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高考 数学 二轮 突破性 专题 训练 打包 30

资源描述：

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内容简介：

1 数系的扩充和复数的概念 一、选择题 1. 若复数 1 (,2 b R 是虚数单位）是纯虚数，则复数 z 的共轭复数是 A 3535iC i D i 2. 若有 ,R R X 分别表示正实数集 ,负实数集 ,纯虚数集 ,则集合 2m m X =( ). A R B R C D 0R 3. 若1 2 1 2 1 2,z z C z z z z是 ( ). A纯虚数 B实 数 C虚数 D不能确定 4. 使复数为实数 的充分而不必要条件是由 ( ) A B C 2z 为实数 D 为实数 5. 13() 的虚部为 ( ) A 8i B 8i C 8 D 8 6. 下面四个命题 (1) 0 比 i 大 (2)两个复数互为共轭复数 ,当且仅当其和为实数 (3) 1x yi i 的充要 条件为 1 (4)如果让实数 a 与 应，那么实数集与纯 虚数集一一对应， 其中正确的命题个数是（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 7. 设2, 若是实数（ 则 等于 （ ） A21B 1 C23D 2 8. 在复平面内，复数 对应的点位于 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2 9. (13 分 )不等式 的解集为 A，不等式 1 01 ,且有 , 求实数 a 的取值范围 . 10. 若复数1 3（ a R， i 为虚数单位位）是纯虚数，则实数 a 的值为（ ） A 6 B 6 C 4 D 、填空题 11. 复数 2i 1+i 的实 部是 。 12. 复数 11z i 的共轭复数是 _。 13. 若复数 s i n 2 (1 c o s 2 )z a i a 是纯虚数 ,则 a = . 14. 以正方形的 4 个顶点中的某一顶点为起点，另一个顶点为终点作向量，可以作出 的为不相等的向量有 个。 15. 方程 2 4 5 0 的根为 16. 设 , z a ， 将一个骰子连续抛掷两次，第一次得到的点数为 a ，第二次得到的点数为 b ，则使复数 2z 为纯虚数的概率为 17. 若复数 ),)(2( 为虚数单位）为纯虚数，则实数 a 的 值为 . 三、解答题 18. （ 12 分）已知：复数1 c o s ( ) z b C a c i ,2 ( 2 ) c o s 4 z a c B i ,且12其中 B 、 C 为 a 、 b 、 c 为角 A 、 B 、 C 所对的边 （）求角 B 的大小； ( ) 若 22b ，求 3 答案 一、选择题 1. C 2. B 解析： 2 2 2( ) ( , 0 )m m X b i b b R b 且 3. B 解析：1 2 1 2 1 2, , ( , , , ) , ( ) ( ) ( ) ( )z a b i z c d i a b c d R z z z z a b i c d i a b i c d i 22ac 4. B 解析： z z z R ； z z z R ，反之不行，例如 2z ； 2z 为实数不能推出 ，例如 ；对于任何 z ， 都是实数 5. D 解析： 21 3 3 3 3 31 1 2( ) ( ) ( ) ( ) ( 2 ) 8ii i i i ii i i ，虚部为 8 6. A 解析： (1) 0 比 i 大，实数与虚数不能比 较大小； （ 2）两个复数互为共轭复数时其和为实数 ，但是两个复数的和为实数不一定是共轭复数； （ 3） 1x yi i 的充要条件为 1是错误的，因为没有表明 , （ 4）当 0a 时，没有纯虚数和它对应 7. B 8. D 9. C 10. A 二、填空题 11. 解析： 2i 1+i =以实部是 12. 1i 13. ,2k k Z 解析： s i n 2 0 , 1 c o s 2 0 , 2 2 , ,2k k k Z 14. 2 16. 6117. 21三、解答题 18. 解析： （）12 c o s ( 2 ) c o a c B, 4 4 由得 2 c o s c o s c o b C c B 在 由正弦 定理得 2 s i n c o s s i n c o s s i n c o B C C B 2 s i n c o s s i n ( ) s i n ( ) s i B C A A 0 A A 1 0 B 3B 6 分 ( ) 22b ,由余弦定理得 2 2 2