贵阳市高二上学期期末数学试卷（理科）B卷

1、贵阳市高二上学期期末数学试卷（理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题： (共14题；共14分)1. （1分） 若= ， 则tan=1”在它的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中，真命题个数是_个2. （1分） (2018高二上武邑月考) 如果双曲线 的渐近线与抛物线 相切，则该双曲线的离心率为_ 3. （1分） (2017高二下长春期末) 若z43i，则 _.4. （1分） (2016高一下定州期末) 已知直线l经过直线2x+y5=0与x2y=0的交点，且点A（5，0）到l的距离为3，则直线l的方程为_ 5. （1分） (2017高二下正阳开学考) 函数f（x）=xlnx在点（e，

2、f（e）处的切线方程为_ 6. （1分） 如果实数x，y满足条件 ， 若z=的最小值小于0，则实数a的取值范围是_7. （1分） (2018高二上扶余月考) 已知抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l，P是 上一点，Q是直线PF与抛物线的一个交点，若 ，则|QF|=_ 8. （1分） 圆 ，过点 的直线 与圆相交于 两点， ,则直线 的方程是_9. （1分） (2016高三上闽侯期中) 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖_块 10. （1分） 如果y=f（x）的定义域为R，对于定义域内的任意x，存在实数a使得f（x+a）=f（x）成立，则称此函数具

3、有“P（a）性质”给出下列命题：函数y=sinx具有“P（a）性质”；若奇函数y=f（x）具有“P（2）性质”，且f（1）=1，则f（2015）=1；若函数y=f（x）具有“P（4）性质”，图象关于点（1，0）成中心对称，且在（1，0）上单调递减，则y=f（x）在（2，1）上单调递减，在（1，2）上单调递增；若不恒为零的函数y=f（x）同时具有“P（0）性质”和“P（3）性质”，且函数y=g（x）对 ， 都有|f（x1）f（x2）|2成立，则x1 ， x2R，都有|f（x1）f（x2）|2成立其中正确的是_（写出所有正确命题的编号）11. （1分） 等比数列an中的a1 ， a2015是函数

4、的极值点，则log2a1+log2a2+log2a2015=_ 12. （1分） (2016高三上海淀期中) 已知函数f（x）的定义域为Ra，bR，若此函数同时满足： 当a+b=0时，有f（a）+f（b）=0；当a+b0时，有f（a）+f（b）0，则称函数f（x）为函数在下列函数中：y=x+sinx；y=3x（ ）x；y= 是函数的为_（填出所有符合要求的函数序号）13. （1分） (2017西安模拟) 已知ABC的顶点A（3，0）和顶点B（3，0），顶点C在椭圆 =1上，则 =_ 14. （1分） (2017滨州模拟) 已知函数f（x）= ，若函数g（x）=f（x）t有三个不同的零点x1 ，

5、 x2 ， x3 ， 且x1x2x3 ， 则 + + 的取值范围是_ 二、 解答题： (共6题；共65分)15. （5分） (2016高二上平罗期中) 根据下列条件，求直线的方程： （）过直线l1：2x3y1=0和l2：x+y+2=0的交点，且垂直于直线2xy+7=0；（）过点（3，1），且在两坐标轴上的截距之和为416. （20分） (2014大纲卷理) 函数f（x）=ln（x+1） （a1） （1） 讨论f（x）的单调性； （2） 讨论f（x）的单调性； （3） 设a1=1，an+1=ln（an+1），证明： an （4） 设a1=1，an+1=ln（an+1），证明： an 17. （1

6、0分） (2017高一上新乡期末) 已知点P（2，0）及圆C：x2+y26x+4y+4=0 （1） 设过P直线l1与圆C交于M、N两点，当|MN|=4时，求以MN为直径的圆Q的方程； （2） 设直线axy+1=0与圆C交于A，B两点，是否存在实数a，使得过点P（2，0）的直线l2垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由 18. （5分） (2017长春模拟) 某市对大学生毕业后自主创业人员给予小额贷款补贴，贷款期限分为6个月、12个月、18个月、24个月、36个月五种，对于这五种期限的贷款政府分别补贴200元、300元、300元、400元、400元，从2016年享受此项政策

7、的自主创业人员中抽取了100人进行调查统计，选取贷款期限的频数如表： 贷款期限 6个月 12个月 18个月 24个月 36个月频数2040201010以上表中各种贷款期限的频数作为2017年自主创业人员选择各种贷款期限的概率（）某大学2017年毕业生中共有3人准备申报此项贷款，计算其中恰有两人选择贷款期限为12个月的概率；（）设给某享受此项政策的自主创业人员补贴为X元，写出X的分布列；该市政府要做预算，若预计2017年全市有600人申报此项贷款，则估计2017年该市共要补贴多少万元19. （10分） (2018陕西模拟) 已知 为椭圆 的左、右顶点， 为其右焦点， 是椭圆 上异于 的动点，且

8、面积的最大值为 . （1） 求椭圆 的方程； （2） 直线 与椭圆在点 处的切线交于点 ，当点 在椭圆上运动时，求证:以 为直径的圆与直线 恒相切. 20. （15分） (2016高三上成都期中) 已知函数f（x）=lnxmx（mR） （1） 若曲线y=f（x）过点P（1，1），求曲线y=f（x）在点P处的切线方程； （2） 求函数f（x）在区间1，e上的最大值； （3） 若函数f（x）有两个不同的零点x1，x2，求证：x1x2e2 第 7 页 共 7 页参考答案一、 填空题： (共14题；共14分)1-1、2-1、答案：略3-1、4-1、5-1、6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、