（同步辅导）2015高中数学导学案（打包25套）北师大版必修5
收藏
资源目录
压缩包内文档预览：
编号：1229304
类型：共享资源
大小：8.38MB
格式：RAR
上传时间：2017-05-28
上传人：me****88
IP属地：江西
3.6
积分
- 关 键 词：
-
同步
辅导
高中数学
导学案
打包
25
北师大
必修
- 资源描述：
-
（同步辅导）2015高中数学导学案（打包25套）北师大版必修5,同步,辅导,高中数学,导学案,打包,25,北师大,必修
- 内容简介：
-
1 第 11课时 数列在日常经济生活中的应用 比数列的定义、通项公式、前 零存整取 ” 、 “ 定期自动转存 ” 、 “ 分期付款 ” 等日常经济生活中的实际问题 . 体验成功解决问题的快乐 ,激发学习数学的兴趣 . 某人有七位朋友 第二位朋友每隔一个晚上到他家去 ,第三位朋友每隔两个晚上去他家串门 ,第四位朋友每隔三个晚上去他家做客 ,依次类推 ,直至第七位朋友每隔六个晚上在他家出 现 请问他们还会在同一个晚上在主人家中碰面吗 ?我们来分析下 ,第一位朋友每天晚上都在 ;第二位朋友第2,4,6,8, 天在 ,是首项为 2,公差为 2 的等差数列 ,通项公式为 n;第三位朋友第3,6,9, 天在 ,是首项为 3,公差为 3 的等差数列 ,通项公式为 n;第四、五、六、七位朋友在的时间的通项公式分别为 n,n,n,n;要使他们在同一晚上出现 ,这个数应为这六个数列的公共项 ,即 2,3,4,5,6,7 的公倍数 ,而 2,3,4,5,6,7 的最小公倍数为 420,因此第 420,840,1260, 天晚上他们会同时在主人家出现 . 问题 1:数列应用问题的常见模型 (1) :一般地 ,如果增加 (或减少 )的量是一个固定的具体量时 ,那么该模型是等差模型 ,增加 (或减少 )的量就是公差 ,其一般形式是 :d(. (2) :一般地 ,如果增加 (或减少 )的百分比是一个固定的数时 ,那么该模型是等比模型 . (3) :在一个问题中 ,同时涉及等差数列和等比数列的模型 . (4) :如果容易找到该数列任意一项 与它 的前一项 前几项 )间的递推关系式 ,那么我们可以用递推数列的知识求解问题 . 问题 2:解题时怎样判断是用等差数列还是等比数列来求解 ? 一般涉及递增率什么的 ,用到 ;涉及依次增加或者减少什么的 ,用到 ,或者有的问题是通过转化得到 的 ,在解决问题时要往这些方面去联系 . 问题 3:与银行利率相关的几类模型 (1)银行储蓄单利公式 : 利息按单利计算 ,本金为 每期利率为 r,存期为 x,则本利和 . (2)银行储蓄复利公式 : 利息按复利计算 ,本金为 每期利率为 r,存期为 x,则本利和 . 2 (3)产值模型 : 原来产值的基础数为 N,平均增长率为 p,对于时间 . (4)分期付款模型 a 为贷款总额 ,r 为月利率 ,b 为月等额本息还款数 ,n 为贷款月数 ,则 b= .(尝试去证明 ) 问题 4:数列综合应用题的解题步骤 (1) 弄清题意 ,分析涉及哪些数学内容 ,在每个数学内容中 ,各是什么问题 . (2) 把整个大题分解成几个小题或几个 “ 步骤 ”, 每个小题或每个小 “ 步骤 ” 分别是数列问题、函数问题、解析几何问题、不等式 问题等 . (3) 分别求解这些小题或这些小 “ 步骤 ”, 从而得到整个问题的解答 . (4) 将所求结果还原到实际问题中 . 具体解题步骤如下框图 : 00 米降低 ,已知山脚气温为 26 度 ,那么此山相对山脚的高度为 ( )米 . 预测某种家用商品从年初开始的 n 个月内累积的需求量 件 )近似地满足关系式 :(21n=1,2,12), 按此预测 ,在本年度内 ,需求量超过 件的月份是 ( ). 6月 7月 8 月 9月 万元定期存款 ,存期 1 年 ,年利率为 那么 10 年后共得本息和为 万元 .(精确到 现价 2000 元 ,实行分期付款 ,每期付款数相同 ,购买后一个月付款一次 ,共付 12次 ,一年后还清 ,月利率为 按复利计算 ,那么每期应付款多少元 (精确到 ? 等差数列模型 3 某旅游公司年初 用 98 万元购买一艘游艇 ,第一年各种费用 12 万元 ,以后每年都增加 4万元 ,每年旅游收益 50 万元 . (1)问第几年开始获利 ? (2)若干年后 ,有两种处理方案 : 年平均获利最大时 ,以 26 万元出售该游艇 ; 总纯收入获利最大时 ,以 8万元出售该游艇 . 问哪种方案合算 . 分期付款的等比数列模型 陈老师购买商品房 92 价为 10000 元 /付 432000 元以后向银行申请住房商业贷款 经过一年付款一次 , 共付 10 次 ,10 年后付清 ,如果按年利率 每 年 按 复 利 计 算 , 那 么 每 年 应付款多少元 ?( 参考下列数据 : 易错易混点 (第几年的中低价房的面积与累计面积 ) 假设某市 :2004年新建住房 400万平方米 ,其中有 250万平方米是中低价房 该市每年新建住房面积平均比上一年增长 8%每年新建住房中 ,中低价房的面积均比上一年增加 50万平方米 到哪一年底 , (1)该市历年所建中低价房的累计面积 (以 2004 年为累计的第一年 )将首次不少于 4750万平方米 ? (2)哪年建造的 中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于 85%? 有若干台型号相同的联合收割机 ,收割一片土地上的小麦 ,若同时投入工作到收割完毕需要 24 小时 每一台投入工作后都一直工作到小麦收割完 倍 ,求用这种方法收割完这片土 4 地的小麦需要多长时间 ? 用分期付款方法购买电器一件 ,价格为 1150元 ,购买当天先付 150元 ,以后每月这一天都交付 50 元 ,并加付欠款的利息 ,月利率为 1%,分 20 次付完 ,若交付 150 元 以后的第一个月开始算分期付款的第一个月 ,问分期付款的第十个月该交付多少钱 ?全部贷款付清后 ,买这件家电实际花多少钱 ? 为了建设和谐社会 ,我国决定治理垃圾 近 10 年来我国城市垃圾的年平均增长率为 3%,到 2013年底堆存垃圾已达 60亿吨 ,侵占了约 5亿平方米的土地 ,目前我国还以年产1亿吨的速度产生新的垃圾 ,垃圾治理已刻不容缓 . (1)问 2004年我国城市垃圾约有多少亿吨 ? (2)如果从 2014年起 ,每年处理上年堆存垃圾的 ,到 2019年底 ,我国城市垃圾约有多少亿吨 ?可节约土地 多少亿平方米 ? %,若此物质衰减到其质量的一半以下 ,则至少需要的天数是 (参考数据 ). 00 根相同的钢管 ,把它们堆放成正三角形垛 ,要使剩余的钢管尽可能的少 ,那么剩余钢管的根数为 ( ). 大约结余 a 元 每月初存入 银行 a 元 ,存期 1 年 (存 12次 ),到期取出本息和 r,每期存款按单利计息 小王存款到期利息为 元 . 000 台 0%,那么 5 从今年起大约几年可使总销售量达到 30000台 (结果保留到个位 )? 1.(2012年 北京卷 )某棵果树前 n与 从目前记录的结果看 ,前 ( ) 题变式 (我来改编 ): 2.(2011 年 安徽卷 )某国采用养老储备金制度 数目为 后每年交纳的数目均比上一年增加 d(d0),因此 ,历年所交纳的储务金数目a1, 是一个公差为 d 的等差数列 ,与此同时 ,国家给予优惠的计息政策 ,不仅采用固定利率 ,而且计算复利 如果固定年利率为 r(r0),那么 ,在第 n 年末 ,第一年所交纳的储备金就变为 +r)二年所交纳的储备金就变为 +r), 以 n 年末所累计的储备金总额 . (1)写出 n2) 的递 推关系式 ; (2)求证 :n+中 一个等比数列 ,一个等差数列 . 考题变式 (我来改编 ): 6 第 11课时 数列在日常经济生活中的应用 知识体系梳理 问题 1:(1)等差模型 (2)等比模型 (3)混合模型 (4)递推模型 问题 2:等比数列 等差数列 等差或等比数列 问题 3:(1)y=a(1+(2)y=a(1+r)x (3)y=N(1+p)x 问题 4:(1)审题 (2)分解 (3)求解 (4)还原 基础学习交流 山脚到山顶气温的变化 成等差数列 ,首项为 26,末项为 差为 数列的项数为 n, 则 6+( ( 解得 n=18, 所 以 山 的 高 度 为h=(18 100=1700(米 ). (5n2), 再解不等式 (5 60,即 250+(50 400(1 于 n 是正整数 ,将1,2, 依次代入可得满足上述不等式的最小正整数 n=6,即到 2009 年底 ,当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于 85%. 【小结】对应用题的审题一定要认真仔细 ,否则很容易出错 . 8 思维拓 展应用 应用一 :依题意 ,这些联合收割机投入工作的时间构成一个等差数列 ,按规定的方法收割 ,所需要的时间等于第一台收割机所需要的时间 ,即数列的首项 . 设这 n 台收割机工作的时间依次为 a1, 依题意 ,一个等差数列 ,且每台收割机每小时的工作效率为 ,则有 由 得 a1+ +4n,即 =24n, a 1+8. 由 , 联立 ,解得 0. 故用这种方法收割完这片土地上的小麦共需 40 小时 . 应用 二 :购买时付 150元 ,欠 1000元 ,每月付 50元 ,分 20次付清 则0+1000 1%=60(元 ),0+(1000 1%=1(元 ),0+(10002) 1%=59=2(元 ), 0+(10009) 1%=9(元 ),0( n20), 是以 60 为首项 , 公 差 的 等 差 数 列 , 总数=50=20d+ 150=1255(元 ), 第十个月该交 全部付清实际花 1255元 . 应用三 :(1)设 2004年我国城市垃圾约有 则有 a+a(1+3%)+a(1+3%)2+ +a(1+3%)9=60, a =60,a= 5 吨 ). (2)2014年底有垃圾 60 +1亿吨 ; 2015
- 温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
人人文库网所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
川公网安备: 51019002004831号