：例子举得特别准确，看来你真正理解了这个规律！还有哪个小组补充？

生3：我们学习了有余数除法的竖式计算，要先写商，再算商乘除数，最

后算减法求余数。

师：那竖式计算时要注意什么？

生4：商要写在个位上，余数必须比除数小，数位要对齐。

生5：我们还学习了试商，想除数和儿相乘最接近被除数，而且比被除数

小，商就是几。

师：同学们整理得太全面了！老师把大家说的知识整理成了知识树，我们

一起看一看（出示知识树图表）。

有余数的除法知识树

含义：平均分有剩余，剩余的数叫余数

核心规律：余数〈除数

计算：横式刊写、竖式计算（试商、相乘、相减）

各部分名称：被除数邛余数二商……余数

设计意图：通过小组合作梳理知识，培养学生归纳总结能力：借助知识树

图表，直观呈现知识脉络，帮助学生构建完整的知识体系，强化重点知识记忆。

（三）例题精讲，突破易错

1.易错点1:余数与除数的关系

师：大家掌握了“余数小于除数”的规律，现在老师带来了儿道判断题，大

家一起辨一辨对错，说说理由。

（出示教材典型错题）

判断：17+5=2...7（）；23+4=5....3（）；30+8=3....6（）

师：第一题对吗？为什么？

生：错！余数7比除数5大，不符合余数小于除数的规律，正确的应该是

17-5=3...2o

师：分析得太到位了！第二题和第三题呢？

生：第二题对，余数3小于除数4；第三题对，余数6小于除数8。

师：真棒！记住余数一定要比除数小，这是我们计算的前提。

2.易错点2：竖式计算规范

师：我们再来练一练竖式计算，以课本例题28；6为例，大家跟着老师一起

写。

师：先写除号，被除数28写在除号里面，除数6写在除号左边。接下来试

商，想6和几相乘最接近28且小于28?

生：6x4=24,最接近28。

师：商4写在个位上，然后算6x4=24,写在28下面，数位对齐。再算28-

24=4,余数4写在横线下面。大家看，余数4小于除数6,计算正确。谁能完

整说一说竖式计算的步骤？

生：一商、二乘、三减、四查（查余数是否小于除数）。

师：总结得太精炼了！请大家在练习本上完成课本习题：35K、42:8、

50-9,同桌互相检查竖式书写和余数是否正确。

（学生独立计算，教师巡视纠错，针对共性问题集中讲解）

设计意图：聚焦教材典型易错点，通过例题精讲、师生问答、动手计算，

突破余数与除数关系、竖式规范两大难点，及时纠错巩固，夯实计算基础。

（四）基础练习，巩固提升

1.填一填（课本基础习题）；（1）在有余数的除法里，余数必须比（）小。

（2）一个数除以6,余数最大是（），最小是（）0（3）被除数是25,除数是

4,商是（）,余数是（）o

2.算一算：口算有余数除法，快速说出商和余数，如16:3、22-5.29-6

等。

3.改一改：找出借误竖式并改正，强化规范意识。

（师生逐题核对答案，指名学生讲解思路，及时表扬鼓励）

（五）第1课时课堂小结

师：这节课我们一起梳理了有余数除法的核心知识，谁能说一说你最大的

收获是什么？

生1：我知道了余数必须比除数小，以后计算不会再错了。

生2：我学会了规范书写除法竖式，步骤更清楚了。

生3：我能准确说出有余数除法各部分的含义了。

师：同学们收获满满！下节课我们将带着这些知识，解决更多生活中的实

际问题，大家要做好准备哦！

第2课时应用提升.解决问题

（一）复习回顾，衔接新知

1.快速抢答，巩固基础

师：上节课我们梳理了有余数除法的基础知识，先来抢答几道题，热身一

下！

（1）余数和除数的关系是什么？（2）45内的商和余数分别是多少？（3）

除法竖式计算要注意什么？

（学生快速抢答，教师点评，巩固上节课重点知识）

2.导入课题，明确任务

师：数学知识来源于生活，更要服务于生活。今天这节课，我们就运用有

余数除法的知识，解决生活中的实际问题，学会灵活处理余数，做生活中的数

学小能手！

（-）例题探究，突破应用

1.类型一：进一法（剩余部分也需要一份）

（出示教材例题：22个同学去公园划船，每条船最多坐4人，他们至少要

租多少条船？）

师：请大家仔细读题，找出题目中的数学信息和问题。

生：数学信息是22个同学划船，每条船坐4人；问题是至少租多少条船。

师：“至少”是什么意思？

生：就是最少租多少条船，让所有同学都能坐上船。

师：怎么列式计算呢？

生：22-4=5（条）……2（人）

师：商5表示什么？余数2表示什么？

生：商5表示能坐满5条船，余数2表示还剩下2个同学。

师：那剩下的2个同学要不要坐船？该怎么办？

生：要坐船，还需要再租1条船，所以一共要租5+1=6条船。

师：说得太对了！像这种剩下的物品或人还需要一份的情况，我们就要用

“进一法”，商要加1。大家再想一想，生活中还有哪些情况需要用进一法？

生：装东西、运货物、坐车等，剩下的都需要再用一个容器或一辆车。

设计意图：依托教材例题，通过层层设问，引导学生理解进一法的适用场

景，结合生活实际分析余数的处理方式，培养学生的推理意识和应用意识。

2.类型二：去尾法（剩余部分不够一份，直接舍去）

（出示教材例题：有3（）米长的彩带，每4米做一个蝴蝶结，最多能做多少

个蝴蝶结？）

师：这道题和刚才的租船题有什么不一样？请大家独立列式计算。

生：30+4=7（个）……2（米）

师：余数2米还能再做一个蝴蝶结吗？为什么？

生：不能，因为做一个蝴蝶结需要4米，剩下的2米不够做一个了。

师：所以最多能做几个蝴蝶结？

生：7个。

师：这种剩下的部分不够做一份的情况，我们就用“去尾法”，直接舍去余

数。生活中还有哪些情况用去尾法？

生：买东西、做手工、剪绳子等，剩下的不够一份就舍去。

3.类型三：周期问题（根据余数找规律）

（出示教材例题：按。△口。△口……的规律摆图形，第17个图形是什么？）

师：先观察图形，发现了什么规律？

生：每3个图形为一组，重复出现。

师：求第17个图形，就是求17里面有几个3,列式计算。

生：17:3=5（组）……2（个）

师：余数2表示什么？第17个图形是哪一个？

生：余数2表示第6组的第2个图形，是

师：如果没有余数，说明是每组的最后一个图形。大家掌握方法了吗？

设计意图：分类讲解教材典型应用题型，对比进一法和去尾法的区别，结

合周期问题拓展应用场景，让学生学会根据题意灵活处理余数，提升解题能力。

（三）综合练习，学以致用

1.基础应用题（课本习题）

（1）有28块饼干，每5块装一袋，可以装满几袋？还剩几块？

（2）把43朵花平均插在8个花瓶里，每个花瓶插几朵？还剩几朵？

2.进阶应用题（区分进一法和去尾法）

（1）一辆货车每次运3吨货物，有17吨货物，至少要运儿次？

（2）每支铅笔5元，24元最多能买几支铅笔？

3.拓展周期题

一串珠子按“红、黄、蓝、绿”的顺序排列，第26颗珠子是什么