【备战2012】高考数学 最新专题冲刺 理（34套打包）
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【备战2012】高考数学 最新专题冲刺 理（34套打包）,备战,高考,数学,最新,专题,冲刺,34,打包
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用心 爱心 专心 - 1 - 【备战 2012】高考数学 最新专题冲刺 圆锥曲线（ 1） 理 【江西省泰和中学 2012届高三模拟】已知抛物线 2 2y 上一点 M（ 1， m）到其焦点的距离为 5，则该抛物线的准线方程为（ ） A x=8 B x= x=4 D x=答案】 D 【解析】由题意得 52，故 8p ,所以准线方程为 4x 【衡水中学 2012届高三 1模拟理】 8. 若双曲线 22 1 ( 0 , 0 )xy 上不存在点 关于直线 对称点在 则该双曲线离心率的取值范围为 （ ） A ( 2, ) B 2, ) C (1, 2 D (1, 2) 答案 :C 解析 :这里给出否定形式 ,直接思考比较困难 ,按照正难则反 ,考虑存在 点 关于直线 对称点在 因此只要在这个双曲线上存在点 即可 ,所以只要渐进线的斜率大于 1,也就是离心率大于 2 ,求其在大于 1的补集 ;该题通过否定形式考查反证 法的思想 ,又考查数形结合、双曲线的方程及其几何性质 ,是中档题 . 【 2012江西师大附中高三模拟理】 设12别是椭圆 222: 1 ( 0 1 )yE x 的左、右焦点，过1 E 相交于 两点，且22,B 等差数列，则 长为（ ） A32B 1 C34D35【答案】 C 【解析】本题主要考查椭圆的定义、标准方程、直线与椭圆的位置关系，等差中项的计算 . 属于基础知识、基本运算的考查 . 椭圆 222: 1 ( 0 1 )yE x ， 1a ， 1 1 2 22 1, 1A F B F a A F B F ，相加得1 1 2 2 2A F B F A F B F 2 2 1 12 2 | |A F B F A F B F A B 22,B 等差数列 ，222 2 1A B A F B F a 于是 22B ， 23心 爱心 专心 - 2 - 【 2012年石家庄市高中毕业班教学质检 1理】 曲线 y=1， 1)处的切线方程是 A x+ B 3x+ C 3 D =0 【答案 C 【解析】本题主要考查直线方程、直线与抛物线的位置关系、导数 . 属于基础知识、基本运算的考查 . 点 (1， 1)在 曲线 y=线的斜率就是曲线的导数， 23 ，斜率 k 3 由点斜式方程得切线方程为 1 3( 1) ，即 3 【 2012唐山市高三模拟试理】已知双曲线的渐近线为 3 ，焦点坐标为（ 0），（ 4，0），则双曲线方程为（ ） A 2218 24B 22112 4C 22124 8D 2214 12【 答案】 D 【解析】本题主要考查双曲线的简单几何性质 . 属于基础知识、基本运算的考查 . 双曲线的渐近线为 3 ，焦点在 x 轴上，双曲线方程设为 22 ( 0 )3 即 2213， 22,3，焦点坐标为（ 0），（ 4， 0） 4c 2 2 2 4 1 6 4c a b 双曲线方程为 2214 12【 2012黄冈市高三模拟考试理】设 4的焦点， A， B， 0F A F B F C ，则 | | | | | |F A F B F C= （ ） A 9 B 6 C 4 D 3 【答案】 B 【解析】本题主要考查抛物线的定义和标准方程、向量共线的知识 . 属于基础知识、基本运算的考查 . 设 A( B( C( 抛物线焦点坐标 F(1， 0)，准线方程： x= 0F A F B F C 点 则 x1+x2+， y1+y2+ 用心 爱心 专心 - 3 - 而 |( 1)=1 |( 1)=1 |( 1)= |+=(x1+x2+3=3+3=6 【 2012 武昌区高三年级模拟试题理】已知抛物线方程为 2 4，直线 l 的方程为40，在抛物线上有一动点 P 到 y 轴的距离为 1d ， P 到直线 l 的距离为 2d ，则12最小值为 （ ） A 5222 B 5212 C 5222 D 5212 【答案】 D 【解析】本题主要考查抛物线定义以及点到直线的距离公式以及最值问题以及转化的思想 . 属于基础知识、基本运算、基本能力的考查 . 由抛物线的定义， 1d， 1 1d 1 2 2 1d d d P F ，显然当 直于直线 40时， 12最小。此时 2d 为 F 到直线 40的距离为22| 1 0 4 | 5 2211 12最小值为 5 212 【 2012厦门市高三模拟质检理】已知双曲线方程为 22143，则此双曲线的右焦点坐标为 A.(1,0) B. (5,0) C. (7,0) D. ( 7 ,0) 【答案】 D 【解析】本 题主要考查双曲线的标准方程和简单几何性质 . 属于基础知识、基本运算的考查 . 双曲线方程为 22143，双曲线 224, 3， 22 7c a b ,焦点在 双曲线的右焦点坐标为 ( 7 ,0) 用心 爱心 专心 - 4 - 【 2012厦门模拟质检理 9】点 1： px(p0)与双曲线 122 a0， b0)的一条渐近线的交点，若点 1的准线的距离为 p，则双曲线 A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 【答案】 C 【解析】求抛物线 px(p0)与双曲线 122 a0， b0)的一条渐近线的交点, 222222 22 22 225 , 5c a e，选 C; 【 2012 宁德质检理 6】已知方程 22 1 ( )13xy 表示焦点在 x 轴上的椭圆，则 k 的取值范围是 （ ） A 13或 B 13k C 1k D 3k 【答案】 B 【解析】 因为方程 22 1 ( )13xy 表示焦点在 以 101330, 1 3k 【 2012 浙江瑞安模拟质检理 14】设双曲线的一个焦点为 F ，虚轴的一个端点为 B ,如果直线 该双 曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为 . 【答案】2 51【解析】 因为直线 该双曲线的一条渐近线垂直，所以2 15,1)( 2012泉州四 校二次联考理 4】 双曲线 2228 的 实轴长是（ ） A 2 B 22 C 4 D 42 【答案】 C 用心 爱心 专心 - 5 - 【解析】 双曲线 2228 方程化为 18422 ,2a 实轴长 42 a 【 2012 延吉市质检理 9】若双曲线 )0(12222 F，线段 21抛物线 2 2y 的焦点分成 5:7 的两段，则此双曲线的离心率为（ ） A 98B 6 3737C 324D 3 1010 【答案】 C 【解析】因为线段 21抛物线 2 2y 的焦点分成 5:7 的两段，所以 4 23,4036,436,62 2222 2012 延吉市质检理 13】已知焦点在 x 轴上的双曲线的渐近线方 程是 ，则该双曲线的离心率为（ ） 【答案】 17 【 解 析 】 因 为 焦 点 在 x 轴 上 的 双 曲 线 的 渐 近 线 方 程 是 ，所以17,17,4 22 【 2012金华十校高三模拟联考理】已知抛物线 2 2y 上任一点到焦点的距离比到 。 （ 1）求抛物线的方程； （ 2）设 A， B 为抛物线上两点，且 与 x 轴垂直，若线段 垂直平分线恰过点 M（ 4， 0），求 的面积的最大值。 【答案】 【解析】本题主要考查直线、抛物线等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查数形结合、化归与转化等数学思想方法 . 用心 爱心 专心 - 6 - 【 2012唐山市高三模拟统一考试 理】过椭圆 2 2 12x y的左焦点 0)的直线交椭圆于 A， 得 中点 0上。 （ 1）求 （ 2）设 C（ 0），求 【解析】本题主要考查直线、圆、椭圆等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查数形结合、化归与转化等数学思想方法 . 解：（）由椭圆方程， a 2， b 1， c 1，则点 1， 0) 直线 程为 y k(x 1)，代入椭圆方程，得 (21)422 0 设 A( B( M(则 21， k(1)1， 由点 x 2y 0上，知 22k 0， k 0， k 1 6 分 （）将 k 1代入式，得 34x 0， 不妨设 0， 4 3 ， 8 分 记 2 12 1 2 ， 2 12 1 2 ， ， ta n 2 4 3 12分 【 2012江西师大附中高三下学期开学考卷理】已知椭圆 22: 1 0a 的离心率为22 ，其中左焦点 2,0F 求椭圆 C 的方程 若直线 y x m 与椭圆 C 交于不同的两点 ,线段 中点 M 关于直线 1的对称点在圆 221上，求 m 的值 【解析】本题主要考查了椭圆的标准方 程、椭圆的简单几何性质、直线和椭圆的位置关系、中点公式、对称问题的应用 . 属于难题。考查了基础知识、基本运算、参数法、恒等变换能用心 爱心 专心 - 7 - 力 222 12 842c 设 1 1 2 2, , , ,A x y B x y 3 3 4 4, , ,M x y V x 2184x m
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