高考数学密破仿真预测卷04 理 .doc

2013高考数学密破仿真预测卷04 理 考试时间：120分钟满分：150分注意事项：1答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位2答第1卷时，每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号3答第卷时，必须使用0 5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0 5毫米的黑色墨水签字笔描清楚必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效4考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交第卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，则a. b. c. d. 2已知为虚数单位，则复数的虚部为（ ） a、 b、 c、 d、【答案】b【解析】解：因为，因此虚部为-1，选b3平面内有条直线，最多可将平面分成个区域，则的表达式为（ ）a b c d 4下列说法错误的是 a若命题，则 b命题“若，则”的否命题是：“若，则” c “”是“”的充分不必要条件d若命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题【答案】c【解析】对于c：“”是“”的必要不充分条件，因而此选项错误.5、从6名学生中，选出4人分别从事a、b、c、d四项不同的工作，若其中，甲、乙两人不能从事工作a，则不同的选派方案共有（ ）a96种b180种c240种d280种6、侧棱长为2的正三棱锥，若其底面周长为9，则该正三棱锥的体积是 a. b. c. d.【答案】b【解析】解：如图：s-abc为正三棱锥 s在平面abc上的射影为abc的中心o又sc=2，abc的周长是labc=9，ab=3，cd=,ab=,co=cd=,解得三棱锥的高为1，故可知其体积为vs-abc=sabcso=，选b7执行如图212所示的程序框图，如果输入p5，则输出的s()图212a b c d8已知，则（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】因为,所以.9已知为椭圆的两个焦点，p为椭圆上一点且，则此椭圆离心率的取值范围是（ ）a b c d10.在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序a只能出现在第一或最后一步，程序b和c在实施时必须相邻，问实验顺序的编排方法共有【 】 a34种 b48种 c96种 d144种11、若定义在r上的偶函数满足且时,则方程的零点个数是 ( )a. 2个 b. 3个 c. 4个 d. 多于4个【答案】c【解析】解：若函数f（x）满足f（x+2）=f（x），则函数是以2为周期的周期函数，又由函数是定义在r上的偶函数，结合当x0，1时，f（x）=x，我们可以在同一坐标系中画出函数y=f（x）与函数y=log3|x|的图象如下图所示：由图可知函数y=f（x）与函数y=log3|x|的图象共有4个交点，即函数y=f（x）-log3|x|的零点个数是4个，故选c12、已知函数的图像为曲线c，若曲线c存在与直线垂直的切线，则实数m的取值范围是 a、 b、 c、 d、 第卷二填空题：本大题共4小题，每小题4分。13、已知正项数列满足：，且，是数列的第项，则 .【答案】1【解析】解：由得即，14、对正整数n，设曲线在x2处的切线与y轴交点的纵坐标为，则数列的前n项和的公式是15. 5000辆汽车经过某一雷达测速区， 其速度频率分布直方图如右图所示，则时速超过70km/h的汽车数量为 时速3080706050400.0390.0280.0180.0100.00516、下面有五个命题：函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是. 终边在y轴上的角的集合是a|a=|.在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点.把函数函数。其中真命题的序号是 （写出所有）【答案】(1) (4)【解析】解：因为函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是.成立 终边在y轴上的角的集合是a|a=错误。在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点.，只有一个，错误。把函数成立。函数错误。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本题满分12分）已知向量，设函数1（1）若， ,求的值；（2）在abc中，角a，b，c的对边分别是，且满足，求的取值范围【答案】【解析】本试题主要是考查了向量的数量积与三角函数的关系式 运用，以及三角哈市南湖的性质的综合运用。以及正弦定理的运用。（1）根据已知条件，利用向量的数量积可以得到y=f(x)，然后得到三角方程的运用。（2）根据已知边角的关系式，可知得到关于角a的三角不等式，那么利用不等式得到角b的区支行范围，以及函数的值域。18、（本小题满分12分）盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球. 规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得1分. 现从盒内任取3个球（）求取出的3个球中至少有一个红球的概率；（）求取出的3个球得分之和恰为1分的概率；（）设为取出的3个球中白色球的个数，求的分布列和数学期望.的分布列为:0123的数学期望 . 12分【解析】本事主要是考查了概率的性质和分布列的期望值的求解的综合运用。（）可以求其反面，一个红球都没有，求出其概率，然后求取出的3个球中至少有一个红球的概率，从而求解；（）可以记“取出1个红色球，2个白色球”为事件b，“取出2个红色球，1个黑色球”为事件c，求出事件b和c的概率，从而求出3个球得分之和恰为1分的概率；（）可能的取值为0，1，2，3，分别求出其概率，然后再根据期望的公式进行求解；19. (本小题满分12分)若数列的通项公式，记（）计算的值；（）由（）猜想，并证明【答案】解析：（）.4分（）.8分 .12分20、（本小题满分12分）如图5，正的边长为4，是边上的高，分别是和边的中点，现将沿翻折成直二面角（1）试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；（2）求二面角的余弦值；（3）在线段上是否存在一点，使？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由。（3）设，又，。 10分把，所以在线段bc上存在点p使apde。此时，. 12分21.（本题共12分）已知函数，其中且。 ()讨论的单调性；()求函数在，上的最小值和最大值。【答案】解：() ， 。 当时，由可得；由可得在上单调递减，在上单调递增。当时，由可得；由可得在上单调递减，在上单调递增。综上可得，函数在上单调递减，在上单调递增。4分()由()知在单调递减，在在单调递增当时，取得最小值6分