高二圆锥曲线与方程单元复习卷（一）及答案_第1页
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第第页答案及解析答案及解析1.答案：D解析：双曲线的虚轴长为.故选：D.2.答案：C解析：由，可得椭圆标准方程为，即，所以短半轴长为4.故选：C.3.答案：A解析：由，即，由题有，所以，故选：A.4.答案：C解析：因为直线过点，，而，为椭圆的右端点和上端点，故直线与椭圆相交.故选：C.5.答案：D解析：设，其中，则，即，所以，所以点P的轨迹为不包含A，B两点的抛物线.故选D.解析：根据题意，过点且斜率为的直线方程为，与抛物线方程联立，消元整理得：，解得，，又，所以，，从而可以求得，故选D.6.答案：BD解析：由题知或,解得或.故选：BD.7.答案：ABD解析：将的坐标代入抛物线方程，得，因此抛物线的方程为，所以准线方程为，焦点坐标为，故A，B正确.易知轴，所以，故C错误.易得，所以，故D正确.选ABD.8.答案：3解析：由双曲线，得，，所以，双曲线C的离心率为，所以，解得，故答案为：3.9．设抛物线上的动点坐标为，利用点到直线的距离公式结合二次函数的性质即可求解．【详解】解：设抛物线上的动点坐标为，则点到直线的距离，当，即时，距离最小值为，此时点坐标为．故答案为：．10.答案：解析：设，由，得，所以，，所以，不妨设，，则，，所以.因为，所以当时，取得最小值，解得；当时，取得最大值.解析：将代入，得.当直线和椭圆有公共点时，，得.（2）答案：直线为时，直线被椭圆截得的弦最长，其长度为解析：设直线和椭圆交于两点，，则，，.当且仅当，即直线为时，直线被椭圆截得的弦最长，其长度为.12.答案：（1）（2）或解析：（1）依题意，可得解得所以双曲线C的标准方程为.（2）直线l的方程为，由可得，由题意，可得，解得.设，，由根与系数的关系可

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