【备战2012】高考数学 最新专题冲刺 理（34套打包）
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【备战2012】高考数学 最新专题冲刺 理（34套打包）,备战,高考,数学,最新,专题,冲刺,34,打包
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用心 爱心 专心 - 1 - 【 山东实验中学 2012届高三第三次诊断性考试理 】 6. 二项式 的展开式中的常数项是 （ ) (A)0项 （ B)项 （ C)项 （ D):第 7项 【答案】 B 【 2012山东青岛市模拟 理 】在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数 ()( N )个整点，则称函数 ()n 阶整点函数 1()f x x x ( 0)x 3()g x x 1( ) ( )3 ( ) 其中是一阶整点函数的是（ ） A B C D 【答案】 D 【解析】 1()f x x x ( 0)x 只过 (1,2) 是一阶整点函数， 1( ) ( )3 过整点( 0 ,1), ( 1, 3 ), ( 2 , 9 )等，不是一阶整点函数，故可知选。 【山东省济南一中 2012届高三模拟试题（理）】 15、已知 ()上的不恒为零的函数，且对任意实数 a、 2 ) ( 2 )( ) ( ) ( ) , ( 2 ) 2 , ( * ) , ( * )2a b a f b b f a f a n N b n ，有以下结论： (0) (1) ()数列 等比数列；数列 等差数列。其中正确结论的序号是 。 【答案】 解析 :因为 , , ( ) ( ) ( ) , 1 , 1 , ( 1 ) 0a b R f a b a f b b f a a b f 取 得 ，取 a=2,b=2,得( 4 ) 4 ( 2 ) 8 ,取 0, 2得 ( 0 ) 2 ( 0 ) , ( 0 ) 0 ,f f f 取 a=-2,b=( 4 ) 4 ( 2 ) , ( 2 ) 2 ,f f f 取 12, 2 , 得 11( 2 ) 2 ( 2 ) 2 ( 2 )n n nf f f 用心 爱心 专心 - 2 - 111( 2 ) ( 2 )2 ( 2 ) 2 , 1 , ( 1 )22 由( 2 ) ( * )n 得 (2 )n nf 代入（ 1）得 1 11( 1 ) 1 , ( 2 ) 2 , , 22 2 2 nn n n nn n nn a n a n aa f n a 。该题通过函数方程考查函数性质与递推数列求数列通项公式，既考查函数方程问题一般的研究方法：赋值，又考查 转化化归，对能力要求较高，是难题。 【山东省日照市 2012届高三模拟理】（ 13）我们知道，在平面中，如果一个凸多边形有内切圆，那么凸多边形的面积 S、周长 1 。类比这个结论，在空间中，果已知一个凸多面体有内切球，且内切球半径为 R，那么凸多面体的体积 V、表面积 S与内切球半径 。 “拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心。若321 1 5( ) 33 2 1 2f x x x x ，请你根据这一发现，求： （ 1）函数 321 1 5( ) 33 2 1 2f x x x x 对称中心为 ； （ 2）计算 1 2 3 4 2 0 1 0( ) ( ) ( ) ( ) ( )2 0 1 1 2 0 1 1 2 0 1 1 2 0 1 1 2 0 1 1f f f f f = 。 【答案】 （ ,1）； 2010 用心 爱心 专心 - 3 - 【 2012安徽省合肥市质检理】若函数 ( ) | f x x 的图象与直线 ( 0)y kx k仅有三个公共点，且其横坐标分别为， ， () ，给出下列结论： ； (0, ) ； ；22 1 其中正确的是 （填上所有正确的序号） 【答案】 【解析】画出图象可知， 直线 ( 0)y kx k在 x 与函数 ( ) | f x x 相切，故 ，故 对； ( ,2 ) ， 错；由 | s c o s ， ( ,2 ) 可得 ，故 对；由知 ，故 2 2 22 s i n c o s 2s i n 2 2 s i n c o s s i n c o s 1 ， 对，故填 。 【 2012厦门模拟质检理 14】二维空间中圆的一维测度（周长） l 2 r，二维测度（面积） S 察发现 S l；三 维空间中球的二维测度（表面积） S 4 维测度（体积）V 34 察发现 V S。则四维空间中“超球”的三维测度 V 8 想其四维测度W 。 【答案】 42r 【解析】因为 4 3(2 ) 8 ，所以 W 42r 【 2012浙江宁波市模拟理】已知函数13此双曲线的两支上分别取点,线段 . 【答案】232 用心 爱心 专心 - 4 - 【解析】因 5( , )4x ，所以 5 4 0x，则 11( ) 1 4 5 4 4 2 4 25 4 5 4f x x ，即 2M . 【 2012宁德质检理 15】在面积为 点 F/ ，当点 高的 12 时， 的面积取得最大值为 比上面的结论，可得，在各棱条相等的体积为 点 平面 别交 点 F、 G，则四面体 V。 【答案】 【解析】在面积为 B 上的动点，过点 F/ ，当点 高的 12 时， 的面积取得最大值为 得，在各棱条相等的体积为 V 的四面体 B 上的动点，过点 平面 别交 、 G，则四面体 爱心 专心 - 5 - 等于 427V 【 2012韶关第三次调研理 13】在平面中 的角 C 的内角平分线 积所成的比 C , 将这个结论类比到空间：在三棱锥 A 中，平面 分二面的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到数列 若 2011 ，则 n _. 1 12 3 4 2 45 6 7 8 9 5 7 9 10 11 12 13 14 15 16 10 12 14 1 617 18 19 20 21 22 23 24 2 5 17 19 21 23 2 526 27 28 2 9 3 0 31 32 33 34 3 5 3 6 26 28 30 32 34 3 6 图甲 图乙【答案】 1028 【解析】 2011 是第 45 行的第 38 个数， 1+2+3+。 +44+38=1028 【 2012粤西北九校联考理】二项式622的展开式中的常数项为 15,则实数 a 的值为 ; 【答案】 14 用心 爱心 专心 - 6 - 【 2012 黑龙江绥化市一模理】有 5盆菊花，其中黄菊花 2盆、白菊花 2盆、红菊花 1盆，现把它们摆放成一排，要求 2盆黄菊花必须相邻， 2盆白菊花不能相邻，则这 5盆花的不同摆放种数是（ ） A. 12 B. 24 答案】 B 【解析】利用相邻问题捆绑法，间隔问题插空法得： 24232222 【 2012 浙江瑞安模拟质检理】某校一社团共有 10名成员，从周一到周五每天安排两人值日，若甲、乙必须排在同一天，且丙、丁不能排在同一天，则不同的安 排方案共有（ ） A 21600 B 10800 C 7200 D 5400 【答案】 B 【解析】 1 1 1 1 1 2 25 6 4 5 3 4 21 108002C C C C C C A 【 2012 浙江瑞安模拟质检理】设2 9 2 1 10 1 2 1 1( 1 ) ( 2 1 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 2 )x x a a x a x a x ， 则 0 1 1 1a a a 的值为 . 【答案】 2 用心 爱心 专心 - 7 - 【答案】 个数为 ,21n 第 2n 个数，依次构成公差为 1的等差数列 . 4分 （ 1）由等差数列的通项公式，此表第 121122 121 8分 （ 2）由等差数列的求和公式，此表第 2211 22 2122 2 232 2222 232221111 8分 （ 3）设 2012在此数表的第 则 ,1220122 1 得 n 故 2012在此数表的第 11行 . 10分 设 2012是此数表的第 11行的第 第 11行的第 1个数为 210， 因此， 2012是第 11 行的第 989个数 . 12分 【烟台市莱州一中 2012届高三模块检测理】 19.（本题满分 12分） 集合 ) 函数 ()0, ) ； 函数 () 2,4) ； 函数 ()0, ) 上是增函数， 试分别探究下列两小题： 用心 爱心 专心 - 8 - （ 1）判断函数 1 ( ) 2 ( 0 ) f x x 1( ) 4 6 ( ) ( 0 )2 xf x ？ 并简要说明理由； （ 2）对于（ 1）中你认为属于集合 )等式 ( ) ( 2 ) 2 ( 1 ) f x f x f x 恒成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由 . 【答案】 1）函数 1 ( ) 2 ( 0 ) f x x . 因为 1() 2, ) . 3分 2 1( ) 4 6 ( ) ( 0 )2 xf x 中 . 因为：函数 2()0, ) ； 2()4）； 函数 2()0, ) 上是增函数 . 7分 （ 2） 11( ) ( 2 ) 2 ( 1 ) 6 ( ) ( ) 0 ,24 xf x f x f x 不等式 ( ) ( 2 ) 2 ( 1 ) f x f x f x 恒成立 . 12分 【山东潍坊诸城一中 2012届高三模拟试题理】（本小题满分 12分） 某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图（ 1）、（ 2）、（ 3）、（ 4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第 f(n) 个小正方形 . （）求出 f(5) ； （）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出 1)f(n 与 f(n) 的关系式，并根据你得到的关系式求 f(n) 的表达式 . 【答案】解：（） f(1)=1,f(2)=5,f(3)=13,f(4)=25, f(5)=25+4 4=41. 4分 （） f(2)=4=4 1. 用心 爱心 专心 - 9 - f(3)=8=4 2, f(4)=12=4 3, f(5)=16=4 4, 由上式规律得出 f(n+1)-f(n)=4n. 8分 f(2)=4 1, f(3)=4 2, f(4)=4 3, f(f(4 ( f(n)-f(4 ( 10 分 f(n)=41+2+ +（ +（ =2( n, f(n)=2 1 . 12分 【山东省淄博一中 2012届高三模拟试题理】已知 3 3 3 31 1 1 1( ) 1 234fn n ，231() 22gn n ，*nN （ 1）当 1, 2 , 3n 时，试比较 ()大小关系； （ 2）猜想 ()大小关系，并给出证明 【答案】 1） 当 1n 时， (1) 1f ， (1) 1g ，所以 (1) (1)； 当 2n 时， 9(2) 8f ， 11(2) 8g ，所以 (2) (2)； 当 3n 时， 251(3) 216f ， 312(3) 216g ，所以 (3) (3) 3分 （ 2） 由（ ），猜想 ( ) ( )f n g n ，下面用数学归纳法给出证明： 当 1,2,3n 时，不等式显然成立 假设当 ( 3)n k k时不等式成立，即 3 3 3 3 21 1 1 1 3 11 2 3 4 2 2 ， .那么，当 1时， 3 2 31 3 1 1( 1 ) ( ) ( 1 ) 2 2 ( 1 )f k f k k k k ， 因为 2 2 3 3 2 3 21 1 1 3 1 3 1( ) 02 ( 1 ) 2 ( 1 ) 2 ( 1 ) 2 2 ( 1 )k k k k k k ， 用心 爱心 专心 - 10 - 所以 231( 1 ) ( 1 )2 2 ( 1 )f k g 由、可知，对一切 *nN ，都有 (
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