2013高考数学二轮 突破性专题训练（打包30套）
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高考
数学
二轮
突破性
专题
训练
打包
30
- 资源描述：
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2013高考数学二轮 突破性专题训练（打包30套）,高考,数学,二轮,突破性,专题,训练,打包,30
- 内容简介：
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1 直线与圆锥曲线的位置关系 一、选择题 1. 已知四点 、 、 、 ,设直线 与直线 的交点为 ，则点的轨迹方程为 （ ） A. B. C. D. 2. 过点 的直线 与椭圆 交于 两点，线段 的中点为 ，设直线 的斜率为 ，直线 的斜率为 ，则 的值等于（ ） C. D. 3. 已知点 P 是抛物线 上一点，设点 P 到此抛物线准线的距离为 ，到直线的距离为 ，则 的 最 小 值是 （ ） A 5 B 4 C D 4. 曲线 y=21的点处的切线为 ，则点 P(3,2)到直线 的距离为（ ） A B C D 5. 6 C 4 D 3 焦点在 轴上，直线 与双曲线 C 的交点在 2 以原点为中心，边长为 2且各边平行于坐标轴的正方形内部，那么 的取值范围是（ ） A B C D 1、 椭圆 的左、右焦点，过椭圆中心任作一条直线与椭圆交于 P、 四边形 的值等于 （ ） A 0 B 1 C 2 D 4 8. 已知函数 ，曲线 的切线 经过点 ，则切线 的的方程为 A B C D 9. 过椭圆 的右焦点 F 作倾斜角为 的直线 交椭圆于 A、 B 两点， P 为右准线上一点，使 的点 P A有 1个 B有 2个 C有无数个 D不存在 10. M 是空间任意一点，双曲线 的左、右焦点分别是 A、 B，点 C 是直线 的一点，若 ，则以 坐标原点 A B C D 右焦点任作弦 ，过 作椭圆右准线的垂线 ，垂足为 ，则直线 必经过 A B C D 3 12. 设直线 和双曲线 ，若 a、 b 为实数， 双曲线的焦点，连结动直线 上的定点 P 和 是钝角三角形，则 b 的取值范围为 A B C D 二、填空题 13. 若双曲线 x 2 y 2 = 1的右支上有一点 P( a， b )到直线 y = ，则 a + b = 。 14. 已知直线 l 经过抛物线 C： 2 的焦点，且斜率 k2。 l 与抛物线 , 到直线 )3(043: _. 15. 斜率为 1的直线与椭圆 22 14交 于 A、 2 则_ 16. 已知 椭圆 29x+ 216y= 1，过椭圆中心的直线 、 与 0角，设 。 三、解答题 是抛物线 的焦点，过点 M( 1， 0)且以 为方向向量的直线顺次交抛物线于 A， （ 1）当 时，若 与 的夹角为 ，求抛物线的方程； （ 2）若点 A， 证明 为定值，并求此时 18. 设点 P（ ）（ ）为平面直角坐标系 中的一个动点（其中 点 （ ）的距离比点 P到 （ 1）求点 说明它表示什么曲线； （ 2）若直线 与点 ， 距离为 ， 4 求直线 的方程。 （ 2,0）， B（ 2,0），动点 ,且 |PB|2 （ 1）求动点 的方程； （ 2）过点 交于两点 M， N。试问 ，使 为常数，若存在，求出点 不存在，说明理由。 20. 已知点 ，点 在 轴上，点 在 轴的正半轴上，点 在直线 上，且满足 , 。 （ ）当点 在 轴上移动时，求点 的轨迹 ； （ ）过定点 作直线 交轨迹 于 两点，试问在 轴上是否存在 一 点 ，使得 成立； 5 答案 一、选择题 1. 答案： A 2. 答案 :D 3. 答案 :C 4. 答案 :A 5. 答案 :D 6. 答案 :D 解析 :将直线 代入双曲线 求得 ，则有 ，同理由 亦得 ，又双曲线焦点在 轴上有故 . 7. 答案 :C 8. 答案 :B 9. 答案 :D 10. 答案 :B 11. 答案： B 12. 答案 :A 二、填空题 13. 1214. ( 3, 2) 15. 2)(5324 )5( 提示：设动点为 ),( ，则过 P )( . 代入椭圆方程 1422 整理得： 04)()(25 22 () 若直线 l 椭圆交于 ),( 11 )(,( 2122 ，则 21, 方程 () 的两个根 , 且 5 )(52)(21 5 )(52)(22 又 2 21 . 6 32 21 . 将 、 代入并整理得： 2)(5324 （ 5 16. 12 三、解答题 17. 解析： （ 1）当 时，直线 方程为 ，代入抛物线方程得：，由 且 得 。 设 A ，则 故， F ， ， 又 。 ， 故 抛 物 线 方 程 为。 （ 2 ） 直 线 方 程 为 ， 代 入 抛 物 线 方 程 得， A 是线段 即 ， 7 代入得， ， （ 定值）。 过点 的垂线交于点 D， 则18. 解析： 本小题主要考查抛物线的标准方程和几何性质、直线方程、求曲线的方程等基础知识，考查 曲线和方程的关系等解 析几何的基本思想方法及推理、运算能力。 解：（ 1） ， 整理得 这就是动点 P 的轨迹方程，它表示顶点在原点，对称轴为 x 轴，开口向右的一条抛物线（ 4分） （ 2） 当直线 的斜率不存在时，由题意可知，直线 的方程是 联立 与 ，可求得点 A、 ）与（ ）此时不满足 不合题意 当直线 的斜率存在时，可设直线 的方程为 （其中 ， ） 将 代入 中，并整理得 设直线 与抛物线的交点坐标为 A（ ）、 B（ ），则 为方程的两个根， 8 于是 又由 得 将 代入并整理得 又由点 距离为 ，得 联系得 或 故直线 的方程为 或 （ 14分） 19. 解析 : （ ）依题意，由余弦定理得： , 即即 . ,即 . （当动点 与两定点 共线时也符合上述结论） 动点 的轨迹为以 为焦点 ,实轴长为 的双曲线 所以，轨迹 的方程为 . 6分 ( )假设存在定点 ,使 为常数 （ 1）当直线 不与 轴垂直时， 设直线 的方程为 ,代入 整理得 : 由题意知， 设 , ,则 , 9 于是， 要使 是与 无关的常数，当且仅当 ，此时 （ 2）当直线 与 轴垂直时，可得点 , ， 当 时， 故在 轴上存在定点 ,使 为常数 . 20. 解析 ：（）设 且 5 分 动点 是以 O（
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