2021年湖南省永州市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)

2021年湖南省永州市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.抛物线y=x2+x+3的焦点坐标是（）A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.设a>；1，则（）

5.设全集U={0，1，2，3}，集合M={0，1，2}，N={0，2，3}，则M∩CuN=()A.A.空集B.{1}C.{0,1,2}D.{2,3}

6.函数的定义域为A.｛x|x≥0｝B.｛x|x≥1｝C.｛x|0≤x≤1｝D.｛x|x≤0或x≥1｝

7.函数：y=log2(x+2)的图像向上平移1个单位后，所得图像对应的函数为()。A.y=log2(x+1)B.y=log2(x+3)C.y=log2(x+2)-1D.y=log2(x+2)+1

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.60B.120C.720D.1440

11.

12.曲线y=x3-4x+2在点(1，-1)处的切线方程为()A.x-y-2=0B.x-y=0C.x+y=0D.x+y-2=0

13.已知b1、b2、b3、b4成等差数列,且b1,b4为方程2x2-3x+l=0的两个根,则b2+b3的值为

A.1/2B.-3/2C.-1/2D.3/2

14.已知函数f(x)=㏒2(ax+b)，若f(2)=2,f(3)=3，则（）A.A.a=1，b=-4B.a=2，b=-2C.a=4，b=3D.a=4，b=-4

15.函数y=x3+3x2-1()

A.没有极大值B.没有极小值C.极大值为-1D.极小值为-1

16.三角形全等是三角形面积相等的（）。A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

17.（）A.12B.6C.4‘D.2

18.A.25B.10C.-25D.-10

19.

20.已知f(x)为偶函数，且y=f(x)的图像经过点(2,-5)，则下列等式恒成立的是（）

A.f(-5)=2B.f(-5)=-2C.f(-2)=5D.f(-2)=-5

二、填空题(10题)21.函数的定义域是_____。

22.经实验表明，某种药物的固定剂量会使心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药，心率增加的次数分别为13，15，14，10，8，12，13，11，则该样本的样本方差为__________.

23.

24.过(1,2)点且平行于向量a=(2,2)的直线方程为_____.

25.不等式|x-1|<1的解集为

26.

27.已知数列{an}的前n项和为，则a3=______。

28.过点(1,2)且垂直于向量a=(-2,4)的直线方程为_____.

29.函数y=2x3-6x2-18x+73的驻点是__________。

30.

三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.

34.

35.求经过两圆x2+y2-2x-2y+1=0与x2+y2-6x-4y+9=0的交点，且圆心在直线y=2x上的圆的方程．

36.

37.

38.抛物线的顶点在原点，焦点为椭圆x2+5y2=5的左焦点，过点M(-1，-1)引抛物线的弦，使M为弦的中点，求弦所在直线的方程，并求出弦长．

39.已知AABC中，∠BAC=600，边长AB=5，AC=6．

(1)求BC边的长；

(2)

40.

41.用分期付款方式购买家用电器一件，价格为1150元，购买当天先付150元，以后每月这一天都交付50元，并加付欠款的利息，月利率为1％．若交付150元以后的第一个月开始算分期付款的第一个月，20个月全部付清．问分期付款的第十个月该交付多少钱?全部货款付清后，买这件家电实际花了多少钱?

42.

参考答案

1.B

2.A

3.B

4.B本题主要考查的知识点为指数与对数的性质．

1，故选B．

5.C

6.D当x(x-1)大于等于0时,原函数有意义，即x≤0或x≥1。

7.D本题考查了函数图像的平移的知识点。函数y=log2(x+2)的图像向上平移1个单位后，所得图像对应的函数为y-1=log2(x-0+2)，即y=log2(x+2)+1。

8.B

9.B

10.C

11.A

12.C，因此，曲线在点（1，-1）处的切线方程应该为：y+1=-1(x-1),也就是x+y=0.答案为：C

13.D由根与系数关系得b1+b4=3/2，由等差数列的性质得b2+b3=b1+b4=3/2

14.D

15.D

16.A两三角形全等=>两三角形面积相等，而两三角形面积相等不等于两三角形全等，所以三角形全等是三角形面积相等的充分但不必要条件.

17.A本题主要考查的知识点为已知函数式求值．【应试指导】

18.A

19.B

20.D21.【答案】[1，+∞)

【解析】所以函数的定义域为{x|x≥1}=[1，+∞)

22.

【考点指要】本题主要考查样本平均数与样本方差的公式及计算．对于统计问题，只需识记概念和公式，计算时不出现错误即可．

23.

24.x+y+l=025.【考点点拨】本题主要考查的知识点为不等式的解集.【考试指导】|x-1|<1→-1<x-1<1→0<x<2,故不等式|x-1|<1→-1

26.

27.9

28.x-2y+3=0

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

得

36.

37.

38.

39.(1)由余弦定理得

(2)

40.解(1)当0<x≤5时，产品全部售出：

(2)

所以当x=