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备战 高考 数学 最新 专题 冲刺 34 打包

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内容简介：

用心 爱心 专心 - 1 - 【备战 2012】高考数学 最新专题冲刺 圆锥曲线（ 2） 理 一、选择题 : 1. (2011年高考全国新课标卷理科 7)设直线 的一个焦点，且与 交于 A, 倍，则 （ A） 2 （ B） 3 （ C） 2 （ D） 3 答案： B 解析：由题意知， 双曲线的通径，所以， AB 22 ， 222 122 故选 B. 点评：本题考查双曲线标准方程和简单几何性质，通过通经与长轴的 4倍的关系可以计算出离心率的关键22而的离心率。 4.(2011年高考浙江卷理科 8)已知椭圆 221 : 1 ( 0 )a 与双曲线 222 :14有公共的焦点，21B 三等分，则 （ A） 2 132a （ B） 2 13a （ C） 2 12b （ D） 2 2b 【答案】 C 【解析】 由1 33 ，由222 55 5 ,15 25155 2 5( , )1 5 1 5a a 在 椭 圆 上 , 22225 2 5( ) ( )1 5 1 5 1a 2211 又225, 用心 爱心 专心 - 2 - 2 12b，故选 C 5.(2011年高考安徽卷理科 2)双曲线 的实轴长是 （ A） 2 (B) (C) 4 (D) 4 【答案】 A 【命题意图】本题考查双曲线的标准方程，考查双曲线的性质 【解析】 可变形为 22148，则 2 4a ， 2a ， 24a . 8.(2011年高考陕西卷理科 2)设抛物线的顶点在原点，准线方程为 2x ，则抛物线的方程是 （ A） 2 8 （ B） 2 8 （ C） 2 4 （ D） 2 4 【答案】 B 【解析】 ：设 抛物线方程为 2y ，则准线方程为4于是 24a 8a 9. (2011年高考四川卷理科 10)在抛物线 2 5 ( 0 )y x a x a 上取横坐标为1 4x ，2 2x 的两点，过这两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆225 5 36相切，则抛物线顶点的坐标为 ( ) （ A） ( 2, 9) （ B） (0, 5) （ C） (2, 9) （ D） (1, 6) 10. (2011 年高考 全国 卷理科 10)已知抛物线 C： 2 4的焦点为 F，直线 24与 ， B 两点则 = (A)45(B)35(C) 35(D) 45【答案】 D 用心 爱心 专心 - 3 - 【解析】 ： 2 4 (1, 0 )y x F 得 ，准线方程为 1x ，由 2 4 (1 , 2 ) , ( 4 , 4 )24 得则 221 2 1 2( ) ( ) 3 5A B x x y y ，由抛物线的定义得 2, 5F 由余弦定理得 2 2 25 2 ( 3 5 ) 4c o 5 5 故选 D 11 (2011年高考福建卷理科 7)设圆锥曲线 1， 曲线 满足1 1 2 2:P F F F P F=4:3:2，则曲线 A 1322或B 23或 2 C 12或2 D 2332或【答案】 A 二、填空题 : 3. (2011年高考江西卷理科 14)若椭圆 221的焦点在 x 轴上，过点（ 1， 12）作圆22+ =1切线，切点分别为 A,B，直线 好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是 【答案】 22154【解析】因为一条切线为 x=1,且 直线 好经过椭圆的右焦点和上顶点，所以椭圆的右焦点为 (1,0),即 1c ,设点 P（ 1， 12） ,连结 为 12,所以 2,又因为直线 1,0),所以直线 方程为 2 2 0 ,因为点 (0, )b 在直线 所以2b ,又因为 1c ,所以 2 5a ,故 椭圆方程是 22154. 4. (2011年高考全国新课标卷理科 14) 在平面直角坐标系 ，椭圆 C 的中心为原点，焦点12, x 轴上，离心率为 22。过 l 的直线 交于 ,26，那么 C 的方程为 。 用心 爱心 专心 - 4 - 答案 : 181622 解析：由椭圆的的定义知， 4,164 又因为离心率 22,22 222 此，所求椭圆方程为： 181622 点评：本题考查椭圆的定义、标准方程以及简单的几何性质。要注意把握 . 5.(2011年高考重庆卷理科 15)设圆 C 位于抛物线 2 2与直线 3x 所组成的封闭区域（包含边界）内，则圆 C 的半径能取到的最大值为 解析： 61 。 为使圆 C 的半径取到最大值，显然圆心应该在 x 相切，设圆 C 的半径为 r ，则圆 C 的方程为 2 223x r y r ，将其与 2 2联立得： 2 2 2 9 6 0x r x r ，令 22 2 4 9 6 0 ，并由 0r ，得： 61r 6. (2011年高考四川卷理科 14)双曲线 22 1 P 46 4 3 6 上 一 点 到 双 曲 线 右 焦 点 的 距 离 是 ， 那 么 点 . 答案： 16 解析：由双曲线第一定义， | 16，因 |4，故 |20，（ |设 d，由第二定义，得 20 108d ，解得 16d . 7. (2011 年高考 全国 卷理科 15)已知 : 2927y=1的左、右焦点，点 A C，点 2， 0)， 平分线则 |= . 【答案】 6 【解析】：12( 6 , 0 ), ( 6 , 0 )由角平分线的性质得 11228 24A F F M F 又12 2 3 6A F A F 28 (2011 年高考北京卷理科 14)曲线 1（ 0）和 F2（ 1， 0）的距离的积等于常数 )1(2 点的轨迹 结论： 用心 爱心