黑龙江省数学高三理数冲刺模拟试卷（II）卷

1、黑龙江省数学高三理数冲刺模拟试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分 (共12题；共60分)1. （5分） (2019唐山模拟) 已知集合 ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （5分） 设i为虚数单位且z的共轭复数是 ， 若z+=4，z=8，则z的虚部为（ ）A . 2B . 2iC . 2D . -23. （5分） (2015高二上广州期末) 若变量x，y满足约束条件 ，则z=2x+y的最大值为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 44. （5分） (2017高二下咸阳期末) 原命题：“设a，b，cR，若ab，则

2、ac2bc2”，在原命题以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（ ） A . 0B . 1C . 2D . 45. （5分） 已知 ， 则（ ）A . B . C . D . 6. （5分） 定义域为的偶函数满足对任意 ， 有 ， 且当时， ， 若函数在上至少有三个零点，则的取值范围是（ ）A . B . C . D . 7. （5分） 把函数的周期扩大为原来的2倍，再将其图象向右平移个单位长度，则所得图象的解析式为（ ）A . B . C . D . 8. （5分） 确定结论“X与Y有关系”的可信度为99.5%时，则随机变量的观测值K必须（ ）A . 小于10.828B . 大于

3、7.879C . 小于6.635D . 大于3.8419. （5分） 如图，E、F分别为棱长为1的正方体的棱A1B1、B1C1的中点，点G、H分别为面对角线AC和棱DD1上的动点（包括端点），则四面体EFGH的体积（ ）A . 既存在最大值，也存在最小值B . 为定值C . 只存在最小值D . 只存在最大值10. （5分） (2016高一下信阳期末) 若三个单位向量 ， ， 满足 ，则|3 +4 |的最大值为（ ） A . 5+ B . 3+2 C . 8D . 611. （5分） (2017高二上长沙月考) 已知双曲线 的离心率为 ，左顶点到一条渐近线的距离为 ，则该双曲线的标准方程为（ ）

4、 A . B . C . D . 12. （5分） 函数在上取得最大值时，则x的值为（ ）A . 0B . C . D . 二、 填空题（每题5分，满分20分） (共4题；共20分)13. （5分） (2016高二下威海期末) 已知（1+x+ax3）（x+ ）5展开式的各项系数和为96，则该展开式的常数项是_ 14. （5分） (2018高三上信阳期中) 设函数y=f（x）图象上不同的两点M（x1 ， y1），N（x2 ， y2）处的切线斜率分别是kM ， kN ， 那么规定（M，N）= 叫做曲线y=f（x）在点M与点N之间的“弯曲度”设曲线f（x）=x3+2上不同两点M（x1 ， y1），N

5、（x2 ， y2），且x1x2=1，则该曲线在点M与点N之间的“弯曲度”的取值范围是_ 15. （5分） (2017高三上甘肃开学考) 某一排共12个座位，现甲、乙、丙三人按如下要求入座，每人左右两旁都有空座位，且三人的顺序是甲必须在另两人之间，则不同的座法共有_ 16. （5分） (2015高二上石家庄期末) 设斜率 为的直线l过抛物线y=ax2（a0）的焦点F，且和x轴交于点A，若OAF的面积为4，则实数a的值为_ 三、 解答题 （本大题共6小题，共70分） (共7题；共80分)17. （10分） 已知数列an是公差不为零的等差数列，a1=1，且a2 ， a4 ， a8成等比数列求数列an

6、的通项公式；18. （10分） (2017铜仁模拟) 如图，棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是平行四边形，侧棱AA1底面ABCD，AB=1，AC= ，BC=BB1=2 （）求证：AC平面ABB1A1；（）求二面角AC1DC的平面角的余弦值19. （12分） (2015高二下仙游期中) 袋中装着标有数字1、2、3、4、5的小球各2个，从袋中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等，用表示取出的3个小球上的最大数字，求： （1） 取出的3个小球上的数字互不相同的概率； （2） 随机变量的概率分布列和数学期望 20. （12分） (2016高二上临川期中) 已知椭圆C1： + =1（a

7、b0）过点A（1， ），其焦距为2 （1） 求椭圆C1的方程； （2） 已知椭圆具有如下性质：若椭圆的方程为 + =1（ab0），则椭圆在其上一点A（x0，y0）处的切线方程为 + =1，试运用该性质解决以下问题： （i）如图（1），点B为C1在第一象限中的任意一点，过B作C1的切线l，l分别与x轴和y轴的正半轴交于C，D两点，求OCD面积的最小值；（ii）如图（2），过椭圆C2： + =1上任意一点P作C1的两条切线PM和PN，切点分别为M，N当点P在椭圆C2上运动时，是否存在定圆恒与直线MN相切？若存在，求出圆的方程；若不存在，请说明理由21. （12分） 已知函数f（x）=exx（e为自

8、然对数的底数） （）求f（x）的最小值；（）若对于任意的x0，2，不等式f（x）ax恒成立，求实数a的取值范围22. （12分） (2018高三上会宁月考) 已知直线l的参数方程是 （ 是参数），圆C的极坐标方程为 （1） 求圆心C的直角坐标； （2） 由直线l上的点向圆C引切线，求切线长的最小值 23. （12分） 已知函数f（x）=|x+1| （1） 解不等式f（x）4|x1|； （2） 已知a+b=1（a0，b0），若|xm|f（x） + （m0）对任意的xR恒成立，求实数m的取值 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分 (共12题；共60分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题（