【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学（课时作业+章末综合检测+模块综合检测）（全册打包31套）新人教A版选修1-1
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【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学（课时作业+章末综合检测+模块综合检测）（全册打包31套）新人教A版选修1-1,步步高,学案导学,设计,学年,高中数学,课时,作业,功课,综合,检测,模块,打包,31,新人,选修
- 内容简介：
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1 圆的简单几何性质 课时目标 称性、顶点、离心率等几何性质 确标准方程中a， b 以及 c， e 的几何意义， a、 b、 c、 e 之间的相互关系 利用椭圆的几何性质解决椭圆的简单问题 1椭圆的简单几何性质 焦点的 位置 焦点在 x 轴上 焦点在 y 轴上 图形 标准 方程 范围 顶点 轴长 短轴长 _，长轴长 _ 焦点 焦距 对称性 对称轴是 _，对称中心是 _ 离心率 直线 y b 与椭圆 1 (ab0)的位置关系： 直线与椭圆相切 y 1有 _组实数解，即 y 1有 _组实数解，即 _0，直线与椭圆相离 y 1_实数解，即 _0. 一、选择题 1椭圆 259225 的长轴长、短轴长、离心率依次是 ( ) A 5,3， 45 B 10,6， 45 C 5,3， 35 D 10,6， 35 2焦点在 x 轴上，长、短半轴长之和为 10，焦距为 4 5，则椭圆的方程为 ( ) A 1 B1 2 C 1 D1 3若焦点在 x 轴上的椭圆 1 的离心率为12，则 m 等于 ( ) A 3 B 32 C 83 D 23 4如图所示， A、 B、 C 分别为椭圆 1 (ab0)的顶点与焦点，若 90 ，则该椭圆的离心率为 ( ) A. 1 52 B 1 22 C. 2 1 D. 22 5若直线 4 与圆 O： 4 没有交点，则过点 P(m， n)的直线与椭圆 1 的交点个数为 ( ) A至多一个 B 2 C 1 D 0 6 已知 足 1 0 的点 M 总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是 ( ) A (0,1) B 0， 12 C 0， 22 D 22 ， 1 题号 1 2 3 4 5 6 答案 二、填空题 7已知椭圆的中心在原点，焦点在 x 轴上，离心率为 55 ，且过点 P( 5,4)，则椭圆的方程为 _ 8直线 x 2y 2 0 经过椭圆 1 (ab0)的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率等于 _ 9椭圆 E： 1 内有一点 P(2,1)，则经过 P 并且以 P 为中点的弦所在直线方程为_ 三、解答题 10如图，已知 P 是椭圆 1 (ab0)上且位于第一象限的一点， F 是椭圆的右焦点， O 是椭圆中心， B 是椭圆的上顶点， H 是直线 x c 是椭圆的半焦距 )与 x 轴的交点，若 求椭圆的离心率 e. 3 11已知椭圆 41 及直线 y x m. (1)当直线和椭圆有公共点时，求实数 m 的取值范围； (2)求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程 能力提升 12若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是 ( ) A 45 B 35 C 25 D 13 13已知在平面直角坐标系 的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为 3，0)，且右顶点为 D(2， 0)设点 A 的坐标是 1， 12 . (1)求该椭圆的标准方程； (2)若 P 是椭圆上的动点，求线段 中点 M 的轨迹方程 1椭圆的范围实质就是椭圆上点的横坐标和纵坐标的取值范围，在求解一些存在性和判断性问题中有着重要的应用 2椭圆既是一个轴对称图形，又是一个中心对称图形椭圆的对称性在解决直线与椭圆的位置关系以及一些有关面积的计算问题时，往往能起到化繁为简的作用 3椭圆的离心率是反映椭圆的扁平程度的一个量，通过解方程或不等式可以求得离心率的值或范围 4在与椭圆有关的求轨迹方程的问题中要注意挖掘几何中的等量关系 4 2 圆的简单几何性质 答案 知识梳理 1. 焦点的 位置 焦点在 x 轴上 焦点在 y 轴上 图形 标准方程 1 1 范围 a x a， b y b b x b， a y a 顶点 ( a,0)， (0， b) ( b,0)， (0， a) 轴长 短轴长 2b，长轴长 2a 焦点 ( c,0) (0， c) 焦距 2c 2 称性 对称轴是 坐标轴 ，对称中心是 原点 离心率 e 0 没有 2， 成立， 由椭圆性质知 | b，其中 b 为椭圆短半轴长， bc， b0)， 将点 ( 5,4)代入得 25161， 又离心率 e 55 ，即 15， 解之得 45， 36，故椭圆的方程为 1. 5 解析 由题意知椭圆的焦点在 x 轴上，又直 线 x 2y 2 0 与 x 轴、 y 轴的交点分别为(2,0)、 (0,1)，它们分别是椭圆的焦点与顶点，所以 b 1， c 2，从而 a 5， e 2 55 . 9 x 2y 4 0 解析 设弦的两个端点为 M( N( 则 11， 两式相减，得 x2 y2 0. 又 4， 2， 12，由点斜式可得弦所在直线的方程为 y 12(x 2) 1，即 x 2y 4 0. 10解 依题意知 H 0 ， F(c,0)， B(0， b) 设 P(且 c，代入到椭圆的方程， 得 Pc， b 00 e e 2 1. 1 0. 0e1， e 5 12 . 11解 (1)由 41，y x m， 得 521 0. 因为直线与椭圆有公共点， 所以 420(1)0. 6 解得 52 m 52 . (2)设直线与椭圆交于 A( B( 由 (1)知， 521 0， 由根与系数的关系得 2 15(1) 设弦长为 d，且 (m) (m) d 4 2 45 25 10 8 当 m 0 时， d 最大，此时直线方程为 y x. 12 B 由题意知 2b a c，又 4( 2 3250. 5230. 52e 3 0. e 35或 e 1(舍去 ) 13
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