（同步辅导）2015高中数学导学案（打包25套）北师大版必修5
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（同步辅导）2015高中数学导学案（打包25套）北师大版必修5,同步,辅导,高中数学,导学案,打包,25,北师大,必修
- 内容简介：
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1 第 8 课时 二元一次不等式 (组 )与平面区域 提高数学建模的能力 . 会作出二元一次不等式 (组 )表示的平面区域 . 组 )所表示的平面区域解决简单的实际问题 . 如图 ,点 1,0)与点 ,在直线上 ,都满足 x+y+1=0,点 ,0)与点 ,1)都在直线右上方 ,满足 x+y+10,点 2,0)与点 1,在直线左下方 ,满足 x+y+10. (3)直线 l 的平面区域内的点 (x,y)的坐标都满足 ax+by+y+C0表示的区域在直线 y+C=0的 . 当 x+=0的 . 当 A0时 ,y+C0表示的区域在直线 y+C=0的 . 当 x+=0的 . 对于 y+C0,a1) 的图像过区域 M的 ). A.1,3 B.2, C.2,9 D. ,9 考题变式 (我来改编 ): 第 8课时 等比数列的应用 知识体系梳理 问题 1:(1)(2)an=aq (3)4)q q 2 q 2 积 问题 2:(1)2)0 问题 3:(1) (2) (3)4)6 问题 4:(1)增 (2)增 (3)减 (4)减 (5)摆动 常 基础学习交流 由题意得0S n=a1+ +10(102 +(10(10+102+ +10n) 014与 014相减得 , q=4,故选 A. 在 等 比 数 列 中 , 等 比 数列 ,S 2=6,4,S 6=96,S 6=6=126. 由 3 =3,又 , 等比数列 ,其公比为 q=3,首项 , 奇数项也成等比数列 ,公比为 ,首项为 , S n= = (9 重点难点探究 探究一 :【解析】 (法一 ) 等比数列 , S 2,6 (=7 (91解得 8 或 S 4=a1+a2+a3+a4=a1+a2+2+2(1+0,S 4=28. (法二 )S 2=7,1,q 1 . 得 q4+,q 2=3,q= . 当 q= 时 ,S 4= =28; 当 q=- 时 , ,S 4= =28. 【小结】等比数列中项数相等的连续项的和若不为零时 ,则连续项的和仍成等比数列 . 探究二 :【解析】 (1),a 2, 7 又 = - = ,即 = 故数列 以 为首项 , 为公比的等比数列 . (2)由 (1)得 dn= )n, a n=( +( ) ) +( )1+1 =2-( )【小结】通过递推关系求数列通项的关键是构造新数列 ,比如等差或等比数列 . 探究三 :【解析】 (1)设公差为 d, 则 解得 ,d=1或 ,d=0(舍去 ), a n=n+1,. 又 ,d=1,a 3=4,即 . 数列 首项为 ,公比 q= =2, b n=2n,n+1(2)K n=22 1+32 2+ +(n+1)2 n, 22 2+32 3+ +n2 n+(n+1)2 n+1, - 得 2 1+22+23+ +2n-(n+1)2 n+1, K n=n2 n+1,则 = . c n+1- 8 = 0, c n+1cn(nN +). 【小结】掌握等差数列、等比数列的有关性质和错位相减法求和 ,以及利用比差法比较大小等知识 . 思维拓展应用 应用一 : 等比数列 ,且由已知 可得 q 1,S n,3成等比数列 , (=3S 3n= +60=63. 应用二 :原式可变为 = +1, 可变形为 + =3( + ), + 为等比数列 ,首项为 + = ,公比为 3, + = 3 a n= . 应用三 :(1) 点 Pn(n,nN +)均在函数 y=f(x)的图像上 ,且 f(x)=x, 有 n. 当 n=1时 ,1=6; 当 n2 时 ,2n+8,适合上式 , a n=(nN +). S n=n=-(2+ , 当 n=3或 n=4时 ,2. 综上 ,2n+8(nN +),当 n=3或 n=4时 ,2. (2)由题意得 =8,=2, = , 数列 首项为 8,公比为 的等比数列 , 故 前 23+2 22+ +n 2, 9 22+2 2+ +( 2+n 2, - 得 : 3+22+ +22, T n= 42-(2+n)2 4基础智能检测 题意知 q 2,q= 或 q= (舍去 ). 等比数列 ,显然 , S 3,9即 (= 又 S 6S 3=1 2, =9- 即 9,S 9S 3=3 4. 3. 为数列 中间项 ,其中奇数项有 n+1 项 ,偶数项有 n 项 ,且奇数项之积为 T 奇=()n+1,偶数项之积为 T 偶 =()n,所以 = = . 设该等比数列有 2则奇数项有
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