误差理论与测量平差基础教学课件

误差理论与测量平差基础教学课件Tag内容描述：<p>1、应用误差传播律，得 因闭合差为真误差，故由中误差定义得 一、由三角形闭合差计算测角中误差（菲列罗公式） 观测值：各三角形内角（独立），中误差均为 第 个三角形的三内角观测值 由内角计算 个三角形闭合差： 1.6 误差传播律在测量上的应用 1.6 误差传播律在测量上的应用 一、由三角形闭合差计算测角中误差（菲列罗公式） W W W W W W W W W W W W W W 1.6 误差传播律在测量上的应用 1.6 误差传播律在测量上的应用 1.6 误差传播律在测量上的应用 二、一个量算术平均值的中误差 不能单纯靠增加观测次数提高 观测结果的精度。 1.6 误差传。</p><p>2、第二章 参 数 平 差 Parametric Least-Squares Adjustment 补充知识 1 多元函数极值 设函数 求F的极值点，即求下列方程组的 解 第九讲 参数平差概述与原理 The Introduction and Principle of Parametric LS Adjustment 上述方程的 解 叫做驻点， 对于实际问 题驻点就是 极值点。 补充知识 2 矩阵的导数 设矩阵Y中的元素都是变量x的可导函数 第九讲 参数平差概述与原理 The Introduction and Principle of Parametric LS Adjustment 右式即是矩阵Y对变量x的导数 补充知识 2 矩阵的导数 性质 第九讲 参数平差概述与原理 The Introduction a。</p><p>3、第三章 条 件 平 差 Conditional Least-Squares Adjustment 1、The Concept of Conditional LS Adjustment 2、Conditional Equation 3、Normal Equation 第十一讲 条件平差原理 Principle of Conditional Least-Squares Adjustment 4、Example 1、The Concept of Conditional LS Adjustment 第十一讲 条件平差原理 Principle of Conditional Least-Squares Adjustment 1）Description 当以全部观测量的最或然值作未知参数时，由 于有多余观测，这些未知数之间必定构成一定 数学关系。如果一个几何模型中，有r个多余 观测，就产生r个条件方。</p><p>4、第二章 误差理论与最小二乘原理 Error Theory and The Least Squares Principle 第六讲 误差传播律在测量上的应用（复习） 思考题 1、菲列罗公式解决测量中的什么问题？ 2、算术均值的精度是多少？仅仅依靠增加观测次数 是否可以无止境地提高均值的精度?为什么? 3、水准测量的精度和路线长有怎样的关系？ 4、三角高程的精度和两点间的距离有什么关系? 复 习 1算术平均值的中误差为 。 3三角高程观测高差的中误差为 。 2水准观测高差的中误差等于 。 4菲列罗测角中误差公式 。 复 习 一测回角度的中误差 测回互差： 互差限差： 解：（1） 。</p><p>5、自学内容讨论自学内容讨论 一系大地测量教研室 未知参数近似值具有验前统计性质！ 根本原因： 一、为什么要引入参数加权平差的方法 前面学习的内容中，一般只考虑观测值的验前统计性质，而 未知参数的近似值，在保证线性化精度的前提下，可以任意 给定，它是非随机量。或者即便是随机量，但验前统计性质 未知，平差时不予顾及。 当未知参数近似值验前统计性质已知时，如果平差过程中不 顾及其影响，则会降低平差结果的精度。 验前统计性质：指的是随机变量在平差以前所 具有的随机特性。包括随机变量的方差协方差 阵，权阵，单位权中误差。</p><p>6、第六章 参数的区间估计和假设检验 以上各章所述平差方法，其参数的最优线性无偏估 计是基于观测数据仅含偶然误差和随机模型正确 为前提的。因此，一个完整的最优的平差系统， 除了采用最小二乘准则对平差参数进行最优估计 外，还要保证观测数据的正确性和平差数学模型 的精确性。后者要借助于数理统计的方法，对观 测数据和平差模型进行假设检验，这是保证平差 系统质量的一个组成部分。 学习本章内容的目的： 第六章 参数的区间估计和假设检验 主要内容： 随机变量的函数分布 参数的区间估计 统计假设检验 第六章 参数的区间估计和假设检。</p><p>7、测量与导航工程系大地测量教研室 最小二乘法 测量平差 最小二乘法与测量平差 误差理论与数据处理 测量平差基础 本课程曾经使用过的名称 简称：二法、平差 本课程概况 测绘工程专业本科专业基础核心课程 测量数据处理和质量控制的重要组成部分 广泛应用于现代GPS、GIS、RS及其它高新测量技术 广泛应用于高精度自动化数据采集和处理中 研究生入学必考科目 大地测量学与测量工程 其它与测量相关专业 武汉大学测绘学院 同济大学测量与国土信息工程系 河海大学土木工程学院 解放军信息工程大学测绘学院 大连舰艇学院海测系 黑龙江工程学院测量。</p><p>8、第四章 参数平差和条件平差的扩展 Extended Parametric Adjustment and Conditional Adjustment 概述概述 回顾二三章 扩展 1、Background 2、Functional Model 3、Principle of Adjustment 第十三讲 具有参数的条件平差 Conditional Least-Squares Adjustment With Parameters 4、Precision Estimate 问题： 网中必需观测数？ 多余观测数？ 所列的条件方程 个数？ 第十三讲 具有参数的条件平差 Conditional Least-Squares Adjustment With Parameters 1、Background 9 2 3 4 5 6 1 7 8 B D C E A 第十三讲 具有参数的条件平差 Conditional。</p><p>9、第二章 误差理论与最小二乘原理 Error Theory and The Least Squares Principle 第三讲 精度估计标准（复习） 思考题 1、什么是精度、准确度、精确度？它们之间有什 么区别和联系？ 2、什么是中误差？为什么要定义中误差？ 3、什么是平均误差？它和中误差的关系是什么？ 4、什么是或然误差?它和中误差有什么关系? 5、何为相对误差？为什么定义相对误差? 6、何为极限误差？它是哪些量的限差? 第三讲 精度估计标准（复习） 1、在仅含有偶然误差时，精度和精确度是统一的 上节课内容回顾： 2、方差指的是随即变量的离散程度，亦即反映 了随即。</p><p>10、第五章 平差模型理论和平差结果的统计性质 主要内容： 概括平差模型 函数模型和随机模型的误差 平差结果的统计性质 误差椭圆 第五章 平差模型理论和平差结果的统计性质 一、概括平差模型 1.平差模型 函数模型随机模型 一、概括平差模型 1.平差模型 A.当A0，C0时，为条件平差 B.当C0时，为具有参数的条件平差 C.当BI，C0时，为参数平差 D.当BI时，为具有条件的参数平差 第五章 平差模型理论和平差结果的统计性质 一、概括平差模型 2.法方程及其解 第一步：构造极值函数 第五章 平差模型理论和平差结果的统计性质 一、概括平差模型 2.法方程。</p><p>11、第二章 参 数 平 差 Parametric Least-Squares Adjustment 1、参数平差的函数模型误差方程 复复 习习 误差理论与测量平差基础 测绘学院大地教研室 2006年 2、未知参数的估值方程法方程 3、参数平差的计算步骤 1) 选参数； 2)列出误差方程; 3) 组成法方程; 4）解算法方程; 5）计算改正数向量，观测量的平差值； 6）精度估计。 当P正定，A列满秩时法方程有唯一解： 1、Importing the parametric approximation 2、Concept of Precision Estimate 3、Standard Error of Unit Weight 第十讲 参数近似值的引入及精度估计 Importing Parametric 。</p><p>12、第二章 参 数 平 差 Parametric Least-Squares Adjustment 教者：授人以鱼，不如授人以渔 学生：受人之鱼，不如受人之渔 学而不思则罔，思而不学则殆 大学教育的最终目的：大学教育的最终目的： 学习方式：学习方式： 学习过程：学习过程： n 确定目标 n 变得沉浸于行动之中 n 注意正在发生的事情 n 学习欣赏即时的经验 复习 1、参数近似值的引入，可以简化计算 2、有关量的权逆阵 3、单位权中误差计算 4、VTPV的计算 5、未知参数函数的权倒数 参数平差在测量中的应用 参数个数的确定以及参数选取的方式 1、需要掌握的两种主要测量问题平。</p><p>13、第四章 参数平差和条件平差的扩展 To Extend Parametric Adjustment and Conditional Adjustment 第十六讲 序贯平差 在上述分组平差方法中，优越性在于：第一 ，省去了第一组观测值从组成误差方程到法 方程的工作；第二，以第一组解向量取代第 一组观测值，在未知参数个数有限时，逐次 平差可以少占空间。 但是，分组平差解算法方程的工作丝毫未减 ，即使第二组仅有一个观测值，仍要解一个 t阶方程组。因此，仍要想办法减少解算法 方程的工作量。 一、序贯平差应用背景 例，对某一长度进行了k1次等精度观测，可求其平差值 误差方程 其解为。</p>