【步步高】2015届高考数学第一轮大复习（基础+思想典型题+题组专练）文档专练 文（打包56套）新人教A版
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【步步高】2015届高考数学第一轮大复习（基础+思想典型题+题组专练）文档专练 文（打包56套）新人教A版,步步高,高考,数学,第一轮,复习,温习,基础,思想,典型,题组专练,文档,打包,56,新人
- 内容简介：
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1 差数列及其前 如果一个数列 从第 2 项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数 ，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的 公差 ，通常用字母 _ 如果等差数列 首项为 差为 d，那么它的通项公式是 (n 1)d. 如果 A a 那么 a与 b 的等差中 项 . (1)通项公式的推广： (n m)d， (n， m N*). (2)若 等差数列，且 k l m n， (k， l， m， n N*)，则 (3)若 等差数列，公差为 d，则 是等差数列，公差为 2d. (4)若 等差数列，则 是等差数列 . (5)若 等差数列，公差为 d，则 m， 2m， (k， m N*)是公差为 n 项和公式 设等差数列 公 差为 d，其前 n 项和 n 或 nn 12 d. n 项和公式与函数的关系 d2 n. 数列 等差数列 、 . n 项和的最值 在等差数列 ， ， _小 _值 . 请在括号中打 “” 或 “” ) (1)若一个数列从第 2 项起每一项与它的前一项的差都是常数，则这个数列是等差数列 . 2 ( ) (2)数列 等差数列的充要条件是对任意 n N*，都有 21 2. ( ) (3)等差数列 单调性是由公差 ( ) (4)数列 等差数列的充要条件是其通项公式为 n 的一次 函数 . ( ) (5)数列 足 1 n，则数列 等差数列 . ( ) (6)已知数列 通项公式是 q(其中 p， ，则数列 定是等差数列 . ( ) 等差数列，公差 d 2， ( ) 案 B 解析 因为 以 0. 又因为 10d，所以 20. 3.(2012辽宁 )在等差数 列 ，已知 16，则该数列前 11 项和 ( ) 案 B 解析 11 11 88. 4.(2013课标全国 )设等差数列 前 n， 1 2， 0， 1 3，则 m 等于 ( ) 案 C 解析 2， 1 3，故 d 1， 因为 0，故 mm 12 d 0， 故 m 12 ， 因为 1 5， 故 1 2(2m 1)d (m 1) 2m 1 5， 即 m 5. 5.(2013课标全国 )等差数列 前 n 项和为 知 0， 25，则 答案 49 解析 由题意知 0， 103 . 3 两式相减得 103 5d， d 23， 3. n nn 12 d 10 f(n)， 令 f(x) 10 x0， f (x) 13x(3x 20). 令 f (x) 0 得 x 0(舍 )或 x 203 . 当 x203 时， f(x)是单调递增的； 当 00， n 14 时， 10 n 的最大值为 ( ) 案 B 12 解析 20 10( 的 n 的最大值为 19. 前 n 项和分别为 若对任意自然数 2n 34n 3， 则 _. 答案 1941 解析 等差数列， 22 11 34 11 3 1941， 1941. 3.九章算术 “ 竹九节 ” 问题：现有一根 9 节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面 4 节的容积共 3 升，下面 3 节的容积共 4 升，则第 5 节的容积为 _升 . 答案 6766 解析 设 所构成数列 首项为 差为 d， 依题意 3，4， 即 46d 3，321d 4， 解得 1322，d 766， 4d 1322 4 766 6766. a,4,3a，前 n，且 110. (1)求 a及 k 的值； (2)设数列 通项 明数列 等差数列，并求其前 n. 解 (1)设该等差数列为 则 a， 4， 3a， 13 由已知有 a 3a 8，得 a 2，公差 d 4 2 2， 所以 kk 12 d 2k kk 12 2 k. 由 110，得 k 110 0， 解得 k 10 或 k 11(舍去 )，故 a 2， k 10. (2)由 (1)得 n2 2n2 n(n 1)，则 n 1， 故 1 (n 2) (n 1) 1， 即数列 首项为 2，公差为 1 的等差数列， 所以 n2 n 12 nn 32 . 5.(2012湖北 )已知等差数列 三项的和为 3，前三项的积为 8. (1)求等差数列 通项公式； (2)若 数列 |的前 n 项和 . 解 (1)设等差数列 公差为 d， 则 d， 33d 3，a1d2d 8， 解得 2，d 3， 或 4，d 3. 所以由等差数列通项公式可得 2 3(n 1) 3n 5 或 4 3(n 1) 3n 7. 故 3n 5 或 3n 7. (2)当 3n 5 时， 1， 4,2，不成等比数列； 当 3n 7 时， 1,2， 4，成等比数列，满足条件 . 故 | |3n 7| 3n 7， n 1， 2，3n 7， n 3. 记数列 |的前 n 项和为 当 n 1 时， | 4；当 n 2 时， | | 5； 当 n
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