【步步高】（广东专用）2016高考数学一轮复习 第1-6章学案 文（含解析）（打包32套）
收藏
资源目录
压缩包内文档预览：
编号：1168340
类型：共享资源
大小：5.92MB
格式：ZIP
上传时间：2017-04-26
上传人：me****88
IP属地：江西
3.6
积分
- 关 键 词：
-
步步高
广东
专用
高考
数学
一轮
复习
温习
章学案
解析
打包
32
- 资源描述：
-
【步步高】（广东专用）2016高考数学一轮复习 第1-6章学案 文（含解析）（打包32套）,步步高,广东,专用,高考,数学,一轮,复习,温习,章学案,解析,打包,32
- 内容简介：
-
1 学案 2 命题及其关系、充分条件与必要条件 导学目标： 命题、逆否命题，会分析四种命题的相互关系 . 分条件与充要条件的含义 自主梳理 1命题 用语言、符号或式子表达的，可以 判断真假的陈述句 叫做命题，其中判断为真的语句叫做 真命题 ，判断为假的语句叫做 假命题 2四种命题及其关系 (1)四种命题 一般地，用 p 和 q 分别表示原命题的条件和结论，用綈 p 和綈 q 分别表示 p 和 q 的否定，于是四种命题的形式就是 原命题：若 p 则 q(pq)； 逆命题： 若 q 则 p(qp)； 否命题： 若綈 p 则綈 q(綈 p綈 q)； 逆否命题： 若綈 q 则綈 p(綈 q綈 p) (2)四种命题间的关系 (3)四种命题的真假性 两个命题互为 逆否 命题，它们有相同的真假性 两个命题为逆命题或否命题，它们的真假性没有关系 3充分条件与必要条件 若 pq，则 p 叫做 q 的 充分 条件；若 qp，则 p 叫做 q 的 必要 条件；如果 pq，则 q 的 充要 条件 自我检测 1 (2010 湖南 )下列命题中的假命题是 ( ) A x R， lg x 0 B x R， x 1 C x R， D x R,2x0 答案 C 解析 对于 C 选项，当 x 0 时， 03 0，因此 x R， 是假命题 2 (2010 陕西 )“ a0” 是 “| a|0” 的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案 A 解析 a0|a|0， |a|0 a0， “ a0” 是 “| a|0” 的充分不必要条件 3 (2009 浙江 )“ x0” 是 “ x0” 的 ( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 2 D既不充分也不必要条件 答案 A 解析 对于 “ x0” “ x0” ，反之不一定成立，因此 “ x0” 是 “ x0” 的充分而不必要条件 4若命题 p 的否命题为 r，命题 r 的逆命题为 s，则 s 是 p 的逆命题 t 的 ( ) A逆否命题 B逆命题 C否命题 D原命题 答案 C 解析 由四种命题逆否关系知， s 是 p 的逆命题 t 的否命题 5 (2011 宜昌模拟 )与命题 “ 若 a M，则 b M” 等价的命题是 ( ) A若 a M，则 b M B若 b M，则 a M C若 a M，则 b M D若 b M，则 a M 答案 D 解析 因为原命题只与逆否命题是等价命题，所以只需写出原命题的逆否命题即可探究点一 四种命题及其相互关系 例 1 写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假 (1)实数的平方是非负数； (2)等底等高的两个三角形是全等三角形； (3)弦的垂直平分线经过圆心，并平分弦所对的弧 解题导引 给出一个命题，判断其逆命题、否命题、逆否命题等的真假时，如果直接判断命题本身的真假比较困难，则可以通过判断它的等价命题的真假来确定 解 (1)逆命题：若一个数的平方是非负数，则这个数是实数真命题 否命题：若一个数不是 实数，则它的平方不是非负数真命题 逆否命题：若一个数的平方不是非负数，则这个数不是实数真命题 (2)逆命题：若两个三角形全等，则这两个三角形等底等高真命题 否命题：若两个三角形不等底或不等高，则这两个三角形不全等真命题 逆否命题：若两个三角形不全等，则这两个三角形不等底或不等高假命题 (3)逆命题：若一条直线经过圆心，且平分弦所对的弧，则这条直线是弦的垂直平分线真命题 否命题：若一条直线不是弦的垂直平分线，则这条直线不过圆心或不平分弦所对的弧真命题 逆否命题：若一条直线不经过圆心 或不平分弦所对的弧，则这条直线不是弦的垂直平分线真命题 变式迁移 1 有下列四个命题： “ 若 x y 0，则 x， y 互为相反数 ” 的逆命题； “ 全等三角形的面积相等 ” 的否命题； “ 若 q1 ，则 2x q 0 有实根 ” 的逆否命题； “ 不等边三角形的三个内角相等 ” 的逆命题 其中真命题的序号为 _ 答案 解析 的逆命题是 “ 若 x， y 互为相反数，则 x y 0” ，真； 的否命题是 “ 不全等的三角形的面积不相等 ” ，假； 若 q1 ，则 4 4q0 ，所以 2x q 0 有实根，其逆否命题与原 命题是等价命题，真； 的逆命题是 “ 三个内角相等的三角形是不等边三角形 ” ，假 3 探究点二 充要条件的判断 例 2 给出下列命题，试分别指出 p 是 q 的什么条件 (1)p： x 2 0； q： (x 2)(x 3) 0. (2)p：两个三角形相似； q：两个三角形全等 (3)p： q： y m 3 有两个不同的零点； p： f xf x 1； q： y f(x)是偶函数； p： ； q： ； p： A B A； q： A B C D 答案 D 解析 q： y m 3 有两个不同的零点 q： 4(m 3)0q： m6p； 当 f(x) 0 时，由 q p； 若 ， 2 ， k Z 时，显然 ，但 ； p： A B Ap： ABq： 符合题意 探究点三 充要条件的证明 例 3 设 a， b， c 为 三边，求证：方程 20 与 20 有公共根的充要条件是 A 90. 解题导引 有关充要条件的证明问题，要分清哪个是条件，哪个是结论，由 “ 条件 ” “ 结论 ” 是证明命题的充分性，由 “ 结论 ” “ 条件 ” 是证明命题的必要性证明要 分两个环节：一是充分性；二是必要性 证明 (1)必要性：设方程 20 与 20 有公共根 则 20， 20， 两式相减可得 a，将此式代入 20， 可得 A 90 ， (2)充分性： A 90 ， 将 代入方程 20， 可得 20， 即 (x a c)(x a c) 0. 将 代入方程 20， 可得 20，即 (x c a)(x c a) 0. 4 故两方程有公共根 x (a c) 所以方程 20 与 20 有公共根的充要条件是 A 90. 变式迁移 3 已知 ，求证： a b 1 的充要条件是 0. 证明 (1)必要性： a b 1， a b 1 0. (a b)( ( (a b 1)( 0. (2)充分性 ： 0， 即 (a b 1)( 0. 又 ， a0 且 b0. (a 34. a b 1 0， 即 a b 1. 综上可知，当 时， a b 1 的充要条件是 0. 转化与化归思想的应用 例 (12分 )已知两个关于 4x 4 0和 444m 5 0，且 m 【答题模板】 解 4x 4 0 是一元二次方程， m0. 2分 另一方程为 444m 5 0，两方程都要有实根， 1 m ， 2 164m ， 解得 m 54， 1 6分 两根为整数，故和与积也为整数， 4m 4m 5 Z， m 为 4 的约数， 8分 m 1 或 1，当 m 1 时， 第一个方程 4x 4 0 的根为非整数， 而当 m 1 时，两方程均为整数根， 两方程的根均为整数的充要条件是 m 1. 12分 【突破思维障碍】 本题涉及到参数问题，先用转化思想将生疏复杂的问题化归为简单、熟悉的问题解决，两方程有实根易想 0. 求出 m 的范围，要使两方程根都为整数可转化为它们的两根之和与两根之积都是整数 【易错点剖析】 易忽略一元二次方程这个条件隐含着 m0 ，不易把方程的根都是整数转化为两根之和与两根之积都是整数 5 1研究命题及其关系时，要分清命题的题设和结论，把命题写成 “ 如果 ，那么 ”的形式，当一个命题有大前提时，必须保留大前提，只有互为逆否的命题才有相同的真假性 2在解决充分条件、必要条件等问题时，要给出 p 与 q 是否可以相互推出的两次判断，同时还要弄清是 p 对 q 而言，还是 q 对 p 而言还要分清否命题与命题的否定的区别 3本节体现了转化与化归的数学思想 6 (满分： 75 分 ) 一、选择题 (每小题 5 分，共 25 分 ) 1 (2010 天津模拟 )给出以下四个命题： 若 ，则 a0 或 b0 ； 若 ab，则 在 ，若 ，则 A B； 在一元二次方程 c 0 中，若 4抛物线的开口可以向上因此否命题也是假命题 5 (2011 枣庄模拟 )集合 A x|x|4 ， x R， B x| ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不 必要条件 答案 B 解析 A x| 4 x4 ，若 AB，则 a4， a4 a5，但 a5a. 二、填空题 (每小题 4 分，共 12 分 ) 6 “ 且 ” 是 “ 且 ” 的 _条件 答案 充要 7 (2011 惠州模拟 )已知 p： (x 1)(y 2) 0， q： (x 1)2 (y 2)2 0，则 p 是 _条件 答案 必要不充分 解析 由 (x 1)(y 2) 0 得 x 1 或 y 2，由 (x 1)2 (y 2)2 0 得 x 1 且 y 2，所 以由 q 能推出 p，由 p 推不出 q, 所以填必要不充分条件 8已知 p(x)： 2x m0，如果 p(1)是假命题， p(2)是真命题，则实数 m 的取值范围为 _ 答案 3,8) 解析 因为 p(1)是假命题，所以 1 2 m0 ， 解得 m3 ；又因为 p(2)是真命题，所以 4 4 m0， 解得 綈 p 是綈 q 的必要不充分条件，求 a 的取值范围 解 设 A x|p x|43 x|x 60 x|2x 80 x| 2 x3 x| x|x 4 或 x 2 (4 分 ) 綈 p 是綈 q 的必要不充分条件， 綈 q綈 p，且綈 p 綈 q. 则 x|綈 q x|綈 p， (6 分 ) 而 x|綈 q x| 4 x 2， x|綈 p x|x3 a 或 x a， a0， x| 4 x 2 x|x3 a 或 x a， a0， (10 分 ) 8 则 3a 2，a0 或 a 4，a0. (11 分 ) 综上，可得 23 a0 或 x 4.(12 分 ) 11 (14 分 )已知数列 前 n 项和 q(p0 ，且 p1) ，求证：数列 等比数列的充要条件为 q 1. 证明 充分性：当 q 1 时， p q p
- 温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
人人文库网所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
川公网安备: 51019002004831号