2025-2026学年北师大版八年级数学上册 第三章《位置与坐标》学业水平评价试卷（含答案）

第三章位置与坐标学业水平评价试卷

一、选择题：本大题共8小题，共24分。

1.以下描述中，能确定具体位置的是()

A.电影院A大厅2排B.距深圳高铁站2千米

C.北偏东30°D.东经114。,北纬22。

2.户(3,-4)至11工轴的星日离是()

A.3B.4C.5D.-4

3.点P(m+3,m-1)在)，轴上，则点P的坐标为()

A.(0,4)B.(4,0)C.(0,-4)D.(-4,0)

4.如图是深圳市地铁部分线路示意图，若分别以正东、正北方向为x轴、)，轴的正方向建立平面直角坐标

系，表示景田的点的坐标为(-3,0),表示会展中心的点的坐标为(0,-3),则表示华强北的点的坐标是()

A.(5,0)B.(1,3)C.(4,0)D.(0,0)

5.春节是中华民族的传统节日，古人常用写“桃符”的方式来祈福避祸，而现在，人们常用贴“福”字、

贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的美好祝愿.如图，在平面直角坐标系中，4B两处灯笼的位置关于

)，轴对称，若点4的坐标为(-2,4),则点8的坐标为()

A.(4,2)B.(2,4)C.(-2,4)D.(-2,-4)

6.如图，在直角梯形48C。中，若力。=5,点月的坐标为(一2,7),则点。的坐标为()

A.(-2,2)B.(-2,12)C.(3,7)D.(-7,7)

7.三名快递员某天的工作情况如图所示，其中点为，A2,&的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员上

午派送快递所用的时间和件数；点当，B2,B3的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员下午派送快递所

用的时间和件数.则下列说法不正确的是()

件数的

10-

°I23456时间小

A.上午派送快递所用时间最短的是甲B.下午派送快递件数最多的是丙

C.；生这•天中派送所用时间最长的是乙D.在这•天中派送快递总件数最多的是乙

8.如图，在平面直角坐标系中，对A4BC进行循环往复的轴对称变换，若原来点4坐标是(1,2),则经过第

2025次变换后点A的对应点的坐标为()

yyyy

c△

~o()▽ox

第i次一第2次一第3次第4次

关于)轴对称关于工轴对林关于)轴对称关于了轴对称

A.(l,-2)B.(-1,-2)C.(-1,2)D.(1,2)

二、填空题：本大题共5小题，共15分。

9.如果5排3列记作(5,3),那么(6,4)表示,

10.若第二象限内的点P(x,y)满足优|=3,y2=25,则点尸的坐标是,

11.若点M(3,a)关于)，轴的对称点是点N(42),则(。+5)2。25=.

4(-4,1),8(0,1),C(0,3),则点。的坐标是,

点A在x轴上，40_18。于点。，若3(—1,2),C(|,-3),力(2,0),则40・

三、解答题：本大题共5小题，共61分。

14.建立平面直角坐标系，使点C的坐标为(4,0),写出点A,B,。，E,F,G的坐标.

15.如图所示，在平面直角坐标系4O.y中，71(-3,3),8(-4,-3),C(-l,-l).

(1)画出△力8c关于y轴的对称图形4夕。'；

(2)写出点4,B',。'的坐标：

(3)计算A4BC的面积.

16.星期六，小王、小张、小李三位同学一起到人民广场游玩，出发前，他们每人带了一张利川平面直角坐

标系画的示意图(如图)，其中升旗台的坐标是(-4,2),盘龙苑小区的坐标是(-5,-3).

(2)写出示意图中体育馆、行政办公楼、北部湾俱乐部、南城百货、国际大酒店的坐标；

(3)小王跟小李和小张说他现在的位置是(-2,-2),请你在图中月字母标出小王的位置.

17.阅读下面的文字，并完成相应的任务.

两点间的距离公式

如果平面直角坐标系内有两点&式•1，涧)，8(*2,%)，那么两点的距离力8=

22

V(X1-%2)+(yi-丫2)2，则力依=(%i-X2)+O1-%产

例如：若点4(4,1),8(3,2),=7(4-3)2+(1-2)2=72.

若点A(a,l),B(3,2),且AB=，则(yi)?=(Q—3)z+(1-2)z.

任务一若点?!(一1,2),8(1,3),则A,8两点间的距离为________.

任务二若点/(-6,-1),点5在y轴上，且A,4两点间的距离是10,求8点的坐标.

18.【问题情境】在平面直角坐标系xQy中有不重合的两点力(必,力)和8(乃,乃)，小明在学习中发现若修=

力2,则48〃y轴,且线段AB的长度为-力卜若%=>2,则，4B〃x轴，且线段48的长度为四-乃1・

(1)【知识应用】

⑴若点做一1,1),8(2,1)则力8〃轴，A8的长度为：

(2)若点C(1,O),且CD〃y轴，且CO=2,则点。的坐标为；

(2)【拓展探究】我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M(X],%),NQ2J2)之间的折线距离为

d(M,N)=|与-Ml+M-%1・例如:图1中，点M(-l,l)与点N(l,-2)之间的折线距离为d(M,N)=|-

1—1|4-|1—(—2)|=2+3=5.解决下列问题：

y

佟13

(1)如图2,己知E(2,0).

①若F(-l,2),则d(E1)=_______；

②若点H(Lt),d(E,H)=3,求/的值;

(2)如图3,已知P(3,3),点。在x轴上，且三角形OPQ的面积为3,求点尸和点Q的折线距离.

答案和解析

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】C

【解析】对△4BC进行循环往复的轴对称变换，点A坐标是(1,2),点4第一次关于)，轴对称后在第二象

限，第二次关于x轴对称后在第三象限，第三次关于)，轴对称后在第四象限，第四次关于x轴对称后在笫

一象限，即点A回到原始位置，每四次对称为一个循环组依次循环，因为2025+4=506……1,所以经

过第2025次变换后所得的4点与第一次变换的位置相同，在第二象限，坐标为(-1,2),故选C.

9.【答案】6排4列

10.【答案】(一3,5)

【解析】【分析】

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号

特点分别是：第一象限(+,+)：第二象限(-,+);第三象限(一,一)；第四象限(+,-).根据第二象限点的横坐

标是负数，纵坐标是正数，利用绝对值的性质和有理数的乘方分别求出点P的横坐标与纵坐标，然后写出

即可.

【解答】

解：•・•第二象限内的点P(%y)满足优|=3,y2=25,

又•••x<0,y>0,

x=-3,y=5,

•••点户的坐标为(-3,5).

故答案为(-3,5).

11.【答案】-1

12.【答案】(-4,3)

13.【答案】10

【解析】过点3作BE1%轴于点E,过点。作CFlx轴于点F.因为8(-1,2),A(2,0),所以

BE—2，CF—3，OA=2.因为S”8c=^LAOB+S4AOC=,。力'BE+-OA-CF=2+3=5，SAABC=

则/ID•BC=10.

14.【答案】解：如图所示，以点3为坐标原点，8c所在直线为x轴，过点8且垂直于x轴的直线为)，轴

D(6,l),E(5,3),F(3,2),G(l,5).

15.【答案】【小题1】

如图所示；

【小题2】

A(3,3),夕(4,一3),。'(1,一1)；

【小题3】

111

△力—不

S△刖BC=3x62x3x2—27Tx6x1—2x4x2=18—3—3—4=8.

16.【答案】【小题1】

如图所示；