2023学年辽宁省营口市大石桥石佛中学数学九年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A平行四边形B等腰三角形C矩形D正方形2下列大学校徽内部图案中可以看成由某一个基本图形通过平移形成的是（ ）AB

2、CD3已知x1是一元二次方程x2+mx+30的一个解，则m的值是（）A4B4C3D34若2a=5b，则 =（ ）ABC2D55如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A(1,2)，B(3,3)作菱形OABC关于y轴的对称图形OABC，再作图形OABC关于点O的中心对称图形OABC，则点C的对应点C的坐标是（ ）A(2,-1)B(1,-2) C (-2,1) D (-2,-1)6如图,在同一直角坐标系中,正比例函数y=kx+3与反比例函数的图象位置可能是（ ）ABCD7如果函数的图象与轴有公共点，那么的取值范围是（ ）ABCD8已知二次函数的图象与x轴只有一个交点，则这个交点的坐标为 （ ）

3、A（0，1）B（0，1）C（1，0）D（1，0）9若点P（m，3）在第四象限，则m满足（）Am3B0m3Cm0Dm0或m310方程1的解是（）A1B2或1C2或3D3二、填空题(每小题3分,共24分)11计算：()0+()1_12如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120，AB的长为20cm，扇面BD的长为15cm，则弧DE的长是_13若，则_.14已知反比例函数的图象经过点，若点在此反比例函数的图象上，则_.15某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行质量抽检，相关数据如下：抽取的毛绒玩具数2151111211511111115112111优等品的频数19479118446292113

4、791846优等品的频率19511941191119211924192119191923从这批玩具中，任意抽取的一个毛绒玩具是优等品的概率的估计值是_（精确到16从五个数1，2，3，4，5中随机抽出1个数 ，则数3被抽中的概率为_17如图，中，A，B两个顶点在轴的上方，点C的坐标是(1，0)以点C为位似中心，在轴的下方作的位似图形，并把的边长放大到原来的2倍，记所得的像是设点A的横坐标是，则点A对应的点的横坐标是_18共享单车进入昆明市已两年，为市民的低碳出行带来了方便，据报道，昆明市共享单车投放量已达到240000辆，数字240000用科学记数法表示为_三、解答题(共66分)19（10分）已

5、知关于的一元二次方程有实根（1）求的取值范围；（2）求该方程的根20（6分）如图，在平面直角坐标系中，直线yx+2分别交x轴、y轴于点A、B点C的坐标是（1，0），抛物线yax2+bx2经过A、C两点且交y轴于点D点P为x轴上一点，过点P作x轴的垂线交直线AB于点M，交抛物线于点Q，连结DQ，设点P的横坐标为m（m0）（1）求点A的坐标（2）求抛物线的表达式（3）当以B、D、Q，M为顶点的四边形是平行四边形时，求m的值21（6分）已知3是一元二次方程x2-2x+a=0的一个根，求a的值和方程的另一个根.22（8分）如图，一根竖直的木杆在离地面3.1处折断，木杆顶端落在地面上，且与地面成38角，

6、则木杆折断之前高度约为_（参考数据：）23（8分）抛物线过点（0，-5）和（2，1）.（1）求b,c的值；（2）当x为何值时，y有最大值？24（8分）如图，四边形是平行四边形，连接对角线，过点作与的延长线交于点，连接交于（1）求证：；（2）连结，若，且，求证：四边形是正方形25（10分）已知关于的方程求证：方程有两个不相等的实数根若方程的一个根是求另一个根及的值26（10分）如图，在RtABC中，C90，AD平分BAC交BC于点D，DEAD交AB于E，EFBC交AC于F（1）求证：ACDADE；（2）求证：AD2ABAF；（3）作DGBC交AB于G，连接FG，若FG5，BE8，直接写出AD的长

7、参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据轴对称图形的概念和中心对称图形的概念进行分析判断【详解】解： 选项A，平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，错误；选项B，等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，正确选项C，矩形是轴对称图形，也是中心对称图形；错误；选项D，正方形是轴对称图形，也是中心对称图形，错误；故答案选B【点睛】本题考查轴对称图形的概念和中心对称图形的概念，正确理解概念是解题关键2、C【分析】由平移的性质，分别进行判断，即可得到答案【详解】解：由平移的性质可知，C选项的图案是通过平移得到的；A、B、D中的图案不是平移得到的；故选：C【点睛】本题考查了平移的

8、性质，解题的关键是掌握图案的平移进行解题3、A【分析】根据一元二次方程的解的定义，把x1代入方程得1m+20，然后解关于m的一次方程即可【详解】解：把x1代入x2+mx+30得1m+30，解得m1故选：A【点睛】本题考查的是一元二次方程中含有参数的解，只需要把x的值代入方程即可求出.4、B【分析】逆用比例的基本性质作答，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积【详解】解：因为2a=5b，所以a：b=5：2；所以=故选B【点睛】本题主要是灵活利用比例的基本性质解决问题5、A【解析】先找出对应点，再用线段顺次连接作出图形，根据图形解答即可.【详解】如图，.故选A.【点睛】本题考查了轴对称作图及中心

9、对称作图，熟练掌握轴对称作图及中心对称的性质是解答本题的关键，中心对称的性质：关于中心对称的两个图形能够完全重合；关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.6、A【解析】先根据一次函数的性质判断出k取值，再根据反比例函数的性质判断出k的取值，二者一致的即为正确答案【详解】当k0时，有y=kx+3过一、二、三象限，反比例函数的过一、三象限，A正确；由函数y=kx+3过点（0，3），可排除B、C；当k0时，y=kx+3过一、二、四象限，反比例函数的过一、三象限，排除D故选A【点睛】本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，关键是由k的取值确定函数所在的象

10、限7、D【分析】根据二次函数与一元二次方程的关系，利用根的判别式即可得出答案【详解】函数的图象与轴有公共点， ，解得 故选：D【点睛】本题主要考查二次函数与x轴的交点问题，掌握根的判别式是解题的关键8、C【分析】根据b24ac0时，抛物线与x轴有一个交点列出方程，解方程求出k，再根据二次函数的图象和性质解答【详解】二次函数的图象与x轴只有一个交点，解得：，二次函数，当时，故选C【点睛】本题考查的是抛物线与x轴的交点，掌握当b24ac0时，抛物线与x轴有一个交点是解题的关键9、C【分析】根据第四象限内点的特点，横坐标是正数，列出不等式求解即可【详解】解：根据第四象限的点的横坐标是正数，可得m1，

11、解得m1故选：C【点睛】本题考查平面直角坐标系中各象限内点的坐标符号，关键是掌握四个象限内点的坐标符号10、D【分析】找到最简公分母，去分母后得到关于x的一元二次方程，求解后，再检验是否有增根问题可解.【详解】解：去分母得2x（x24）x2，整理得x2x60，解得x11，x2-2，检验：当x1时，x240，所以x1是原方程的解；当x-2时，x240，所以x2是原方程的增根，所以原方程的解为x1故选：D【点睛】本题考查了可化为一元二次方程的分式方程的解法，解答完成后要对方程的根进行检验，判定是否有增根产生.二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算

12、，求出算式的值是多少即可【详解】解：（）0+（）121+21故答案为：1【点睛】此题考查的是实数的混合运算，掌握立方根的定义、零指数幂的性质和负指数幂的性质是解决此题的关键12、cm【分析】直接利用弧长公式计算得出答案【详解】弧DE的长为：.故答案是：.【点睛】考查了弧长公式计算，正确应用弧长公式是解题关键13、【分析】根据等式的基本性质，将等式的两边同时除以，即可得出结论.【详解】解：将等式的两边同时除以，得故答案为：.【点睛】此题考查的是将等式变形，掌握等式的基本性质是解决此题的关键.14、【分析】将点（1，3）代入y即可求出k+1的值，再根据k+1=xy解答即可【详解】反比例函数的图象上

13、有一点（1，3），k+1=13=6，又点（3，n）在反比例函数的图象上，6=3n，解得：n=1故答案为：1【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，则一定满足函数的解析式反之，只要满足函数解析式就一定在函数的图象上15、1.92【分析】由表格中的数据可知优等品的频率在1.92左右摆动，利用频率估计概率即可求得答案.【详解】观察可知优等品的频率在1.92左右，所以从这批玩具中，任意抽取的一个毛绒玩具是优等品的概率的估计值是1.92，故答案为：1.92.【点睛】本题考查了利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，由此

14、可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率.用频率估计概率的近似值，随着实验次数的增多，值越来越精确.16、 【解析】分析：直接利用概率公式求解即可求出答案.详解：从1，2，3，4，5中随机取出1个不同的数，共有5种不同方法，其中3被抽中的概率为.故答案为.点睛：本题考查了概率公式的应用，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.17、【分析】ABC的边长是ABC的边长的2倍，过A点和A点作x轴的垂线，垂足分别是D和E，因为点A的横坐标是a，则DC=-1-a可求EC=-2-2a，则OE=CE-CO=-2-2a-1=-3-2a【详解】解：如图，过A点和A点作x轴的垂

15、线，垂足分别是D和E，点A的横坐标是a，点C的坐标是（-1，0）DC=-1-a，OC=1又ABC的边长是ABC的边长的2倍, CE=2CD=-2-2a， OE=CE-OC=2-2a-1=-3-2a故答案为：-3-2a【点睛】本题主要考查了相似的性质，相似于点的坐标相联系，把点的坐标的问题转化为线段的长的问题18、2.41【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】将240000用科学记数法表示为：2.41故答案为2.4

16、1【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值三、解答题(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）根据根的判别式，列不等式求出k的取值范围即可（2）用公式法解方程即可【详解】（1）由一元二次方程有实数根，可以得出1，即(2)24(k+1)1，解得：k1（2），x=【点睛】本题主要考查根的判别式以及公式法解一元二次方程的方法，熟记根的判别式以及一元二次方程解得公式是解题关键20、（1）点A坐标为（4，0）；（2）yx2x2；（3）m2或1+或1【分析】(1)直线y=x+2中令y=0，即可求得A 点坐

17、标；(2)将A、C坐标代入，利用待定系数法进行求解即可；(3)先求出BD的长，用含m的式子表示出MQ的长，然后根据BD=QM，得到关于m的方程，求解即可得.【详解】(1)令yx+20，解得：x4，所以点A坐标为：(4，0)；(2)把点A、C坐标代入二次函数表达式，得，解得：，故：二次函数表达式为：yx2x2；(3)y=x+2中，令x=0，则y=2，故B(0，2)，yx2x2中，令x=0，则y=-2，故D(0，-2)，所以BD=4，设点M(m，m+2)，则Q(m，m2m2)，则MQ=|(m2m2)-(m+2)|=|m2m4|以B、D、Q，M为顶点的四边形是平行四边形时，则：MQBD4，即|m2m

18、4|=4，当m2m4=-4时，解得：m2或m0(舍去)；当m2m4=4时，解得m1，故：m2或1+或1-【点睛】本题考查了待定系数法求函数解析式，函数图象与坐标轴的交点，平行四边形的性质，解一元二次方程等内容，综合性较强，熟练掌握相关内容并运用分类讨论思想是解题的关键.21、a=-3；另一个根为-1.【分析】根据一元二次方程的解的定义把x=3代入x2-2x+a=0可求出a的值，然后把a的值代入方程得到x2-2x-3=0，再利用因式分解法解方程即可得到方程的另一根【详解】解：设方程的另一个根为m，则解得： 方程的另一个根为a=-13=-3.【点睛】本题主要考查一元二次方程的解：能使一元二次方程左

19、右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根22、8.1m【分析】由题意得，在直角三角形中，知道了两直角边，运用勾股定理即可求出斜边，从而得出这棵树折断之前的高度【详解】解：如图：，木杆折断之前高度故答案为m【点睛】本题考查勾股定理的应用，熟练掌握运算法则是解题关键.23、（1）b, c的值分别为5, -5；（2）当时有最大值【分析】（1）把点代入求解即可得到b,c的值；（2）代入二次函数一般式中顶点坐标的横坐标求解公式进行求解即可.【详解】解：（1）抛物线过点（0，-5）和（2，1）， ,解得 ,b,

20、 c的值分别为5, -5.（2）a= -1 ，b=5,当x=时y有最大值.【点睛】本题考查了利用待定系数法求解析式，熟记二次函数的图象和性质是解题的关键.24、（1）证明见解析，（2）证明见解析【分析】（1）根据平行四边形的性质得：ADBC，AD=BC，又由平行四边形的判定得：四边形ACED是平行四边形，又由平行四边形的对边相等可得结论； （2）根据（1）：四边形ACED是平行四边形，对角线互相平分可得：结合，从而证明AD=AB，即邻边相等，证明四边形为菱形，再证明 从而ABC=90，根据有一个角是直角的菱形是正方形可得结论【详解】证明：（1）四边形ABCD是平行四边形， ADBC，AD=BC， ACDE， 四边形ACED是平行四边形， AD=CE， BC=CE； （2）由（1）知：四边形ACED是平行四边形， DF=CF=AB，E