【步步高】（广东专用）2016高考数学一轮复习 第1-6章学案 文（含解析）（打包32套）
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【步步高】（广东专用）2016高考数学一轮复习 第1-6章学案 文（含解析）（打包32套）,步步高,广东,专用,高考,数学,一轮,复习,温习,章学案,解析,打包,32
- 内容简介：
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1 学案 10 函数的图象 导学目标： 点法，图象变换法 握图象变换的规律，能利用图象研究函数的性质 自主梳理 1应掌握的基本函数的图象有：一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数等 2利用描点法作图： 确定函数的定义域； 化简函数的解析式； 讨论函数的性质(_、 _、 _)； 画出函数的图象 3利用基本函数图象的变换作图： (1)平移变换：函数 y f(x a)的图象可由 y f(x)的图象向 _(a0)或向 _(向_(图象可由 y f(x)的图象沿 00)的图象可由函数 y f(x)的图象沿 y 轴伸长 (_)或缩短 (_)为原来的 _倍得到 (可以结合三角函数中的图象变换加以理解 ) (3)对称变换： 奇函数的图象关于 _对称；偶函数的图象关于 _轴对称； f(x)与 f( x)的图象关于 _轴对称； f(x)与 f(x)的图象关于 _轴对称； f(x)与 f( x)的图象关于 _对称； f(x)与 f(2a x)的图象关于直线 _对称； 曲线 f(x， y) 0与曲线 f(2a x,2b y) 0关于点 _对称； |f(x)|的图象先保留 f(x)原来在 x 轴 _的图象，作出 x 轴下方的图象关于 后擦去 f(|x|)的图象先保留 f(x)在 _的图象，擦去 后作出 自我检测 1 (2009 北京 )为了得到函数 y 310 的图象，只需把函数 y lg x 的图象上所有的点( ) A向左平移 3个单位长度，再向上平移 1个单位长度 B向右平移 3个单位长度，再向上平移 1个单位长度 C向左平移 3个单位长度，再向下平移 1个单位长度 D向右平移 3个单位长度，再向下平移 1个单位长度 2 (2011 烟台模拟 )已知图 1 是函数 y f(x)的图象，则图 2 中的图象对应的函数可能是 ( ) 2 A y f(|x|) B y |f(x)| C y f( |x|) D y f( |x|) 3 函数 f(x) 1x x 的 图 象 关 于 ( ) A B直线 y C坐标原点对称 D直线 y 4使 x)0且 a 1)，若 f(4) g( 4)0，二次函数 y 1的图象为下列之一 ，则 ( ) A 1 B 1 C. 1 52 D. 1 52 题号 1 2 3 4 5 答案 二、填空题 (每小题 4分，共 12分 ) 6为了得到函数 y 3 (13)x 的图象，可以把函数 y (13)x 的图象向 _平移_个单位长度 7 (2011 黄山月考 )函数 f(x) 2x 1x 1的图象对称中心是 _ 8 (2011 沈阳调研 )如下图所示，向高为 、 B、 C、 满为止 7 (1)若水量 a)，则水瓶的形状是 _； (2)若水深 b)，则水瓶的形状是 _ (3)若注水时间 c)，则水瓶的形状是 _； (4)若水深 d)，则水瓶的形状是 _ 三、解答题 (共 38 分 ) 9 (12分 )已知函数 f(x) x|m x|(x R)，且 f(4) 0. (1)求实数 (2)作出函数 f(x)的图象； (3)根据图象指出 f(x)的单调递减区间； (4)根据图象写出不等式 f(x)0的解集； (5)求当 x 1,5)时函数的值域 10 (12分 )(2011 三明模拟 )当 x (1,2)时，不等式 (x 1)20) (1)若 g(x) (2)确定 得 g(x) f(x) 0有两个相异实根 答案 自主梳理 2 奇偶性 单调性 周期性 3.(1)左 右 |a| 上 下 |a| (2)a1 a1 8 01或 部分关于 即得 y 12 |x|的图象 变式迁移 1 解 定义域是 x|x R且 x1 ，且函数是偶函数 又当 x0 且 x1 时， y 1x 1. 先作函数 y 1将图象向右平移 1个单位，得到函数 y 1x 1 (x0 且 x1)的图象 (如图 (a)所示 ) 又函数是偶函数，作关于 得 y 1|x| 1的图象 (如图 (b)所示 ) 例 2 解题导引 对于给定的函数的图象，要能从图象的左右、上下分布范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性，注意图象与函数解析式中参数的关系 （ 1） A 从 f(x)、 g(x)的图象可知它们分别为偶函数、奇函数，故 f(x) g(x)是奇函数，排除 B.又 程 2x 0有两个零点 2和 4， 且 22 . 10 (2)C 由图象知 f(x)为奇函数，排除 D； 又 0， 2， 32 为方程 f(x) 0的根，故选 C. 例 3 解题导引 原方程重新整理为 |4x 3| x a，将两边分别设成一个函数并作出它们的图象，即求两图象至少有三个交点时 方程的根的个数问题转化为函数图象交点个数问题，体现了考纲中函数与方程的重要思想方法 解 原方程变形为 |4x 3| x a，于是，设 y |4x 3|， y x a，在同一坐标系下分别作出它们的图象如图则当直线 y x a 过点 (1,0)时 a 1；当直线 y x y 4x 3相切时，由 y x 4x 3 ，得， 3x a 3 0， 由 9 4(3 a) 0，得 a 34. 由图象知当 a 1， 34时方程至少有三个根 变式迁移 3 (1， 54) 解析 y |x| a x 12 2 a 14， x0 ，x 12 2 a 14， x1，a 140， 前两个图象不是给出的二次函数图象，又后两个图象的对称轴都在 ， x|04 (10分 ) (5) f(5) 54， 由图象知，函数在 1,5)上的值域为 0,5) (12分 ) 10. 解 设 f1(x) (x 1)2， 12 f2(x) 要使当 x (1,2)时，不等式 (x 1)21 时，如图，要使在 (1,2)上， f1(x) (x 1)2的图象在 f2(x) 下方，只需 ) )， 即 (2 1)2 ， (10分 ) 10， g(x) x 2e， 等号成立的条件是 x e. 故 g(x)的值域是 2e， ) ， (4分 ) 因而只需 m2e ，则 g(x) m 就有根 (6分 ) 方法二 作出 g(x) x (4分 ) 可知若使 g(x) m 有根，则只需 m2e. (6分 ) 方法三 解方程由 g(x) m，得 0. 此方程有大于零的根，故 4(4分 ) 等价于 m0m2e 或 m 2e ，故 m2e. (6分 ) (2)若 g(x) f(x) 0 有两个相异的实根，即 g(x) f(x)中函数 g(x)与 f(x)的图象有两个不同的交点， 作出 g(x
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