2013高考数学二轮 突破性专题训练（打包30套）
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高考
数学
二轮
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30
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2013高考数学二轮 突破性专题训练（打包30套）,高考,数学,二轮,突破性,专题,训练,打包,30
- 内容简介：
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1 合情推理与演绎推理 一、填空题 1. 如下图，对大于或等于 2 的自然数 m 的 n 次幂进行如下方式的“分裂”： 仿此， 52的“分裂”中最大的数是 _，若 3m 的“分裂”中最小的数是 211，则 _. 2. 下面 给出三个类比推理命题（其中 Q 为有理数集， R 为实数集， C 为复数集）； , , 0 , a b R a b a b 若 则类比推出 , ,a b C 若 0 ;a b a b ， 则 , , , , , , a b c d R a b i c d i a c b d 若 复 数 则类比推出 , , ,a b c d Q ,若 2 2 , , ;a b c d a c b d 则 , , 0 , a b R a b a b 若 则类比推出 , , 0 , ;a b C a b a b 若 则 其中类比结论正确的序号是 _（写出所有正确结论的序号） 3. 已知21 1 1 1() 12fn n n n n ，则 ()共有 项 4. 设 ( ) ( ) ( ) ( )f x x a x b x c ( ,则/ / /( ) ( ) ( )a f b f c的 值是 _. 二、选择题 5. “所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电，”此推 理类型属于 A演绎推理 B类比推理 C合情推理 D归纳推理 6. 用三段论推理命题： “ 任 何实数的平方大于 0，因为 a 是实数，所以 2a 0” ，你认为这个推理 （ ） A大前题错误 B小前题错误 C推理形式错误 D是正确的 7. 已知扇形的弧长为 l ，所在圆的半径为 r ，类比三角形的面积公式： 12S底 高，可得扇形 的面积公式为（ ） 2 2121212可类比 8. 下列给出的平面图形中，与空间的平行六面体作为类比对象较为合 适的是（ ） 三角形 梯形 平行四边形 矩形 9. 图 1 是一个水平摆放的小正方体木块，图 2，图 3 是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数就是（ ） 25 66 91 120 10. 若 ,x y R 则 1是 22 1的（ ） A充分不必要条件 B 必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 11. 设115114113112 lo P ，则（ ） A 10 P B 21 P C 32 P D 43 P 12. 关于 x 的方程 229 4 3 0xx a 有实 根的充要条件是（ ） A 4a B 40a C 0a D 30a 13. 计算机中常用的十六进制是逢 16 进 1 的计数制，采用数字 09和字母 6 个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表： 十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 十 六进制 8 9 A B C D E F 十进制 8 9 10 11 12 13 14 15 例如，用十六进制表示 1E D B ,则 ） A 6E B 72 C 5F D 0B 14. 设 则,62, 22R 的最小值是（ ） A 22 B335C 3 D27 3 三、解答题 15. 已知 )()1( 1 2 记 )1()1)(1()(21 试 通 过 计 算)3(),2(),1( 值，推 测出 )(值。 16. 是否存在常数 a b c， ， ，使得等式 2 2 2 2 2 2 4 21 ( 1 ) 2 ( 2 ) ( )n n n n n a n b n c 对一切正整数 n 都成立？若存在，求出 a b c， ， 的值；若不存在，说明理由 17. 计算：21 1 . . . 1 2 2 . . . 2 ( )nn n 是 正 整 数18. 设 )(),0)(2s )( 图像的一条对称轴是8x. （ 1）求 的值； （ 2）求 )( 的增区间； （ 3）证明直线 025 函数 )( 的图象不相切。 4 答案 一、填空题 1. 9， 15 2. 3. 2 1 4. 0 解析： ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) , ( ) ( ) ( )f x x b x c x a x c x a x b f a a b a c ， ( ) ( ) ( ) , ( ) ( ) ( )f b b a b c f c c a c b ， / / /( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )a b c a b cf a f b f c a b a c b a b c c a c b ( ) ( ) ( ) 0( ) ( ) ( )a b c b a c c a ba b a c b c 二、选择题 5. A 6. A 7. 8. 9. 10. B 解析： 令 10, 10 ， 1不能推出 22 1； 反之 2 2 2 2 11 1 2 12x y x y x y x y 11. B 解析：1 1 1 1 1 1 1 1 1 1l o g 2 l o g 3 l o g 4 l o g 5 l o g 1 2 0P ， 1 1 1 1 1 11 l o g 1 1 l o g 1 2 0 l o g 1 2 1 2 ，即 21 P 12. D 解析： 令 23 , ( 0 1 )x ，则原方程变为 2 40t t a ， 方程 229 4 3 0xx a 有实根的充要条件是 方程 2 40t t a 在 (0,1t 上有实根 再令 2( ) 4f t t t a ，其对称轴 21t，则方程 2 40t t a 在 (0,1t 上有一实根， 另一根在 (0,1t 以外，因而舍去，即 ( 0 ) 0 0 30( 1 ) 0 3 0fa a 13. A 解析： 1 0 1 1 1 1 0 1 6 6 1 4 6A B E 14. C 解析： 令 6 c o s , 3 s i n , 3 s i n ( ) 3a b a b 5 三、解答题 15. 解析 ：（ 1）431)1( 1 2 分 6432)911)(1()2( 5分 85)1611)(2()3( 8 分 得出猜想)1(2 2)( 12 分 16. 解析： 假设存在 a b c， ， ，使得所给等式成立 令 123n， ， 代入等式得 01 6 4 38 1 9 1 8b ca b c ，解得14140，以下用数学归纳法证明等式2 2 2 2 2 2 4 2111 ( 1 ) 2 ( 2 ) ( ) 44n n n n n n n 对一切正整数n 都 成立 （ 1）当 1n 时，由以上可知等式成立； （ 2）假设当 时，等式成立，即2 2 2 2 2 2 4 2111 ( 1 ) 2 ( 2 ) ( ) 44k k k k k k k ， 则当 1时， 2 2 2 2 2 2 2 21 ( 1 ) 1 2 ( 1 ) 2 ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) k k k k k k k k 2 2 2 2 2 21 ( 1 ) 2 ( 2 ) ( ) ( 2 1 ) 2 ( 2 1 ) ( 2 1 )k k k k k k k k k 4 2 4 21 1 ( 1 ) 1 1( 2 1 ) ( 1 ) ( 1 )4 4 2 4 4k k k k 由（ 1）（ 2）知，等式结一切正整数 n 都成立 17. 解析：21 1 . . . 1 2 2 . . . 2 1 1 . . . 1 1 0 1 1 . . . 1 2 2 . . . 2nn n n n n 1 1 . . . 1 1 0 1 1 . . . 1 1 1 . . . 1 ( 1 0 1 )n n 1 1 . . . 1 9 1 1 . . . 1 3 1 1 . . . 1 3 3 . . . 3n n n n 18. 解析： （ 1）由 对称轴是8x，得 s i n ( ) 1 , ,4 4 2 4 ， 6 而 0 ，所以 34（ 2） 33( ) s i n ( 2
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