2013高考数学二轮 突破性专题训练(打包30套)
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高考
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30
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2013高考数学二轮 突破性专题训练(打包30套),高考,数学,二轮,突破性,专题,训练,打包,30
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1 随机事件的概率 一、选择题 1. 已知 ( 0 , 0 ) , ( 3 0 , 0 ) , ( 3 0 , 3 0 ) , ( 0 , 3 0 ) , ( 1 2 , 0 ) , ( 3 0 , 1 8 ) , ( 1 8 , 3 0 ) , ( 0 , 1 2 )O A B C E F P Q,在正方形 任意取一点,该点在六边形 的概率为 A 425B 2125C 725D 16252. 甲、乙两人下棋,两人下成和棋的概率是 12,乙获胜的概率是 13,则 55是 A乙胜的概率 B乙不输的概率 C甲胜的概率 D甲不输的概率 3. 12 个篮球队中有 3个强队,将这 12 个队任意分成 3个组(每组 4个队),则 3 个强队恰好被分在同一组的概率为( ) A 155B 355C 14D 134. 四位母亲带领自己的孩子参加电视台“我爱妈妈”综艺节目,其中有一环节,先把四 位孩子的眼睛蒙上,然后四位母亲分开站,而且站着不许动,不许出声,最后让蒙上眼睛 的小朋友找自己的妈妈,一个母亲的身边只许站一位小朋友,站对一对后亮起两盏灯,站错不亮灯,则 恰亮两盏灯的概率是( ) 2415. 某人射击一次击中的概率为 过 3次射击 ,此人至少有两次击中目标的概率为 A12581B12554C12536D125276. 甲、乙两人进行围棋比赛,比赛采取五局三胜制,无论哪一方先胜三局则比赛结束,若甲每局比赛获胜的概率均为 23,则甲以 3 1获胜的概率为 ( ) 3281C 6481D 497. 甲、乙两人从 4门课程中各选修 2门,则甲、乙所选的课程中至少有 1门不相同的概率等于 A、 16B、 13C、 23D、 568. 在所有的两位数中,任取一个数,则这个数能被 2或 3整除的概率是 ( ) 2 A65B54C32D219. 在 1, 2, 3, 4, 5五个数字中,若随机取出三个数字,则剩下两个数字都是奇数的概率是 ( ) A、 0 2 B、 C、 D、 0. 从一副标准的 52 张扑克牌中任意抽一张,抽到黑色 ( )A 152B 113C. 126D 1411. 有 5件产品其中有 3件一级品和 2件二级品从中任取两件,则以 )A至多有 1件一级品 B恰有 C至少有 1件一级品 D都不是一级品 12. 有一部四卷 文集,按任意顺序排放在书架的同一层上,则各卷自左到右或由右到左卷号恰为 1, 2, 3, 4顺序的概率等于 ( ) 241二、填空题 13. 有 20 张 卡 片 , 每 张 卡 片 上 分 别 标 有 两 个 连 续 的 自 然 数 ,1, 其 中0,1, 2, ,19k 从这 20 张卡片中任取一张,记事件 “ 该卡片上两个数的各位数字之和(例如:若取到标有 9,10 的卡片,则卡片上两个数的各位数字之和为 9 1 0 10 )不小于 14”为 A ,则 () 14. 甲、乙、丙三人将参加某项测试,他们能达标的概率分别是 三人都达标的概率是 ,三人中至少有一人达标的概率是 。 15. 若任意 ,则 1 ,称 A 是“和谐”集合。则在集合 11 1 , 0 , , , 1 , 2 , 3 , 4 32M 的所有非空子集中,“和谐”集合的概率是 . 16. 甲袋中有 4只白球, 2只黑球,乙袋中有 6只白球, 5只黑球,现从两袋中各取一球,则两球颜色相同的概率是 _. 三、解答题 17. 四个大小相同的小球分别标有数字 1, 1, 2, 2, 把它们放在一个盒子中, 从中任意摸出两个小球,它们的标号分别为 x 、 y ,记随机变量 . ( 1)求随机变量 2 时的概率; ( 2)求随机变量 的概率分布列及数学期望。 18. 在 20件产品中含有正品和次品各若干件,从中任取 2件产品都是次品的概率是191. 3 ( 1)求这 20件产品中正品的个数;( 2)求从中任取 3件产品,至少有 1件次品的概率。 19. 口袋中有质地、大小完全相同的 5个球,编号分别为 1, 2, 3, 4, 5, 甲 、 乙两人玩一种游戏 : 甲先摸出一个球,记下编号,放回后乙再摸一个球,记下编号 , 如果两个编号的和为偶数算甲赢 , 否则算乙赢 、 甲、乙 按以上规则各摸一个球,求 事 件 “ 甲赢 且 编号的和为 6” 发 生的 概率 ; 、 这种游戏规则公 平吗 ?试说明理由 20. 某项选拔共有四轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考核,否则即被淘汰 、三、四轮的问题的概率分别为 54 、 53 、 52 、 51 ,且各轮问题能否正确 回答互不影响 . ()求该选手进入第四轮才被淘汰的概率 ; ()求该选手至多 进入第三轮考核的概率 .(注:本小题结果可用分数表示) 4 答案 一、选择题 1. D 2. B 3. B 解析: 因为将 12 个组分成 4个组的分法有 4 4 412 8 433C C 3个强队恰好被分在同一组分法有 3 1 4 43 9 8 422C C C 个强队恰好被分在同一组的概率为 3 1 4 4 2 4 4 4 39 9 8 4 2 1 2 8 4 3 3C C C C A C C C A = 554. B 5. A 6. A 7. D 8. C 9. C 10. C 11. A 12. B 二、填空题 13. 解析 : 对 于 大 于 14 的 点 数 的 情 况 通 过 列 举 可 得 有 5 种情况,即7 , 8 ; 8 , 9 ; 1 6 , 1 7 ; 1 7 , 1 8 ; 1 8 , 1 9,而基本事件有 20种,因此 ()14 14. 析: 三人均达标为 人中至少有一人达标为 5. 117 16. 17/33. 三、解答题 17. 解析: ( 1) 2 说明摸出的两个小球都是 1 号的,这种摸法只有一种; 1分 而从四个小球中摸出两个小球,共有 24 6C 种摸法。 3分 24112 6P C 5分 (注:没有写出文字说明而答案正确的,只扣 1分,给 4分;) ( 2)随机变量 的所有取值为 2、 3、 4. 由( 1)知 126P ; 6分 由题意知 1122 2363 ; 146P . 10 分 (注: 3P 和 4P 每求得一个各得 2分) 5 的分布列是: P 2 3 4 16 23 16 11分 的数学期望 1 2 12 3 4 36 3 6E . 12分 18. 解析: ( 1)设这 20件产品中存有 题意得1911920)1(2202 n 所以 )4(5,20)1( 去解得 所以,这 20 件产品中正品的个数为 15。 6分 ( 2)设从这 20件产品中任取 3件均是正品的事件为 A,则至少有 1件次品的事件为22891)(320315 9分 得 13 7)()( 中任取 3 件产品,至少有 1件次品的概率是228137 12分 19. 解 析 : 甲 胜且两数字之和为 6”为 事件 A, 事件 ( 1, 5) ,( 2,4)( 3, 3) ,( 4, 2) ,( 5, 1) , 共 5个 又 甲 、 乙 二人取出的数字共有 55 25(个) 等可能的结果, 所以 51()25 5 答: 编号的和为 6的概率为 15 设“ 甲 胜”为 事件 B,“ 乙 胜”为事件 C, 则 甲 胜即两数字之 和为偶数 所包含的 基本事件数为 13个: ( 1, 1) , ( 1, 3) , ( 1, 5) , ( 2, 2) , ( 2, 4) , ( 3, 1) , ( 3, 3) , ( 3, 5) , ( 4, 2) , ( 4, 4) ,( 5, 1) , ( 5, 3) , ( 5, 5) 所以甲 胜 的概率 P( B) 1325, 从而 乙 胜 的概率 P( C) 1 1325 1225 由于 P( B) P( C) , 所以 这种 游戏规则不公平 20. 解析 : ()记 “ 该选手能正确回答第 i 轮的问题 ” 的事件为 ( 1 2 3 4), , , ,则1 4()5, 2 3()5, 3 2()5, 4 1()5, 该选手进入第四轮才被淘汰的 6 概率 4 1 2 3 4 1 2 3 4 4 3 2 4 9 6( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 5 5 5
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