关 键 词：

中国 石油大学 华东 数值 分析 习题 答案

资源描述：

中国石油大学(华东)数值分析习题及答案,中国,石油大学,华东,数值,分析,习题,答案

内容简介：

第 2 章 非线性方程（组）的数值解法 参考答案 第 2 章 非线性方程（组）的数值解法 参考答案 一、选择题（15 分，每小题 3 分) 1、(3) 2、(4) 3、(2) 4、(1) 5、(4) 二、填空题（15 分，每小题 3 分） 1、51,99pqr=； 2、 2； 3、 1.618 或152+ +； 4、381 264( , )F = ； 5、1522kkkxxx+ +=+=+ 三、（12 分） 解：（1）122012sinsinxxxx= += +，迭代函数112( )sinxx = += +，迭代格式1110 1 22sin;, , ,kkxxk+ += += +=L-（3 分） 当0 52 . ,x 时，11122( )cosxxL =，故该迭代格式收敛。-（6 分） 相应的 Steffenson 迭代格式：210 1 22( ();, , ,( ( ()()kkkkkkkxxxxkxxx + +=+=+L- （9 分） 211120 1 2111112 1222(sin);, , ,sin(sin)(sin)kkkkkkkxxxxkxxx+ +=+=+L 21111 5 1 521 51 4987111111 52 11 51 5222(sin . ).sin(sin . )(sin . ). x+=+=+。 - （12 分） 四、（12 分） 解：对于1nnf xxa fxnx =( ),( ),因此牛顿迭代法为 111110 1 2nkkkknnkkxaaxxnxknxnx+=+=+=(), , ,.-（3 分） 而且1nnnaa =()，12112nknnkkaxnaxa+ = = ()lim()；-（6 分） 对于方程11nnanaf xfxxx+ += = =( ),( )，牛顿迭代法为 1110 1 2nkkkkkkf xxxxxnkfxna+ +=+=+=()(), , ,.() ，-（9 分）分） 12112nknnkkaxnaxa+=+=lim()。-（12 分） 五、（12 分） 解：(1)236683( )()xx =+=+，2332 1880 227881( )(). = =+，迭代格式收敛。-（3 分） (2) 122468( )()xxx = += +，12421880 08716319( )(). = =+=，迭代格式发散。-（9 分） 选择格式(1)计算 k 0 1 2 3 kx 3 2.9625 2.9539 2.9520 -（12 分） 六、（12 分） 解：（1）2144xxxxL +=+=sincos,( )，故方程（1）能用迭代法求根。-（3 分） （2）对于方程（2），若直接取迭代函数42xx = = ( )，方程为42xf xx= =+( )， 1020ff( ),( )，有根区间为1 2 , ，此时22221xx = = ( )lnln， 故不能用该迭代法求解。-（6 分） 将原方程改写为42xx=ln()ln，迭代函数42xx = =ln()( )ln，-（9 分） 且有11114222xLx =( )，-（2 分） 且有1000kkkxxx + +=()( )()， 介于kx与 0 之间，-（5 分） 若001xL,，迭代不收敛；-（7 分） 若改用斯蒂芬森迭代，可