2025-2026学年吉林省长春市初中数学七年级期末下册自测全真模拟题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学七年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、2021年9月30日，一部以抗美援朝战争中的长津湖战役为背景的电影《长津湖》在中国大陆上映．截至目前已经上映40天，累计票房达到亿，预测将超过《战狼2》的亿票房登顶第一．下列关于亿和亿说法正确的是（

）A．亿是精确到亿位B．亿是精确到十分位C．亿用科学记数法表示为，则，D．亿用科学记数法表示为，则，

2、（2a3b2-10a4c）÷2a3等于（

）A．a6b2cB．a5b2cC．b2-5acD．b4c-a4c

3、下列命题是真命题的是（

）A．若且，则B．“煮熟的鸭子飞了”是一个随机事件C．三角形的内心是它的三条边的垂直平分线的交点D．任意投掷一枚质地均匀的硬币26次，出现正面朝上的次数一定是13次

4、如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线中的直线AB上若，则∠2的度数为（

）

A．77°B．67°C．23°D．60°

5、已知(x＋m)(x＋n)＝x2－3x－4，则m＋n的值为()A．1B．－1C．－2D．－3

6、下列长度的三根小木棒，不能搭成三角形的是（）A．2，3，4B．3，5，7C．3，4，5D．3，3，6

7、下列说法不正确的是（

）A．长方形的长一定时，其面积y是宽x的函数B．圆的周长公式C＝2πr中，π和r都是自变量C．高速公路上匀速行驶的汽车，其行驶的路程y是行驶的时间x的函数D．等腰三角形的周长一定时，腰长y是底边长x的函数二、填空题

8、计算______．

9、已知点，，将线段平移到线段，若点A的对应点C落在x轴上，点B的对应点D落在y轴上，则线段与y轴的交点P经过平移后对应点的坐标为________．

10、从“武汉加油！中国加油！”这句励志句中任选一个汉字，这个字是“油”的概率是___________．

11、如图，AD是△ABC的一条中线，若BD＝3，则BC＝________．

12、如图，用边长为8cm的正方形，做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为_______cm

13、已知点A(3，4)，B(3，1)，C(﹣4，1)，D(﹣4，3)，则AB与CD的位置关系是_____．

14、如图，OP平分∠AOB，PM⊥OA于M，点D在OB上，DH⊥OP于H．若OD＝4，OP＝7，PM＝3，则DH的长为_____．

15、(2a+b)(a-2b)=_________三、综合题

16、先化简，再求值：，其中，．

17、．

18、已知某弹簧不挂物体时长度为，在弹性限度内，所挂物体的质量每增加，弹簧的长度就增加．

(1)完成下表：所挂物体的质量/kg012345弹簧的长度/cm344.55.5(2)在弹性限度内，如果所挂物体的质量为，弹簧的长度为，根据上表写出y与x的关系式．

19、中，F、G分别在线段上，于G，点P在直线上运动，交直线于D，过点D作交直线于E．

(1)如图1：当P在的延长线上时，证明：．

(2)如图2：当P在的延长线上时，将图形补充完整，点H在线段上，连接，若，证明：．

(3)在（2）的条件下，延长至S，延长至T，若，，求的度数．

20、指出下列命题的条件和结论．

(1)到角两边距离相等的点在角的平分线上；

(2)两边及夹角对应相等的两个三角形全等．

21、已知可以分解为一次因式和，求的值.

22、某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如折线图所示，根据图象解答下列问题：

(1)洗衣机的进水时间是______分钟，清洗时洗衣机中的水量是______升；

(2)已知洗衣机的排水速度为每分钟19升，

①求排水时，y与x之间的关系式；

②如果排水时间为3分