吉林省高三一模（期末)数学试卷

1、吉林省高三一模（期末)数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共4题；共8分)1. （2分） 定义：.若复数z满足 ， 则z等于（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 为得到函数的图象，只需将函数的图像（ ）A . 向右平移个长度单位B . 向左平移个长度单位C . 向左平移个长度单位D . 向右平移个长度单位3. （2分） 下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 已知动点P到两定点A、B的距离和为8，且 ， 线段的的中点为O，过点O的所有直线与点P的轨迹相交而形成的线段中，长度为整数的有（ ）A . 5条B

2、. 6条C . 7条D . 8条二、 填空题 (共12题；共12分)5. （1分） (2017高一上泰州月考) 已知集合 ，则 _ 6. （1分） (2018高二下巨鹿期末) 若复数 ,其中 是虚数单位,则 _. 7. （1分） (2018高二下湖南期末) 已知双曲线 的两条渐近线分别与抛物线 的准线交于A ， B两点O为坐标原点若OAB的面积为2，则 的值为_. 8. （1分） （x+ ）（x ）5展开式中的常数项为_ 9. （1分） (2017高二上南阳月考) 在 中，内角 所对应的边分别为 ，已知 ，若 ，则 的值为_ 10. （1分） 已知扇形的半径是2，面积为8，则此扇形的圆心角的弧

3、度数是_ 11. （1分） (2020高三上闵行期末) 计算： _. 12. （1分） (2016高三上杭州期中) 由1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的六位数，要求奇数不相邻，且4不在第四位，则这样的六位数共有_个 13. （1分） (2017高二上定州期末) 若圆（x2）2+y2=1与双曲线C： （a0）的渐近线相切，则a=_；双曲线C的渐近线方程是_ 14. （1分） (2016高一上青海期中) 计算：eln3+log 9+0.125 =_ 15. （1分） 定义在2c2 ， c上的奇函数f（x）=a 的值域是_ 16. （1分） 已知|=1,|= ， =0，点C在AOB内，AOC=

4、45，设=m+n ， 则=_三、 解答题 (共5题；共60分)17. （10分） (2018武邑模拟) 在如图所示的多面体ABCDE中，已知ABCD是边长为2的正方形，平面ABCD平面ABE，AEB90，AEBE. （1） 若M是DE的中点，试在AC上找一点N，使得MN平面ABE，并给出证明； （2） 求多面体ABCDE的体积 18. （10分） (2019厦门模拟) 在平面四边形 中， ， ， . （1） 若 的面积为 ，求 ； （2） 若 ， ，求 . 19. （10分） (2019高二下拉萨月考) 已知函数 及函数g（x）bx（a，b，cR），若abc且a+b+c0 （1） 证明：f（x

5、）的图象与g（x）的图象一定有两个交点； （2） 请用反证法证明： ； 20. （15分） (2017高二上黄山期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知R（x0 ， y0）是椭圆C： =1上的一点，从原点O向圆R：（xx0）2+（yy0）2=8作两条切线，分别交椭圆于点P，Q （1） 若R点在第一象限，且直线OP，OQ互相垂直，求圆R的方程； （2） 若直线OP，OQ的斜率存在，并记为k1，k2，求k1k2的值； （3） 试问OP2+OQ2是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由 21. （15分） (2016高二上衡阳期中) 已知数列an是公差不为零的等差数列，a10=15，且a3、a4、a7成等比数列 （）求数列an的通项公式；（）设bn= ，求数列bn的前n项和Tn 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、 填空题 (共12题；共12分)5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、