【备战2012】高考数学 最新专题冲刺 理（34套打包）
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【备战2012】高考数学 最新专题冲刺 理（34套打包）,备战,高考,数学,最新,专题,冲刺,34,打包
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用心 爱心 专心 - 1 - 【备战 2012】高考数学 最新专题冲刺 平面向量（ 1） 理 【江西省泰和中学 2012 届高三模拟】已知平面向量 a ， b 满足 | | 1,| | 2,a 与 b 的夹角为60 ，则“ m=1”是“ ()a mb a”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 【答案】 C 【解析】 解析 ： ( ) = 1 - 0mma - b a ， 1m ，选 【 山东实验中学 2012届高三第 四 次诊断性考试理 】 11. 的外接圆的圆心为 O，半径为 1，若 ，且 ，则向量 在向量 方向上的射影的数量为（） (A). (B). (C). 3 (D). 【答案】 A 【解析】由已知可以知道， 的外接圆的圆心在线段 点 此 是直角三角形。且2A =，又因为 ,363 , 1362 A C ， 故 在 上的 射 影| O A | | C A |B A B C| B A | c o 【 2012厦门市高三模拟质检理】已知向量 a (1,2)， b (2,0)，若向量 a c (1, 2)共线，则实数 等于 A. 2 B. 31C. 1 D.32【答案】 C 【解析】 本题主要考查平面向量的共线的性质 . 属于基础知识、基本运算的考查 . a b ( 2,2 )，向量 a c (1, 2)共线，（ 2）（ 2） 2 1， 用心 爱心 专心 - 2 - 1 【 2012黄冈市高三模拟考试理 】若 2 0A B B C A B ，则 必定是 （ ） A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰直角三角形 【答案】 B 【解析】 本题主要考查向量的运算、向量垂直的判断 . 属于基础知识、基本运算的考查 . 2 0 ( ) 0 0A B B C A B A B B C A B A B A C A B A C 则 必定是直角三角形。 【 2012 粤西北九校联考理 11】 已知向量 a = ),2,1( x b = ),4( y ,若 a b ，则 9 的最小值为 ; 【答案】 6 【 解析】 若 a b ,向量 a = ),2,1( x b = ),4( y ，所以 0所以 22 由基本不等式得 639 【烟台市莱州一中 2012届高三模块检测理】已知向量 a,b 满足 | a | 2 , | b | 1 , | a b | 2 . （ 1）求 的值； （ 2）求 |a b| 的值 . 【答案】 1）由 =2得 2 2 2| | 2 4 1 2 4 a b a a b b a b， 所以 12 6分 （ 2） 2 2 2 1| | 2 4 2 1 62 a b a a b b，所以 | | 6 12 分 【 2012 韶关第四次调研理 7】 平面向量 a 与 b 的夹角为 60 ， (2,0)a ， 1b ， 用心 爱心 专心 - 3 - 则 ） A 3 B 7 C 3 D 7 【答案】 B 【 解析】因为 平面向量 a 与 b 的夹角为 60 ， (2,0)a ， 1b ， 所以 2 2227a b a a b b 【 2012 深圳中学模拟理 13】 给出下列命题中 向量 满足 a b a b ，则 与a a b 的夹角为 030 ； a b 0，是 的夹角为锐角的充要条件； 将函数 y = 1x 的图象按向量 a =( 1,0)平移，得到的图象对应的函数表达式为 y =x ； 若 )( )( 则 为等腰三角形； 以上命题正确的是 （注：把你认为正确的命题的序号都填上） 【答案】 【解析】对于 取特值零向量错误，若前提为非零向量由向量加减法的平行四边形法则与夹角的概念正确； 对取特值夹角为直角错，认识数量积和夹角的关系，命题应为 a b 0，是 的夹角为锐角的必要条件； 对于，注意按向量平移的意义，就是图象向左移 1个单位，结论正确； 对于；向量的数量积满足分配率运算，结论正确； 【 2012 海南嘉积中学模拟理 10】 在空间给出下面四个命题（其中 m 、 n 为不同的两条直线，a 、 b 为不同的两个平面） m a ， n /a m /n ， n /a m /a m /n ， n b ， m /a m n A= ， m /a ， m /b ， n /a ， n /b a /b 其中正确的命题个数有（ ） 用心 爱心 专心 - 4 - A、 1个 B、 2个 C、 3个 D、 4个 【答案】 C 【 解析】 m a ， n /a 正确； m /n ， n /a m /a 错误，线可以在平面内； m /n ， n b ， m /a 正确； m n A= ， m /a ， m /b ， n /a ，n /b a /b 正确。 【 2012 黑龙江绥化市一模理 13】已知向量 (2, 4)a ， b (1,1) ，若向量 ()b a b，则实数 的值为 _. 【答案】 13【 解析】因为向量 ()b a b，所以 0)( ，31【 2012浙江宁波市模拟理】在 ， 若120A，1 则（ ） (A) 21(B) 23(C) 2(D) 22【答案】 D 【解析】由题 C 中点 ， 故 1 ()2A D A B A C， 所以 2 2 2 211| | ( ) ( | | 2 | | )44A D A B A C A B A B A C A C 1 ( 2 | | | 2 )4 A B A C12 ， 选 D。 【 2012安徽省合肥市质检理】已知向量 ( 3 , 1 ) , (1 , )a b m，若 23a b a b与 共线，则m= ； 【 2012广东佛山市质检理】已知向量a( ,2)x，b(1, )y，其中0, 0最小值为 （ ） A32B 2 C94D22【答案】 C 用心 爱心 专心 - 5 - 【解析】由44，又121 2 1 9( ) ( ) 14 2 4 2 2 4x y y xx y x y ，选 C。 【 2012河南郑州市质检 理 】在 ,2 则 ） A等边三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 直角三角形 【答案】 D 【解析】由 2A B A B A C B A B C C A C B 得 2A B A B A C B A B C A C B C , 即 A B C B B C B C ,得 0B,2C ,选 D。 【 2012河南郑州市质检 理 】 在 知 a,b,A， B， 若向量 p= ,4 222 q= S,3 满足 p q,则 C= . 【答案】3； 【解析】由题 p q，则 2 2 24 3 ( ) 2 s i nS a b c a b C ,即 C ，3C 。 【 2012北京海淀区模拟 理 】如图，正方形 ， 点 E ， F 分别是 中点，那么 =（ A） 1122D+（ B） 1122（ C） 1122（ D） 1122案】 D 【解析】 11= ( )22E F D B A B A D=-，选 D。 【 2012广东韶关市调研理】平面向量 a 与 b 的夹角为 060 ， (2,0)a ， 1b ，则 ） A 3 B 7 C 3 D 【答案】 B 【解析】因 2 222 4 2 2 1 c o s 6 0 1 7 a b a a b b，所以 7选 B。 【 2012 延吉市质检理 11】 已知向量 若 a 2b与 k=_ 爱心 专心 - 6 - 【答案】 1 【解析】 因为 a 2b 与 向量 所以 1,033 【 2012 延吉市质检理 14】 已知： 1 , 3 , 0 ,O A O B O A O B 点 内 ,且30 , 设 ( , ) ,O C m O A n O B m n R 则 【答案】 3 【解析】 因为 1 , 3 , 0 ,O A O B O A O B 点 内 ,且 30 , 设( , ) ,O C m O A n O B m n R 根据共线成比例得 ,3330ta 以 3【 2012山东青岛市模拟理】已知函 数 2231( ) s i n 2 ( c o s s i n ) 122f x x x x ， ,将 函数 ()单 位后得函 数 ()设 三角形 三 个 角 A 、 B 、 C 的 对边 分 别为a 、 b 、 c . （ ） 若 7c ， ( ) 0， ，求 a 、 b 的 值 ； （ ） 若 0)( ( c o s , c o s )m A B ， (1 , s i n c o s t a n )n A A B ，求 的取 值 范 围 . 【解析】 （ ） 2231( ) s i n 2 ( c o s s i n ) 122f x x x x 31s i n 2 c o s 2 1 s i n ( 2 ) 12 2 6x x x 1分 ( ) s i n ( 2 ) 1 06f C C ,所以 s 2 ) 16C 因 为 112 ( , )6 6 6C ,所以 262C ,所以3C 3分 由余弦定理知： 22 2 c o s 73a b a b ， 用心 爱心 专心 - 7 - 因 为 ,由正弦定理知： 3 5分 解得： 3,1 6分 （ ） 由 条 件知 ( ) s i n ( 2 ) 16g x x 所以 ( ) s i n ( 2 ) 1 06g B B , 所以 s 2 ) 16B 因 为 132 ( , )6 6 6B ,所以 262B 即6B 3( c o s , )2， 3(1 , s i n c o s )3n A A 于是 3 3 1 3c o s ( s i n c o s ) c o s s i n s i n ( )2 3 2 2 6m n A A A A A A 8分 5( 0 , )66 ,得 ),6(6 A 10 分 【山东临沂市临沭一中高三模拟试题】已 知| | 4 , | | 8,a 与 b 的夹角 120，求| 【答案】 |= 2()= 222a a b b = 222 | | | | c o s 1 2 0a a b b = 2214 2 4 8 ( ) 82 =4 3 【山东省济宁市鱼台一中 2012 届高三模拟理】 17、已知1e，20的单位向量，且122a e e，1232b e e 。 （ 1）求 ； （ 2）求 a 与 b 的夹角 ,。 【答案】 17、解：（ 1） （12(2 ) 12( 3 2 ) 612e12 222e27； （ 2） 21 2 1 2| | | 2 | ( 2 ) 7a e e e e ，同理得 | | 7b ， 所以 1c o s ,2| | | | ，又 ,0, 80 ，所以 , 120。 【山东省济宁市鱼台一中 2012 届高三第三次模拟理】 19、已知向量 a )
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