2021年湖南省衡阳市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)

2021年湖南省衡阳市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________一、单选题(20题)1.

2.

3.若双曲线的两准线间的距离等于它的半焦距,则双曲线的离心率为()A.

B.2

C.1

D.以上都不对

4.（）A.4πB.2πC.πD.π/25.甲、乙两人独立地破译一个密码，设两人能破译的概率分别为p1,p2，则恰有一人能破译的概率为()

6.

7.

8.A.A.1B.-1C.0D.2

9.

10.

11.点P(-5,12)到y轴的距离为()

A.12B.7C.-5D.5

12.

13.直线2x+5y-6=0关于y轴对称的直线方程是()

A.2x-5y+6=0B.2x-5y-6=0C.5Ax+2y-6=0D.2x+5y+6=0

14.

15.

16.某中学生在阅览室陈列的5本科技杂志和6本文娱杂志中任选一本阅读，他选中科技杂志的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

17.不等式x^2-5x-6≤0的解集是（）

A.{x∣-2≤x≤3}B.{x∣-1≤x≤6}C.{x∣-6≤x≤1}D.{x∣x≤-1或x≥6}

18.

19.

20.在△ABC中，若AB=3，A=45°，C=30°，则BC=()。二、填空题(10题)21.掷一枚硬币时，正面向上的概率为，掷这枚硬币4次，则恰有2次正面向上的概率是___________________。

22.设a是直线y=-x+2的倾斜角，则a=__________。

23.已知平面向量a=(1,2)，b=(-2,3),2a+3b=24.已知α、β为锐角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，则cosα=_____。

25.函数f(x)=x2-2x+1在x=l处的导数为______。

26.

27.

28.随机抽测某型号小包装商品6袋，测得每袋重量(单位：克)分别为

101959910594103

则该样本的样本方差为__________。

29.曲线在点(-1，0)处的切线方程为______.

30.从某篮球运动员全年参加的比赛中任选五场，他在这五场比赛中的得分分别为21，19，15，25，20，则这个样本的方差为___________.

三、计算题(2题)31.

32.四、解答题(10题)33.

34.

35.

36.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x3+x2-5x-1。求：(1)f(x)的单调区间;(2)f(x)零点的个数。

37.已知三个整数a，b，c成等差数列，且a+b，b+c，c+a成等比数列，a，b，c之和介于45和50之间，求a，b，c的值．

38.

39.某商品每件60元,每周卖出300件,若调整价格,每涨价1元,每周要少卖10件,已知每件商品的成本为40元,如何定价才能使利润最大?

40.

41.

42.在△ABC中，AB=2,BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面积。

参考答案

1.C

2.D

3.A

4.C

5.D【考点点拨】该小题主要考查的知识点为相互独立事件.【考试指导】设事件A为甲破译密码，事件B为乙破译密码，且A与B相互独立，则事件为恰有一人能破译密码，

6.C

7.D

8.A由f(3x)求f(1)，设3X=1，x=【考点指要】本题主要考查函数的概念、函数变量代换及函数值的求法．这种题型在近几年的考题中经常出现．

9.C

10.A

11.D由点P的坐标(-5,12)知,点P到：y轴的距离为|x∣=5.

12.B

13.A图形的对称性,就是图形上任一点的坐标的对称性.设直线2x+5y-6=0上任一点P(x,y)关于y轴的对称点P′(-x,y),把点P′(-x,y)的坐标代入方程2x+5y-6=0整理得所求直线方程是2x-5y+6=0.

14.D

15.A

16.C

17.B

18.D

19.A

20.C根据正弦定理可以得出：，那么套入数据得出

21.解析：本题考查了贝努利试验的知识点。恰有2次正面向上的概率是P=

22.

23.答案：（-4,13）2a+2b=2(1,2)+3(-2,3)=（-4,13）24.【答案】56/65

【解析】因为α、β为锐角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因为cos(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

25.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.

26.

27.

28.29.【答案】x+y+1=0

【解析】根据曲线

x+y+1=0

30.10．4【考情点拨】本题主要考查的知识点为样本方差．【应试指导】样本均值为

31.

32.

33.

34.由于椭圆的两焦点分另