陕西省高三上学期数学期末试卷

1、陕西省高三上学期数学期末试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 设集合 ， 若 ， 则（ ）A . 3,0B . 3,0,1C . 3,0,2D . 3,0,1,22. （2分） (2017高二上枣强期末) 顶点在原点，准线方程为 的抛物线标准方程是（ ） A . 4y2=xB . 4y2=xC . y2=4xD . y2=4x3. （2分） 若直线和O相离,则过点的直线与椭圆的交点个数为（ ）A . 至多一个B . 2个C . 1个D . 0个4. （2分） 若 ， 则不等式等价于（ ）A . 或B . C . 或D . 或5. （2分） 的二项展

2、开式中，x2的系数是（ ）A . 70B . -70C . 28D . -286. （2分） 已知平行六面体中，AB=4，AD=3， ， ， 则AC等于（ ）A . 85B . C . D . 507. （2分） 在ABC中，AB是cosAcosB的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件8. （2分） (2017宁德模拟) 已知在三角形ABC中，ABAC，BAC=90，边AB，AC的长分别为方程 的两个实数根，若斜边BC上有异于端点的E，F两点，且EF=1，EAF=，则tan的取值范围为（ ） A . B . C . D . 9. （2分

3、） 下列指数式与对数式互化不正确的一组是（ ）A . e0=1与ln1=0B . =2与log82=C . log39=2与=3D . log33=1与31=310. （2分） (2020高三上海淀期末) 若点 为点 在平面 上的正投影，则记 .如图，在棱长为 的正方体 中，记平面 为 ，平面 为 ，点 是棱 上一动点（与 、 不重合） ， .给出下列三个结论： 线段 长度的取值范围是 ；存在点 使得 平面 ；存在点 使得 .其中，所有正确结论的序号是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分） 已知数列an，an=kn5，且a8=11，则a17=_

4、12. （1分） (2019高二下福州期中) 设复数 满足 （ 为虚数单位），则 _ 13. （1分） (2017高二上牡丹江月考) 动点 分别到两定点 连线的斜率之乘积为 ，设 的轨迹为曲线 ， ， 分别为曲线 的左右焦点，则下列命题中：（1）曲线 的焦点坐标为 ， ;（2）若 ，则 ;（3）当 时， 的内切圆圆心在直线 上；（4）设 ，则 的最小值为 .其中正确命题的序号是_ 14. （1分） (2016高二下渭滨期末) 函数f（x）=ax35x2+3x2在x=3处有极值，则函数的递减区间为_ 15. （1分） 已知函数f（x）满足：f（m+n）=f（m）f（n），f（1）=3，则 + +

5、 + 的值等于_（用含n的式子表示） 16. （1分） (2017山东) 在平面直角坐标系xOy中，双曲线 =1（a0，b0）的右支与焦点为F的抛物线x2=2py（p0）交于A，B两点，若|AF|+|BF|=4|OF|，则该双曲线的渐近线方程为_三、 解答题 (共6题；共30分)17. （5分） (2018高一下临沂期末) 已知函数 的部分图象如图，该图象与 轴交于点 ，与 轴交于点 ， 两点， 为图象的最高点，且 的面积为 .（1） 求 的解析式及其单调递增区间； （2） 若将 的图象向右平移 个单位，再将所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的 倍（纵坐标不变），得到函数 的图象，若 ，求 的

6、值. 18. （5分） (2019高二上龙江月考) 在正方体 中，已知 、 、 、 分别是 、 、 和 的中点证明：（1） ， ；（2） 平面 . 19. （5分） (2017大庆模拟) 五一期间，某商场决定从2种服装、3种家电、4种日用品中，选出3种商品进行促销活动 （1） 试求选出3种商品中至少有一种是家电的概率； （2） 商场对选出的某商品采用抽奖方式进行促销，即在该商品现价的基础上将价格提高60元，规定购买该商品的顾客有3次抽奖的机会：若中一次奖，则获得数额为n元的奖金；若中两次奖，则获得数额为3n元的奖金；若中三次奖，则共获得数额为 6n元的奖金假设顾客每次抽奖中奖的概率都是 ，请问

7、：商场将奖金数额n最高定为多少元，才能使促销方案对商场有利？ 20. （5分） (2020西安模拟) 已知椭圆 ： 的上顶点为 ，右焦点为F ， 连结TF并延长与椭圆 交于点S ， 且 . （1） 求椭圆 的方程； （2） 已知直线 与x轴交于点M，过点M的直线AB与 交于A、B两点，点P为直线 上任意一点，设直线AB与直线 交于点N，记PA，PB，PN的斜率分别为 ， ， ，则是否存在实数 ，使得 恒成立？若是，请求出 的值；若不是，请说明理由. 21. （5分） (2017高三上成都开学考) 设函数 （b0） （1） 若函数f（x）在定义域上是单调函数，求实数b的取值范围；（2） 求函数f（x）的极值点； （3） 令b=1， ，设A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是曲线y=g（x）上相异三点，其中1x1x2x3求证： 22. （5分） (2018高三上太原期末) 设函数 （1） 若当 时，函数 的图象恒在直线 上方，求实数 的取值范围； （2） 求证： 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6