8.5.1直线与直线平行课件-高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册_第1页
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文档简介

1、8.5.1直线与直线平行第八章立体几何初步问题1我们都知道，在平面内，若两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线互相平行那么在空间中，是否也有类似的结论呢？你能结合生活中的例子佐证你的判断吗？一、探究基本事实4直观感知1如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，DC/AB，A1B1/AB ，则DC 与A1B1平行吗？操作感知2打开一本书直立在桌面上，书脊所在直线与书的各页的另一边所在直线一、探究基本事实4AABBCCac，bc ab符号表示：基本事实4平行于同一条直线的两条直线平行基本事实4表述的性质通常叫做平行线的传递性，它给出了一种判断空间中两条直线平行的方法一、探究基本事实4例1如图，

2、空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形如何证明一个四边形是平行四边形？以上是利用三角形的中位线与底边平行的结论，找到对应平行关系，此外，证明两直线平行的常用方法还有什么？如果题目再增加条件AC=BD，那么四边形EFGH又是什么图形？二、应用性质，巩固加深菱形问题2平面内，如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行，则这两个角相等或互补在空间中，这一结论是否依然成立呢？三、探究并证明“等角定理”四边形 是平行四边形 ，四边形 是平行四边形 通过上述图片，我们发现在空间中，如果两个角的两条边分别对应平行，则这两个角相等或互补你能严

3、格地证明该结论吗？三、探究并证明“等角定理”同理可证 情形一：分别在BAC和BAC的两边上截取AD，AE和，使得AD ，AE 连接，DE， DE ADE BAC 三、探究并证明“等角定理”定理 如果空间中两个角的两条边分别对应平行， 那么这两个角相等或互补.若一个角的两边与另一个角的两边分别平行且方向都相同（或方向都相反），则这两个角相等若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，有一组对应边方向相同，另一组对边方向相反，则这两个角互补问题3基本事实4和“等角定理”都是由平面图形推广到立体图形得到的是不是所有关于平面图形的结论都可以推广到空间呢？若不能，请举例说明之平面内，垂直于同一条直线的两条直

4、线平行，空间中则不然三、探究并证明“等角定理”例2若AOB=A1O1B1 ，且OA/O1A1，OA与O1A1的方向相同，则下列说法中，正确的是（ ）AOBO1B1 ，且方向相同 BOBO1B1，且方向不同COB与O1B1不平行 DOB与O1B1不一定平行四、定理应用，巩固加深D四、定理应用，巩固加深四、定理应用，巩固加深1.判断（1）如果一个角的两边与另一个角的两边平行，那么这两个角相等 （ ）（2）如果两个角相等，则它们的边互相平行 （ ）XX2.若两个三角形不在同一平面内，它们的边两两对应平行，那么这两个三角形（ ）A全等 B相似 C仅有一个角相等 D全等或相似四、定理应用，巩固加深D（1）基本事实4的内

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